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第八节直线与圆锥曲线的位置关系第2课时范围、最值问题第八章平面解析几何关键能力·研析考点强“四翼”考点1范围问题——综合性01考点2最值问题——应用性

考点1范围问题——综合性

圆锥曲线中的取值范围问题的解题策略(1)利用圆锥曲线的几何性质或联立方程后的判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围．(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系．(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围．(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围．(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围．

考点2最值问题——应用性考向2利用函数、导数求最值例3

(2022·江门市高三一模)如图，抛物线C：y2＝8x与动圆M：(x－8)2＋y2＝r2(r>0)相交于A，B，C，D四个不同点．(1)求r的取值范围；

考向3利用基本不等式求最值例4

(2022·唐山三模)在直角坐标系xOy中，A(－1，0)，B(1，0)，C为动点，设△ABC的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且|CP|＝1，记点C的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；

最值问题的2种基本解法几何法根据已知的几何量之间的相互关系，利用平面几何和解析几何知识加以解决(如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和、光线反射问题等在选择题、填空题中经常考查)代数法建立求解目标关于某个(或两个)变量的函数，通过求解函数的最值解决(一般方法、基本不等式法、导数法等)

02一题N解·深化综合提“素养”

[四字程序]读想算思已知圆的方程和椭圆的方程，直线与圆、椭圆都相交转化与化归求直线AM的斜率，求△AMN与△APQ的面积之比把面积之比的最大值转化为一个变量的不等式

1．本题考查三角形面积之比的最大值，解法较为灵活，其基本策略是把面积的比值表示为斜率k的函数，从而求其最大值．2．基于新课程标准，解

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