《成正比例的量》优质教学设计(辽宁省市级优课)-六年级数学教案

“一师一优课、一课一名师”——教学设计（六）年级数学下册（冀教2011版）正比例与反比例——正比例沈阳市和平区河北一校房盈教学内容：第三单元正比例与反比例——成正比例的量教学年级：六年级下册教材分析：《成正比例的量》是冀教2011版小学数学教材六年级下册第三单元《正比例与反比例》中的第一课时，是在学生已经学会了比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生来说正比例的意义的理解还是有一定的难度的。教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例的过程。通过对具体问题的讨论，是学生初步理解正比例的意义，会根据正比例的特征，判断一些变量关系是否是正比例，体会正比例在生活中的广泛存在。学情分析：在第一学段的学习中，学生已经学习什么是相关联的量，初步体会相关联的量之间的关系。本单元的教学任务，一是再具体的情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况；二是能根据正比例和翻不了的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例；三是初步了解正比例的图像是一条直线，能在标明纵横轴相关数据的方格纸上画出正比例图像，能根据图进行简单的分析。教学目标：1、知识与技能结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。2、过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。3、情感态度与价值观经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。课前准备：学生：完成前置性作业教师：课件、题单教学流程：（一）复旧引新教师活动学生活动其他说明今天这节课，我们学习第三单元《正比例与反比例》。在之前我们学习了什么是相关联的量，请同学们举例说说什么是相关联的量？两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系，这种关系是怎样的呢？让我们呢一起进入今天的学习。板书举例说明相关联的量板书：正比例（二）操作发现教师活动学生活动其他说明在之前的学习中，我们知道了正方形的周长和边长，面积和边长有一定的关系，请同学们以小组为单位完成表格及相关问题。小组合作要求：每组一人为主发言其他同学补充填好后拍照上传2、现在我们全班来交流一下，谁来说说你们小组的想法。(小组汇报)3、他们的想法，大家听清楚了吗？请其他小组评价或补充。小结：通过同学们的汇报，我们了解到了正方形的周长和面积都随着边长的变化而变化，横向看，都随着变长的增加而增加，减少而减少，但是周长与边长的比值等于4（一定），而面积与边长的比值不是一个固定的数。前段时间老师开车出去玩，已知汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。请大家把表格填写完整，你从表中发现了什么？一组同学汇报。同桌交流其他同学补充。小结：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成比例。板书那么判断两个量是否是成正比例的量的关键是什么？小组内完成表格、操作、交流。边填边观察，交流想法。使用iPad拍照交流选择一组进行汇报其他小组小组汇报不同想法填写路程与时间的表格一组汇报其他同学认真倾听并及时补充相关联的量比值是否一定课件出示：正方形周长与边长，正方形面积与边长的表格。老师根据第一组同学的汇报，现场iPad展示第一小组的交流内容。根据学生的回答提炼板书。板书：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成比例。（三）随堂测试教师活动学生活动其他说明我们已经明白了什么样的量成正比例，那么正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？为什么？2、42页第一题3、43页第二题4、43页第三题进行课堂测试。关注学生的完成情况。（四）提升总结教师活动学生活动其他说明知识拓展，金字塔的测量据说，埃及的金字塔修成一千多年后，没有人能够准确地测出它的高度。人们尝试过很多方法，但都没有成功。古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高完全相等时，他立刻在金字塔的投影处作

一记号，测量出金字塔影子的长度。这样，就得到了金字塔的高度。想一想，说一说，泰勒斯测量金字塔高度的道理是什么?如果身高与影长的比不是1：1时，你还能测量出金字塔的高度吗?2、通过本节课的学习，你有什么收获？在iPad中找到资料阅读并思考相关问题。组内研究谈收获，评价本节课自己表现。（五）板书设计正比例像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成比例总体设计意图：1、通过具体情境，使学生在探究的过程中经历正比