2019年春华师大版七年级下学期数学教案：第十章 课题11　图形的全等

2019年春华师大版七年级下学期数学教案：第十章课题11图形的全等一、教学目标理解全等图形的概念，能够正确引用定义。能够判断两个图形是否全等，并能正确地进行全等判断过程。学会利用全等图形的性质进行推理和解决问题。二、教学重点全等图形的定义及判断方法。利用全等图形的性质进行推理和解决问题。三、教学内容3.1全等图形的定义在数学中，全等图形是指具有完全相同的形状和大小的图形。当两个图形的对应的边长度相等，对应的角度相等时，我们可以说这两个图形是全等的。全等图形可以互相重合。3.2全等图形的判断方法在判断两个图形是否全等时，我们可以利用以下某一方法：-SSS判定法：如果两个三角形的三条边的对应边长度分别相等，那么这两个三角形全等。-SAS判定法：如果两个三角形的一个角和两个边分别与另一个三角形的一个角和两个边相等，那么这两个三角形全等。-ASA判定法：如果两个三角形的两个角和一个边分别与另一个三角形的两个角和一个边相等，那么这两个三角形全等。3.3利用全等图形的性质进行推理和解决问题当两个图形全等时，它们的性质也是完全相同的。利用全等图形的性质，我们可以进行以下推理和解决问题：1.如果知道一个图形的某些性质，而又有另一个图形全等于它，那么这个图形的相应性质也成立。2.可以利用全等图形的性质来解决几何问题，如证明两条线段相等，两个角相等等。四、教学步骤4.1引导学生理解全等图形的概念学生通过观察实物图形和展示的投影图形，思考什么条件下两个图形可以称为全等。引导学生总结全等图形的定义。4.2学习全等图形的判断方法通过示范例题，让学生学习和掌握SSS、SAS和ASA三个判定法。利用图片和实物模型进行练习，让学生能够独立判断两个图形是否全等。4.3针对性训练给出一些实际问题，让学生利用全等图形的性质进行推理和解决问题。引导学生思考如何利用全等图形的性质证明几何命题。五、教学示例T恤店里有两种T恤款式，分别是上身为红色、下身为白色的和上身为红色、下身为蓝色的。请问这两种T恤款式是否全等？为什么？学生应通过观察两种T恤款式的图形，发现它们的形状和大小是完全相同的，因此这两种T恤款式是全等的。已知在平面内，四边形ABCD和EFGH的对应边长度分别相等，角A等于角E，角B等于角F，角C等于角G，那么四边形ABCD和EFGH是否全等？为什么？学生应根据SAS判定法，得出两个三角形ABC和EFG全等的结论，因此四边形ABCD和EFGH是全等的。六、课堂练习用SSS判定法判断以下三角形是否全等：（例题）△ABC的三边分别为AB=5cm，AC=4cm，BC=6cm。△DEF的三边分别为DE=5cm，DF=4cm，EF=6cm。现有正方形ABCD和矩形EFGH，已知AB=EF=3cm，BC=GH=6cm，角ABC等于角FGH，角ADH等于角CDE，两个图形是否全等？七、课堂小结学生总结全等图形的定义及判断方法。学生回答教师提出的针对性问题，加深对全等图形的理解。八、作业布置完成课堂练习的题目，并写出答案的解释。预习下一节课内容：图形的相似。九、教学反思本节课教师通过引导学生自主思考，培养学生理解和掌握全等图形的能力。教师设计了不同类型的问题，帮