2018年秋沪科版七年级数学上册教案：3.3 二元一次方程组及其解 法

2018年秋沪科版七年级数学上册教案：3.3二元一次方程组及其解法一、教学目标掌握二元一次方程组的概念和特征；学会使用代入法和消元法求解二元一次方程组；能够将实际问题转化为二元一次方程组并解决。二、教学重难点掌握代入法和消元法解二元一次方程组的具体步骤；能够运用学过的知识解决实际问题。三、教学内容1.二元一次方程组的概念和特征所谓二元一次方程组，是指由两个未知数和两个方程组成的方程组。一般形式为：ax+by=c

dx+ey=f其中a、b、c、d、e、f是已知实数，且a和b不全为零。二元一次方程组的解是指同时满足这两个方程的未知数的值。二元一次方程组的特征：-如果方程组的两个方程线性无关，即系数矩阵的行列式不等于零，那么方程组有唯一解；-如果方程组的两个方程线性相关，即系数矩阵的行列式等于零，那么方程组可能无解或有无穷多个解。2.代入法解二元一次方程组代入法是解二元一次方程组常用的方法。具体步骤如下：步骤一：选择一个方程，将其中一个未知数表示为另一个未知数的表达式。步骤二：将步骤一得到的表达式代入另一个方程中，得到一个关于一个未知数的一元一次方程。步骤三：求解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。步骤四：将步骤三得到的值代入步骤一中的表达式，求得另一个未知数的值。3.消元法解二元一次方程组消元法也是解二元一次方程组常用的方法。具体步骤如下：步骤一：通过适当的数乘、加减变换，使得两个方程的系数相等或相差一个数。步骤二：将步骤一得到的方程相减，消去一个未知数，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程。步骤三：求解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。步骤四：将步骤三得到的值代入任一方程中，求得另一个未知数的值。4.将实际问题转化为二元一次方程组并解决在解决实际问题中，我们经常需要将问题转化为二元一次方程组来求解。具体步骤如下：步骤一：分析问题中涉及的未知数及其关系，设未知数的值为x和y。步骤二：根据问题中给出的条件，列出二元一次方程组。步骤三：按照代入法或消元法的步骤，解方程组得到未知数的值。步骤四：根据问题的要求，得出最终的解。四、教学过程1.引入引导学生回顾一元一次方程和一元二次方程的知识，激发学生对方程的兴趣。2.学习二元一次方程组的概念和特征通过教师的讲解和示例方程组的解法，让学生理解二元一次方程组的概念和特征。3.学习代入法解二元一次方程组教师通过示例方程组的具体解法，引导学生掌握代入法的步骤和思路。4.学习消元法解二元一次方程组教师通过示例方程组的具体解法，引导学生掌握消元法的步骤和思路。5.综合练习教师出示一些综合练习题，让学生在团队合作的情况下，运用所学知识解决实际问题。6.反思总结让学生总结所学内容，回答教师提出的问题，并指出学习中的不足，并提出改进的意见和建议。五、课堂练习解方程组：2x+y=5

3x-y=1把下列问题转化为方程组并解决：问题：一辆汽车行驶200公里，高速公路上每小时比乡村公路上多行驶20公里，求高速公路上每小时的行驶速度和乡村公路上每小时的行驶速度。六、作业布置完成课堂上的练习题；整理课堂笔记，复习本节课内容；预习下节课的内容。七、教学反思本节课主要介绍了二元一次方程组及其解法。通过讲解和练习，学生基本掌握了代入法和消元法