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文档简介

14.3.2公式法（二）教学目标知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程回顾交流，导入新知【问题牵引】分解因式：（1）-4x2+8ax+2x（2）8a2bc-4ab【知识迁移】计算下列各式：（1）（m－4n）2；（2）（m+4n）2；（3）（a+b）2；（4）（a－b）2．【教师活动】引导学生分解因式==【学生活动】根据教师演示，应用已学知识分解因式【归纳总结】完全平方式及其特点形如a2±2ab+b2的多项式叫做完全平方式。必须是三项式（或可以看成三项的）有两个同号的平方项有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二、范例学习，应用所学

【例4】把下列各式分解因式：（1）（2）【分析】可根据完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2分解因式，；【例5】（1）16（2）-【例6】如果x2+axy+16y2是完全平方，求的值．【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3．【例7】分解因式【思路点拨】整体思想，可将（a+b）看成一个整体，再根据完全平方公式解出此题；（2）中要分解因式无法直接套用公式，应先提公因式，再根据完全平方公式解题。三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题．【探研时空】（1）（2）（3）（4）（5）四、课堂总结，发展潜能1.什么是完全平方式？完全平方式有什么特点？2.利用完全平方公式分解因式的步骤：（1）找出多项式中的平方项；（2）找出2倍的乘积项；（3）符号和2倍乘积项前的符号保持一致。3.在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第3、5、7、8题．板书设计14.4.3公式法（二）1、完全平方公式：

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