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文档简介

2022-2023学年七年级数学北师大版下册：4.3探索三角形全等的条件导学案本导学案的目标是帮助学生探索三角形全等的条件，以及了解全等三角形的性质和应用。学习目标能够正确判断两个三角形是否全等；能够掌握三角形全等的几种条件；能够应用全等三角形的性质和应用。学习重点三角形全等的概念；三角形全等的几种条件；全等三角形的性质和应用。学习难点利用已知条件判断三角形是否全等；运用全等三角形的性质解决实际问题。学习内容一、复习前面学过对称轴和对称图形，希望同学们回忆一下，对称图形有哪些性质？二、引入考虑以下问题：在平面直角坐标系中，给定一个点A（3，2）和向量u（-1，4），连接线段OA和OB，其中点O坐标为原点且OA=OB。如图，是否可以证明ΔOAB与ΔAO’C全等？如何证明？（图中AA’是向量v）三角形图示三、探究请描述：先验知识A？发现问题B？解决问题C？请在答题卡上画图，将上图问题转换为以下问题：三角形ΔAOC和ΔBOC的什么条件下面能够全等？请用尽可能多的方法解决此问题。分组合作：试探究发现的方法是否有其他容易理解的证明方式。本小组特有的难题：现在请大家思考，如何证明ΔBAA’≌ΔOCO’？四、总结通过以上环节的探究和讨论，我们可以得到三角形全等的几种条件：SSS（边-边-边全等）：若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；SAS（边-角-边全等）：若两个三角形中有两边与夹角分别相等，则这两个三角形全等；ASA（角-边-角全等）：若两个三角形中有两角和夹边分别相等，则这两个三角形全等；RHS（直角-斜边-直角全等）：若两个直角三角形两条直角边分别相等，则这两个三角形全等。同时，我们也可以总结出全等三角形的性质和应用：对于全等三角形，相应角相等，对应边相等，高相等，在平面内具有一一对应的关系；利用全等三角形的性质可以解决许多实际问题，如建立日晷、平衡杆、锯齿形道路的问题等。总结通过本次导学，我们了解了三角形全等的概念和几种常见的条件，掌握了全等三角形的性质和

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