2018年秋北师大版七年级数学上册导学案：2.11 有理数的混合运算_第1页
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2018年秋北师大版七年级数学上册导学案：2.11有理数的混合运算一、学习目标掌握有理数加减法和乘除法的综合运用。能够应用有理数混合运算的方法解决实际问题。二、学习重点有理数混合运算的方法。对于有理数的加减乘除法规则有一定的掌握。三、学习难点混合运算中注意符号的优先级。合理运用加减乘除法则解决实际问题。四、学习内容1.有理数混合运算的定义有理数混合运算是指在同一组算式中进行了加减、乘除等混合运算。在混合运算中，需要注意运算符的优先级，一定要先算乘除，后算加减。2.基本乘除加减法则有理数乘法：同号得正，异号得负。有理数除法：除以正数相当于乘以其倒数，即正数除以正数得正数，正数除以负数得负数，负数除以正数得负数，负数除以负数得正数。若除数为0，则除法无意义。有理数加法：两数同号，相加后符号不变，绝对值相加；两数异号，相减后符号与绝对值大的那个数相同。有理数减法：与加法类似，因为减法可以看做是加上对应数的相反数，所以减法可以转换为加法。3.有理数混合运算的步骤有理数混合运算需要按照以下步骤进行：先计算括号中的运算。先乘除后加减，按照优先级进行运算。当运算符优先级相同时，从左到右进行计算。计算结果的符号与运算式中负号的个数有关。4.例题分析例题1计算：-2+7÷(-3)·4+|-3|。解：先计算绝对值，得到3；运算符优先级相同时，计算顺序从左到右，所以先计算7÷(-3)，得到-2；然后计算-2·4，得到-8；最后计算-8+3，得到-5。答案：-5。例题2计算：7×(2-(-3))÷|-4|。解：先计算括号中的运算，得到5；然后计算|-4|，得到4；最后计算7×5÷4，得到8.75。答案：8.75。五、练习题1.综合练习(-5)÷3+4×(-2)+1=1-3×2÷(-4)0.8=(8-5÷10)÷(-6)-14÷21=(-2.5)÷(1.5+1)(-3)×1.2=(-4)×2÷(-5)÷(-3)÷2=2.应用练习小明读了3小时的数学，第一小时他进步了1/4，第二小时他退步了1/6，第三小时他又进步了1/3，这3小时他总进步了多少？在某次模拟考试中，小芳的语文成绩比数学成绩高2分，数学成绩比英语成绩高4分，3门科目的总分是210分，那么小芳的成绩分别是多少？六、总结有理数混合运算是数学中重要的一部分，对于掌握数学知识技能，应用数学知识解决实际问题

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