2019年春七年级下册数学导学案：7.1 平面直角坐标系_第1页
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2019年春七年级下册数学导学案：7.1平面直角坐标系一、知识导入平面直角坐标系是我们在数学中经常使用的工具，它能够方便地描述平面上各个点的位置。在平面直角坐标系中，我们用二维的坐标来表示点的位置，一般使用两个数的有序对(x,y)表示。在平面直角坐标系中，x轴和y轴相互垂直，并且它们的交点称为原点O，x轴称为横坐标轴，y轴称为纵坐标轴。我们可以根据直角坐标系的特点，进行点的定位和作图。二、知识讲解1.平面直角坐标系的表示平面直角坐标系是由两条相互垂直的坐标轴组成的。x轴和y轴的交点称为原点，表示为O，可以用有序对(x,y)来表示平面上的点。x轴：水平的坐标轴，增大的方向是朝右的。y轴：竖直的坐标轴，增大的方向是朝上的。2.定位点的方法在平面直角坐标系中，我们可以通过两个坐标值来定位一个点的位置。例如，(2,3)表示横坐标为2，纵坐标为3的点。横坐标表示点在x轴上的位置，从原点开始，向右为正方向，向左为负方向。纵坐标表示点在y轴上的位置，从原点开始，向上为正方向，向下为负方向。3.坐标轴上的特殊点在平面直角坐标系中，有一些特殊的点值得我们关注。原点O：坐标为(0,0)，位于坐标轴的交点上。x轴上的点：横坐标为x，纵坐标为0，表示为(x,0)。y轴上的点：横坐标为0，纵坐标为y，表示为(0,y)。4.平面直角坐标系的作图在平面直角坐标系中，我们可以根据给定的坐标值来进行作图。例如，给定一个点A，坐标为(2,3)。我们可以先找到x轴上x为2的点B，再找到y轴上y为3的点C，最后将B和C连接起来，就得到了点A。三、解题示例示例一：作图根据给定的坐标值，作出下面各点的位置。A(3,2)B(0,4)C(-2,-3)示例二：定位点位置根据下面的描述，找出各点的坐标值并在坐标系中标出它们的位置。坐标轴上的点，纵坐标为0，横坐标为2。坐标轴上的点，横坐标为0，纵坐标为1。坐标轴上的点，横坐标为-3，纵坐标为0。四、课后练习1.题目一在平面直角坐标系中，找出满足下列条件的点的坐标，并在坐标系中标出它们的位置。纵坐标为0，横坐标大于4。横坐标为-3，纵坐标小于0。纵坐标为2，横坐标大于0。2.题目二写出下面各点的坐标。图中标识为A的点。图中标识为B的点。图中标识为C的点。五、知识拓展平面直角坐标系还有许多应用，例如在地理中，我们可以利用平面直角坐标系确定城市、河流等地理位置；在物理中，我们可以通过平面直角坐标系表示力的大小和方向等。在学习平面直角坐标系的过程中，我们还可以探索更深层次的数学知识，例如直线的方程、图形的对称性等。六、小结通过本次导学活动，我们学习了平面直角坐标系的表示方法、定位点的方法以及作图的方法。通过练习题的训练，我们可以巩固和拓展所学知识，提高自己的解

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