《旋转作图》教学设计(黑龙江县级优课)-九年级数学教案

23.1旋转（第一课时）穆棱市第四中学胡静教学目标（1）知识目标：弄明白旋转的概念、旋转的决定因素和旋转的性质，能灵活运用旋转的性质解决问题。（2）能力目标：体会探索的过程，培养学生的分析归纳能力。（3）情感目标：数学来源于生活又应用于生活，让学生在感受数学的奇妙的同时提高解决问题的能力。教学重点旋转的概念和旋转的性质。教学难点旋转性质的探究过程，能灵活运用旋转的性质解决问题。教学方法和手段教学手段：教具和电子白板

教学方法：捕捉生活的问题进行归纳，通过实验探究性质，体现教学的开放性特点。教学内容教学方法设计意图创设情境1、回顾我们学习过哪些图形变换，今天要认识一种新的图形运动。2、通过观察身边的旋转运动，了解旋转，归纳旋转的概念。强调概念中的核心旋转中心和旋转角，尤其是旋转角，对孩子来说是全新的知识，有一定难度，需要同学们认真体会。通过学生自己观察、归纳加深学生对概念的理解。为后面的知识应用及拓展做好准备。探究新知2、旋转概念的应用3、实验探究旋转的性质在硬纸板上挖一个三角形，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）（标出顶点字母），然后围绕旋转中心的转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A’B’C’）移开硬纸板，（标出顶点字母），用虚线连接OA，OB，OC，OA’，OB’，OC’问题1、对应点A与A’与点O距离有什么关系？OB与OB’，OC与OC’呢？结论。问题2、∠AOA’，∠BOB’，∠COC’有什么关系？结论。问题3、ΔABC与ΔA’B’C’的形状、大小有何关系？结论。通过猜想结论，测量验证。问题4、取BC的中点D，B’C’的中点D’，连接OD，OD’。检验OD，OD’的关系，还能找到类似的点吗？动手验证。你是如何找到这组点的？由此你能得出一个什么结论？问题5、测量∠DOD’的度数，检验∠DOD’与∠AOA’，∠BOB’，∠COC’的大小关系，还能找到类似的角吗？如何找到这样的角？你是如何思考的？由此你能得出一个什么结论？问题6、旋转前后两个图形什么关系？因为旋转只是图形的位置发生了变化，形状和大小没变。归纳总结等手段得出旋转的性质。让学生体会旋转概念的理解。尤其是对旋转角的理解。为后面的学习打基础。教师工作贵在启发，重在信任，让学生有表现自已才干的机会，而不是完全按照教师主观愿望告诉学生什么，硬性要求学生怎么想，怎么做。应给学生的想象与创造提供了更大的空间。通过学生自己动手做实验，通过猜想，测量等手段总结旋转的性质。参与知识形成的过程，对于学生理解旋转性质，应用旋转性质解决问题有很大的帮助。新知应用4、学以致用通过各地中考题，探究旋转性质在解题中的应用。利用旋转性质，把旋转转化成等腰三角形，等边三角形，等腰直角三角形来解决问题。5、通过变式训练使学生掌握旋转与三角形全等的联系。理解旋转是平移，轴对称后的又一种图形的全等变化。最后一道变式题。如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形。让学生体会旋转性质在解题中的应用，归纳规律，使学生了解数学转化思想。最后一道变式题引出下节课内容，使课节之间有连贯性。小结通过本节的学习，你最大的收获或感想是什么？归纳：定义三要素性质数学思想培养总结概括能力，让学生在总结与反思中获得提升。作业必做题：已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.选做题：（桂林中考）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB’C’的位置，使得CC’∥AB，则∠BAB’等于（）A.70°B.35°C.40°D.50°分层作业满足不同学生的学习需求。为不同学生在数学上获得不同的发展提供保障。板书设计白板白板旋转的概念和性质 3、旋转问题转化等腰三