《平行线分线段成比例定理及应用》教学设计(江苏省市级优课)-九年级数学教案_第1页
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第4课时:探索三角形相似的条件（一）（教案）【学习目标】1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2、平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。【学习重点】平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。【学习过程】一、情境引入：我们知道，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．反过来，两个三角形需要具备怎样的条件，它们就相似呢？二、探究学习：ABCDFEABCDFEADBCFE(D)BECFAabaabb(1)(2)(3)2、度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值．你有什么发现？请与同学交流。3、在练习本上，画4条、5条……互相平行的直线，重复上面的过程，你发现的结论还成立吗？实践告诉我们一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。三、典型例题：DCBAFE例1、在△DCBAFE由例1，我们得到如下结论：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。例2、如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC,DE//BA,如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的长.EEBDAC学生练习：1、如图：，直线a,b与分别相交于A、B、C和D、E、F。设AB=3，BC=5，DE=4.5，求EF的长度。DD′BCAEE′FFDD′BCAEE′FF′O(l）图中有几对相似三角形？是哪几对？(2）吗？为什么？第4课时:探索三角形相似的条件（一）（学案）班级姓名学号1、如图，AD//BE//CF,AD、BE、CF截分别于点A、B、C、D、E、F，下列结论正确的是（）A.B.C.D.2、如图，直线a//b//c，直线m,n与直线a,b,c分别相交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（）A.7B.7.5C.8D.8.5AACEBFDmnADBCFEGBECFAD第（1）题第（2）题第（3）题3、在□ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别相交于点E、F.过点E作EG//BC，交AB于点G。则图中相似的三角形(非全等三角形)有（）A.4对B.5对C.6对D.7对4.如图，在△ABC中，DE//BC,AD=3，DB=6，AE=2，则EC=_________5.如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC,BE交AD于点G,则_________DBECAEDBECAEBCFGDACFDEBA第（4）题第（5）题第（6）题DFECDFECBA8.已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D,过点B作BE//CD交AC的延长线于点E。（1）求证：BC=CE;ACEACEDB9.如图，点A、B、C分别在线段OD、OE、OF上，且AB//DE,BC//EF。（1）指出图中所有的相似三角形，并说明理由。OAOADEBCF★10．已知□ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、

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