《比的应用》教学设计(湖北省县级优课)-六年级数学教案

比的应用（按比分配）设计人：武汉市青山区钢城九小张琼一、教学目标：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。二、重点、难点：重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。难点：理解按比分配应用题中比的含义。三、知识链接：求一个数的几分之几是多少；平均分。四、导学过程：内容步骤及时间分配教学流程一、知识铺垫、揭示新课、板书课题。（5分钟）1、15的是多少？男生人数与女生的比是4：5,男生有（）份，女生有（）份，全班人数共有（）份，男生占全班的（），女生占全班的（）.3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？4、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？学生回答后师指出：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比分配。（板书课题）二、创设情境，自主探究，教学新知。（15分钟）1.创设情景。（课件出示清洁剂浓缩液的稀释瓶）这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。出示问题，思考：（1）什么是稀释液？什么是浓缩液？（2）1︰2的稀释液怎么配制呢?2.阅读与理解。（课件出示下图）出示问题思考：（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（2）500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么意思？（3）要解决的问题是什么？3.分析与解答（1）根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。500500毫升稀释液浓缩液1份水4份（2）独立尝试解决问题。抽生板演，尽可能板演出不同方法，全班齐做。方法一：①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）方法二：①总份数：4＋1＝5②浓缩液有：500×＝100（mL）③水有：100×＝400（mL）（3）反馈与交流：=1\*GB3①你知道方法一中每一步求的是什么吗？=2\*GB3②你知道方法二中每一步求的是什么吗？=3\*GB3③沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？4、回顾与反思问题：如何检验解答是否正确呢？（1）浓缩液＋水＝500mL（2）浓缩液︰水＝1︰4三、巩固应用，拓展思路。（10分钟）1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？2.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？回顾解决的问题：按比分配应用题的特点，按比分配应用题的解题方法。3.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？面积是多少平方米？四、全课回顾总结：（2分钟）1、谈谈本节课的收获。2、总结。请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。五、课后延展。甲乙丙三个数的平均数是60，甲乙丙三个数的比是3∶4∶5，甲乙丙三个数各是多少？五、板书设计：比的应用——按比分配把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比分配。方法一：方法二：①总份数：4＋1＝5①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）②浓缩液有：500×＝100（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）③水有：100×＝400（mL