《一元一次不等式概念》教学设计(安徽省县级优课)-七年级数学教案

解一元一次不等式教学目标本节介绍了解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。知识与能力1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。3．在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。过程与方法1．介绍一元一次不等式的概念。2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。情感、态度与价值观1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想。2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想。3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美。教学重、难点及教学突破重点1．掌握一元一次不等式的解法。2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。难点能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。教学突破教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，建议教师与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。教学准备教师准备1．课前准备适当的练习。2．准备适当的练习。学生准备1．课前回忆有关一元一次方程的求解的知识。2．预习有关解一元一次不等式的内容。教学步骤第一部分教学流程设计教师活动学生活动1．带领学生回顾有关不等式的基本性质，导入新课。2．引入一元一次不等式的概念，并通过例子介绍一元一次不等式的解法。3．引导学生分析、讨论、解决问题，从而使学生进一步理解一元一次不等式的解法。4．指导学生练习巩固。1．认真回忆有关不等式的性质的内容，做到进一步的理解。2．理解一元一次不等式，并能初步掌握其解法。3．通过自己动手操作，掌握一元一次不等式的解法。4．练习巩固。一、导入新课教师活动学生活动1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。3．导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。2．举出一元一次不等式的例子：如课件3．明确本课目标，进入对新课的学习。二、探索一元一次不等式的解法1教师活动学生活动1．引导学生观察课本例3，教师给出（1）的解法，说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意解题的步骤，鼓励学生完成对（2）得解答，并找学生上讲台演示。2．分析学生的解答，指出解一元一次不等式的步骤，并提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）一个负数不等号反向。3．鼓励学生讨论完成课本例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。告诉学生判断一个不等式是否是一元一次不等式要先将不等式化成最简形式，再按定义观察。4．补充适当的练习，以巩固学生所学。1．仔细观察教师的示范，理解用不等式的性质解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等价于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。2．听取教师的提醒，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

3．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：(x＋4)／3－(3x－1)／2＞1，并进一步将其化为一元一次不等式，进而求解。

4．认真完成练习，巩固所学。本课总结本节介绍了一元一次不等式的概念，利用不等式的性质变形不等式求解不等式