《平行四边形对角线的性质》教学设计(西藏县级优课)x-八年级数学教案

课题：八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质设计教师：拉萨市第二中学吴卓颖教学目标1、知识与技能目标：让学生知道平行四边形对角线的性质是什么，并会应用平行四边形对角线的性质。2、过程与方法目标：让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平行四边形对角线性质的实际意义，掌握平行四边形性质的特征，并且会运用这一性质解决一些实际问题。3、情感态度与价值观目标：培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系，体验整体代换思想。教学重点与难点1、教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的由来及证明。2、教学难点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用。三、教学准备课件、直尺、粉笔、平行四边形纸片、习题四、教学过程（一）基础训练，巩固旧知1.填空：(1)如图，∠1是ABCD的一个外角，∠1=38°，则∠2=°，∠A=°，∠B=°，∠D=°.(2)如图，ABCD的周长为12，BC=2AB，则CD=，AD=.创设情境，导入新课一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，不能再劳作，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：试问：如何断定如图的4个三角形面积相等呢？这就是这节课我们要学习的问题。(三)动手实践，积极参与活动一：要求学生沿着平行四边形的对角线将其剪开，能发现平行四边形的对角线有什么特征呢？发现：平行四边形的对角线互相平分。（四）共同探究，学习新课平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分注意：如何将文字语言转换为几何语言已知：如图，如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠CDB=∠DBA又∵∠COD=∠BOA∴⊿COD≌⊿AOB(AAS)∴DO=OBOA=OC本条性质还有其他的方法证明吗？请与大家分享你的证明！活动二：前面问题中，老人的四个孩子分到的土地面积相等吗？讨论：（面积问题）1.老大和老三分到的土地面积相等吗？2.老二和老四分到的土地面积相等吗？3.老大和老二分到的土地面积相等吗？4.这四个孩子分到的土地面积相等吗？（利用平行四边形对角线的性质解决面积问题）活动三：（周长问题）如图，平行四边形ABCD的周长为50，AO=6，求△ACD的周长.分析：△ACD的周长为边AD+DC+AC的和，其中AC为对角线，而AD+DC恰好是平行四边形周长的一半，可以把这两边看作一个整体。解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2AO=2×6=12.又∵平行四边形ABCD的周长为50，∴AD+DC=25，∴△ACD的周长=12+25=37（利用平行四边形对角线的性质解决周长问题）及时练习，检验成果练习：如图，在平行四边形ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，(1)△AOD的周长=cm；(2)△DBC的周长是边++，△ABC的周长是边+++，△DBC的周长比△ABC的周长长了cm.（六）课堂小结，回顾提升平行四边形的性质有哪些？利用这些性质解决了什么问题？我们通过动手实践，掌握了平行四边形的另一个性质——平行四边形的对角线互相平分.利用这个性质，在活动二中解决了一个面积问题，在活动三中，解决了周长问题，体验了整体思想。（七）课后作业，巩固提高P44，练习：第2题，P49，习题：第3题（八）当