2018年秋人教版七年级上册数学导学案：第四章 课题：点、线、面、体

2018年秋人教版七年级上册数学导学案第四章课题：点、线、面、体一、知识扫描1.图形

定义：由点、线、面组成的几何图形。

分类：平面图形、空间图形。

平面图形：点、线、面、多边形等。

空间图形：点、线、面、体等。2.点

定义：空间中没有长度、宽度、高度，只有位置的几何要素。

表达方法：用大写字母标记，如点A，点B等。

相互关系：不在同一直线上的三点叫做不共线点3.线段

定义：“线段”指的是单个有两个端点的线。

表达方法：用一个小写字母加上两个上标来标记，例如：ab、cd等。

长度：线段含有两个端点，这两个端点到谁的距离叫做线段的长度。线段的长度用线段两端点的标记表示。例如：线段ab的长度记作|AB|或AB。4.垂线

定义：从直线一点上，向该直线垂直的线。

性质：互相垂直。5.平行线

定义：不相交的直线，它们之间的距离在每个截面上都相等。

性质：互相平行。6.角

定义：由两边共同起点所形成的连接二者端点的线段。

元素：角的两条边及其所连接的顶点。7.平角、锐角、钝角

定义：三种不同的角度大小分类。

平角：度数为180度的角。

锐角：度数小于90度的角。

钝角：度数大于90度但小于180度的角。8.直线、射线

定义：直线是由一条不断延长的线段所形成。射线则只能延长其中一部分。9.面

定义：平面上的线段、射线或直线围成的区域并且表面是平的。

表达方法：用大写字母来标记面。10.多边形

定义：平面内由有限个线段首尾依次相连构成的封闭图形。

分类：三角形、四边形、五边形等。11.体

定义：由有限个平面围成的空间图形称为空间图形。二、解题方法1.抽象思维

将具象的事物抽象化、符号化，从而使日常生活中出现的问题更加广泛和严谨的思维方式。实际上，将具体的问题转化为抽象的数学形式是求解数学问题的一大基本方法。2.画图法

画图可以根据问题中几何图形的信息对几何图形进行想象、建立模型、比较大小、寻找规律，增加了解题直观性，有助于理解几何图形性质和求解几何问题。3.推理法

推理是根据某些已知规律和条件去推出未知结论，这是数学证明方法中最重要的方法之一。应用推理思路求解几何问题，需要从几何定理中寻找启示，并运用逻辑思维方法进行推导。三、习题集1.选择题

1.在同一平面内，有6个点，其中任意3点不共线，则这些点能组成的线段数为：

A.15B.18C.21D.24

2.已知线段AB=5cm，线段CD=3cm，最长的线段为BC，那么线段BC的可能的长是（）

A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

3.两条直线分别与另一直线相交，它们对应的角组成如图所示的三种情形，则∠a的度数分别为（）

A.60度、40度、40度B.80度、70度、70度C.120度、60度、60度D.90度、45度、45度2.填空题

1.平面上不在同一直线上的四个点，它们能够组成的几何图形的数量是_______。

2.ABC、ADE是矩形，AD∥BE，则∠AEB=_______。

3.两条不同的折线如果有一个公共点，那么它们可以组成_______条线段。3.计算题

1.我国一条铁路从山区的G站通向平原地带的K站，长度为750公里。京广铁路从北京通向广州，全长2500公里。以上铁路用地图上的比例尺均相同，两条铁路的比例尺是1∶75000。两条铁路初相交在什么地方？2.如图，已知正方形ABCD的边长为10cm，AC是等边三角形的一条边，E、F分别为线段BC、AC的三分之一处，则三角形CEF的面积是多少平方厘米？四、总结反思本章主要介绍了几何图形中的点、线、面、体等基本概念。我们学习了这些概念的定义和性质，并且知道了解题时的基本方法