2024届一轮复习人教A版 课时质量评价12

课时质量评价(十二)A组全考点巩固练1．(2023·威海月考)已知函数y＝f(x)的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为()A．f(x)＝sinB．f(x)＝eC．f(x)＝|sinx|cosxD．f(x)＝ln(x2+1－x2．(2022·全国甲卷)函数y＝(3x－3－x)cosx在区间-πABCD3．已知f(2x＋1)是奇函数，则函数y＝f(2x)的图象关于下列哪个点中心对称()A．(1，0) B．(－1，0)C．12，4．(多选题)几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换．在平面中作图形变换，易知平移变换是一种刚体变换．以下两个函数f(x)与g(x)，其中g(x)能由f(x)通过平移刚体变换得到的是()A．f(x)＝sinx，g(x)＝cosxB．f(x)＝x2，g(x)＝x2＋2xC．f(x)＝2x，g(x)＝2x＋1D．f(x)＝log2x，g(x)＝log4x5．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝log2f(6．设f(x)＝2－x，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y＝x对称，h(x)的图象由g(x)的图象向右平移1个单位长度得到，则h(x)＝_________．7．设函数f(x)＝lnx，x≥1，1-x，x8．(2022·许昌模拟)已知函数f(x)＝3(1)在如图所示的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．B组新高考培优练9．(2021·浙江卷)已知函数f(x)＝x2＋14，g(x)＝sinx，则图象为如图的函数可能是A．y＝f(x)＋g(x)－14 B．y＝f(x)－g(x)－C．y＝f(x)g(x) D．y＝g10．将函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则下列函数f(x)能满足条件的是(B)A．f(x)＝1x+1 B．f(x)＝ex-1－e1-C．f(x)＝x＋2x D．f(x)＝log2(x11．(多选题)函数f(x)＝ax+bx+cA．a>0 B．c<0C．b>0 D．a<012．已知f(x)是R上的偶函数，且f(x)＝2x，0≤x≤1，12x+113．设函数f(x)＝1-1x(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0<a<b，且f(a)＝f(b)时，求1a(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．14．(2023·临沂质检)若关于x的不等式4ax-1＜3x－4(a＞0，且a≠1)对于任意的x＞2恒成立，求a的取值范围．课时质量评价(十二)A组全考点巩固练1．A解析：函数的定义域为{x|x≠0}，故排除选项CD；又当x＞0时，ex＞e－x，则ex2．A解析：令f(x)＝(3x－3－x)cosx，x∈-π则f(－x)＝(3－x－3x)cos(－x)＝－(3x－3－x)cosx＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，排除BD；又当x∈0，π2时，3x－3－x>0，cosx>0，所以f3．C解析：因为f(2x＋1)是奇函数，所以f(2x＋1)的图象关于原点成中心对称．而f(2x)的图象是由f(2x＋1)的图象向右平移12个单位长度得到的，故y＝f(2x)的图象关于点14．ABC解析：根据题意，依次分析选项：对于A，f(x)＝sinx，g(x)＝cosx＝sinx+π2，即g(x)＝fx+π2，g(x)可以由对于B，f(x)＝x2，g(x)＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，即g(x)＝f(x＋1)－1，g(x)可以由f(x)通过平移刚体变换得到；对于C，f(x)＝2x，g(x)＝2x＋1，即g(x)＝f(x)＋1，g(x)可以由f(x)通过平移刚体变换得到；对于D，f(x)＝log2x，g(x)＝log4x＝12log2x，g(x)不能由f(x5．(2，8]解析：当f(x)＞0时，函数g(x)＝log2f(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)＞0的x6．－log2(x－1)解析：与f(x)的图象关于直线y＝x对称的图象所对应的函数为g(x)＝－log2x，再将其图象右移1个单位长度得到h(x)＝－log2(x－1)的图象．7．0(－∞，0)∪(e，＋∞)解析：f(f(0))＝f(1)＝ln1＝0.如图所示，可得f(x)＝lnx，x≥1，1-x，x8．解：(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1，0]，[2，5].(3)由图象知当x＝2时，fxmin当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.B组新高考培优练9．D解析：对于A，y＝f(x)＋g(x)－14＝x2＋sinx对于B，y＝f(x)－g(x)－14＝x2－sinx对于C，y＝f(x)g(x)＝x2+14sinx，则y′＝2xsinx＋当x＝π4时，y′＝π10．B11．BCD解析：由函数图象可知，当x＝0时，f(0)＝bc2>0，所以b>0；渐近线方程为x＝－c，－c>0，即c<0；当x<0时，由f(x)>0恒成立可知12．(0，2]∪[3，4]解析：由方程2[f(x)]2－af(x)＝0得f(x)＝0或f(x)＝a2因为f(x)是R上的偶函数，f(0)＝0，所以只需当x＞0时，f(x)＝a2如图所示，a2∈(0，1]∪32，2，即13．解：(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)因为f(x)＝1-1故f(x)在(0，1]上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数，由0<a<b且f(a)＝f(b)得0<a<1<b，且1a－1＝1－1b，所以(3)由函数f(x)的图象可知，当0<m<1时，方程f(x)＝m有两个不相等的正根．14．解：不等式4ax-1＜3x－4等价于ax-1＜34x令f(x)＝a