天然气管道运行优化的基本内容与方法

天然气管道运行优化的基本内容与方法

随着西气东输、川气东输工程的建设和实施，大型输气管网系统逐渐形成，管道运行和运输能力要求逐步增加。目前,国内天然气管道的运行管理大多依靠经验。虽然在大多数情况下运行方案是可行的,但不一定是最优的,特别是对于复杂管网中压缩机的组合选择、各站压比的选择、异常事故的处理,调度员难以凭经验作出准确的判断。随着管网系统的逐步扩大,需要更加科学合理的运行调度。对于管道的运行优化,国外在基础理论和优化算法方面均开展了较多的研究,虽然近年国内的研究也逐渐增多,但多集中在算法方面,理论方面的研究很少。一、管网系统运行优化方法天然气管道的运行优化就是在管道系统结构和外部条件已经确定的情况下,根据气源的供气和用户的用气需求条件,对管道系统的运行参数进行优化,有效地进行调度管理,做到既满足气源条件和用户需求,又使管道的运行费用降到最低,达到经济、安全、平稳输气的目的。天然气管道的运行优化有三种分类方式,一是根据有无压气站,分为有压气站和无压气站的管网运行优化;二是根据管网的形式特点,分为环状管网、枝状管网和混合管网的运行优化;三是根据优化的状态,分为稳态运行优化和动态优化控制。对于不含压气站的管网,其优化主要是合理分配各个节点的压力流量等参数;对于有压气站的管网,为使得管网的能耗最低,其优化不仅要考虑各节点的压力流量等参数,还需要考虑压缩机的开关组合以及出口压力的设定等。根据经验法则,一个大型的天然气管网,其输送天然气的3%～5%都被消耗在压缩机站,用以驱动天然气在管道中的流动。本研究主要讨论含有压气站的干线管网的运行优化。天然气管道运行优化的两个主要目标,一是使管道各点满足合同规定的流量和压力要求;二是在满足输送要求的前提下,使得压缩机站所消耗的燃料、电力费用最小。为了使整个系统达到最优状态,在天然气管道的实际运行中,调度员需要在较短的时间内作出两个至关重要的决策,一是确定增加或减少压缩的时机;二是确定需要打开、关闭、调整功率的压缩机。如果调度员作了错误的决策,将可能导致实质性的经济损失。此时,如果有一个优化器帮助其进行决策,将大大提高运行的安全可靠性。CZ(ComfortZone)是调度员使用的一个安全系数,管道的理想运行要求有一个较小的适宜范围CZ,CZ越小,意味着能源费用越低(见图1),压力曲线的过度波动会导致不必要的运行费用和维护费用。对管网系统进行运行优化,既可以选择稳态优化,又可以选择动态优化。稳态优化中各变量不是时间的函数,而动态优化中各变量都是时间的函数,动态优化比稳态优化要困难和复杂得多。动态优化控制得当,将比稳态优化节省更多的费用。目前所研究的动态优化中,大多数没有涉及压缩机的开/关组合问题,主要集中在各节点压力的优化上。因此,开展动态优化的研究,无论是从理论上还是从应用上,都具有十分重要的意义。严格意义上,天然气管道的运行状况是动态的,但是,如果系统工况在一段较长时间内的变化幅度足够小,可以认为系统处于稳态工况。对于气源条件基本无变化、用户的用气需求变化不大的天然气管道,无需按照动态的要求进行分析。在实际管网的运行优化中,可以根据具体情况选择稳态优化和动态优化。由于干线管网系统的运行状态大部分时间都处于稳态,因此Ganesh等人认为,在稳态优化中加上动态在线控制能够提供一个比较合理的解决办法。二、仿真器的选择和应用天然气管道的运行优化可以通过两种途径实现,一种是利用专门研制的运行优化器或优化程序对管道进行优化;另一种是利用管道仿真器对管道进行优化。这两种途径的本质是不一样的,优化器优化是根据管道的已知结构和约束,在满足用户需求的前提下,通过合适的优化算法得到各压缩机站的运行参数。仿真器优化则是先设定多套参数,然后进行模拟,看这些参数是否满足要求,从中选择最优的一组作为优化参数。仿真器主要用于管道的设计分析,也有个别公司用仿真器对管道的运行方案进行优选。由于常规仿真器分析的参数量有限,例如,不能处理多个压缩机的开/关选择问题,其优化效果也很有限。因此,为了使仿真器在给定的时间内能够处理更多的参数量,提高优化效果,需要开发功能更强大的仿真器。Andrzej提出采用并行计算技术开发仿真器。在获取仿真器方面,有两种选择,一种是直接购买现有的仿真器;另一种是定制一个适合自身的仿真器。购买的仿真器至多只能提供一个固定的选择,优化结果往往不能令人满意,许多管道公司不得不重新定制适合其实际操作的仿真模型,而定制的仿真模型存在通用性不强的缺点。目前提高仿真技术的办法是使模拟器的逻辑部分更接近用户需求,用户可编程逻辑(user-programmablelogic)部分,提高接近用户需求的能力。由于在使用管道仿真器中,精确地模拟特定管道操作需要复杂的逻辑决策,Kenny等人提出在管道模拟器中使用用户可编程逻辑,应用结果表明,这种处理方式在仿真器的适应性和减少人为决策等方面都取得了显著的效果。三、优化模型1、cc的动态模型无论是稳态优化还是动态优化,其优化的目标函数都是使整个管网的运行费用最少:Min(C=Cc+Cm+Cp)(1)式中C——管网的总运行费用;Cc——压缩机(站)的运行费用,指压缩机消耗的燃气、电力费用,压缩机的启停、维护费用等;Cm——管道的维护成本;Cp——工作人员的工资、奖金等费用。在天然气管道的运行优化研究中,由于其他费用节约有限,Cc主要是指研究的管网中所有压缩机消耗的燃气、电力费用。此时,式(1)中的Cc也可以表示为Cc(W,P)(P为压力向量,W为流量向量)。由于在管网中气源和用户的气量或压力都可能发生变化,因此压缩机可能会出现部分开启的情况,Cc也可表示为:Cc=Ji∑i=1NCunitiCc=Ji∑i=1ΝCiunit(2)式中Cunitiiunit——第i个压缩机的运行费用,动态模型中,Cunitiiunit是一个与时间变量有关的参数;Ji——离散变量,压缩机开启时取1,压缩机关闭时取0;N——管网中压缩机的总数。2、压力方程的求解天然气管网运行优化问题的物理描述与传统的网络流问题在一些基本点上有所不同。第一,压力变量被定义在每个节点上,而流量变量代表的是通过每一个管段和压缩机站的质量流量。第二,除了在网格中存在流量平衡的约束外,还存在两类约束,一类是在每一个管段上的非线性等式约束,用来表示压降与流量的关系;另一类是每个压缩机站的非线性、非凸集,用来表示在压缩机站内的压力和流量的可行域。无论是枝状管网还是环状管网,无论是稳态优化还是动态优化,其基本的约束条件均应包括各个气源的压力、流量约束;各个用户的压力、流量约束;管道的强度约束;各个压缩机的可行域约束;管网中各管段的压力流量关系式,即管网流动方程;各节点的流量平衡。上述约束条件中,增加求解难度的主要是压缩机的可行域约束和管网的流动方程。对于单个离心式压缩机,其可行域Dunit可用非凸集表示:Dunit={(v,ps,pd)∶pLs≤ps≤pUs,VL≤vps≤VU,GL(vps)≤pdps≤GU(vps)}Dunit={(v,ps,pd)∶psL≤ps≤psU,VL≤vps≤VU,GL(vps)≤pdps≤GU(vps)}VL=QLZRTsVL=QLΖRΤsVU=QUZRTsVU=QUΖRΤsGL(vps)=f(vps,HL)GL(vps)=f(vps,ΗL)GU(vps)=f(vps,HU)GU(vps)=f(vps,ΗU)式中v——通过离心式压缩机的质量流量;ps、pd——离心式压缩机的吸入压力和排出压力;pLssL、pUssU——ps的下限和上限;VL、VU——V的下限和上限;GL、GU——G的下限和上限。图2为某离心式压缩机的可行域Dunit,中间的阴影带对应于ps固定时的可行域,图3为ps固定时可行域的二维曲线。对于管网流程,过去虽有使用“节点—关联矩阵”法来描述整个管网流程的,但由于忽略了压气站的自耗气,不够精细,压气站处的节点流量并不平衡。文献通过改进,已经能够准确地描述压气站的自耗气量,可应用于整个管网的流动方程。除了连续性变量外,在优化模型中还有一个非常重要的整数型离散变量,用来表征压缩机的开与关。当压缩机的状态为开时,该变量取值为1;当压缩机的状态为关时,该变量取值为0。这个离散变量的引入,直接使该优化问题成为了一个组合优化问题,且该问题的规模必然随着压缩机数量的增加而呈指数增长。除了压缩机开关状态引入了离散变量外,在实际求解时,压力变量也将变成离散变量。虽然压力变量本身是一个连续变量,但求解时很难直接使用,一般情况下都需要将其离散化。离散得越多,计算开销就越大,精度也越高。由于压缩机的可行域是一个非凸集,管网流动方程是非线性的,这就给使用传统的运筹学方法来求解该问题增加了难度。四、简化压缩机系统由于受计算条件的限制,为方便求解,早期的运行优化问题大多数都进行了简化,概括起来主要有几种简化形式,一是将压缩机的运行费用简化为压缩机功率的线性函数;二是将压力与流量的非线性关系简化为线性关系;三是将非线性关系式进行分段线性化;四是不考虑压缩机的开/关组合。即便计算机技术发展到目前的水平,仍然需要对复杂管网优化进行简化求解。根据不同的简化方式,产生了不同的运行优化模型与求解方法,主要有运筹学方法和领域搜索算法两大类。1、算法的基本思想在运筹学方法中,使用较多的主要是线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划。当求解精度要求不高时,可将问题简化为线性规划问题进行求解。线性规划的求解技术已经非常成熟,像单纯形法已经产品化。Wilson等人将流动方程、非线性约束和目标函数线性化,将稳态优化问题简化成一个线性规划问题,用线性规划的技术直接求解。直接将问题简化为线性规划问题在大多数情况下并不合适,但若将目标函数和约束条件按照分段线性化或序列线性化的思想处理,将大大提高求解的精度。分段的段数越多,精度越高,但求解的时间也会相应地增加。图4和图5是对管道中压降的线性化,图6是对压缩机组所消耗的燃料与压缩机吸入压力的函数线性化,图7是对压缩机组所消耗的燃料与压缩机的排出压力的函数线性化,其中图4和图6用弦来线性化,图5和图7用切线段来线性化。如果不进行线性化,则必须使用非线性规划的方法进行处理。文献中应用较多的方法是梯度法。Mantri等人在优化中采用了广义既约梯度法(GeneralizedReducedGradientMethod)。Anglard和David在西伯利亚的天然气管道运行控制系统中采用了改进的既约梯度法。Dupont和Rachford采用了下山法(DescentMethod)和拉格朗日乘子(LagrangeMultipliers)。Kay则使用了一种罚系数方法进行求解。在非线性规划中有一类特殊的问题,即二次规划(QP),其目标函数为实系数二次多项式,约束是线性的。由于二次规划比较简单,便于求解,而且某些非线性规划可以转化为求解一系列二次规划问题,因此二次规划算法较早引起了重视,成为求解非线性规划的一个重要方法。与线性规划相似,在天然气管道运行优化的研究中,通常是将原问题转化为一系列二次规划子问题,称为序列二次规划(SQP)。其基本思想是在当前迭代点Xk处,将原非线性规划问题近似处理成一个二次规划子问题,利用该子问题的解构造下一步迭代点Xk+1,并判断收敛性条件。收敛性条件满足,则认为Xk+1是原非线性规划问题的最优解;否则,用Xk+1构造一个新的QP子问题,继续迭代,直至收敛于最优解X*。Marques和Furey都曾采用序列二次规划进行求解。天然气管道运行优化问题本身就可以直接表述为一个混合整数非线性规划问题(MINLP)。前述线性规划和非线性规划主要是用于天然气管道运行优化中的局部优化计算,因为它们都没有直接考虑压缩机的组合优化。在过去,通常都将原问题划分为两个问题,压缩机的组合优化和各压缩机的压力、流量分配。Gopal将各压缩机的运行费用设为定值,然后用整数规划优化压缩机的开/关组合,确定了压缩机的状态后再用非线性规划的方法确定各压缩机的吸入压力、排出压力等参数。目前,MINLP正处于研究之中,尚无成熟的精确算法进行直接求解。Diana和Roger在计算时采用了等式松弛和扩张罚方法(EqualityRelaxationandAugmentedPenaltyMethod)对此问题进行简化。通过对一个稳态例子的计算,发现这种计算方法虽然有时能得到全局最优解,但很多时候只能得到局部最优解。Wright等人的研究表明,混合整数线性规划(MILP)只适用于具有单一压缩机站的天然气管道,只能处理连续问题;MINLP虽然可以处理非连续、非线性问题,可以求解多个压缩机站的优化问题,但是随着压缩机站数量(相当于离散变量的个数)的增加,CPU计算处理的时间将会呈指数增长,计算结果的稳定性和精度将会很差,获优的成功率将会显著下降(见图10)。无论是MILP算法,还是MINLP算法,都要求目标函数和运行区域具有平滑性和可凸性,这在实践中是不能保证的。实际情况下,目标函数和压缩机特性曲线是分段连续的。除了上述方法,在运筹学方法中还有一种非常重要的方法——动态规划。动态规划首次应用于天然气管道优化是由Wong和Larson提出的,将该方法应用于单管系统燃料费用的优化。1975年,Zimmer首次尝试用动态规划优化管道工业中的枝状管网。1990年,Lall和Percell描述了一种类似的方法,该方法允许系统中有发散的枝状结构。动态规划的求解速度比较快,是一种很有效的方法,早期主要用于枝状管网的运行优化,美国和澳大利亚的一些输气管网都曾用这种方法进行过优化,但是对于环状管网的运行优化比较困难。随着技术的发展,也可以对环状管网动态规划进行求解。Carter研究了一种非序列动态规划(NonsequentialDynamicProgramming),可用于各种结构的管网。但在其研究的测试算例中发现,非序列动态规划的性能不如纯粹动态规划的性能好,仍有待于开展进一步的研究。1989年,Luongo等人研究了一种分级方法(HierarchicalApproach),允许用于环状和枝状结构。即使对于复杂的管道,这种方法的工作效果也非常好,是一个重大的进步,但其技术不再是纯粹的动态规划,而且有些管道的计算支出也非常高。分级方法需要知道系统内详细的流量值。如果入口和出口的流量不是由用户预先指定,允许改变,或者内部的流量分支是可变的,那么也可以在这些变量上用动态规划进行分级寻优,再采用另外的优化算法。Luongo等人的大多数测试应用的是这样的分级方法。2、优化结果与分析目前在天然气管道运行优化中得到应用的领域搜索算法主要有遗传算法(GA)和模拟退火(SA)算法。GA是模拟生物进化过程的一种计算模型,其根据自然遗传的机理来规范搜索的过程,也是一种通用的求解优化问题的适应性搜索方法。David最早将遗传算法的理论应用在天然气管道的运行控制上,研究了如何利用基于计算机技术的人工智能和遗传算法来控制天然气管道系统的运行技术。David将遗传算法应用到稳态连续单管和单个瞬态管道的运行优化,其目标是使全线压缩机站消耗的功率最少。在稳态优化中共做了3次计算试验,利用随机方式产生了三组初始解,每次计算60代,结果每次试验均在20代的时候就找到了满意解,优化结果示意图见图8;在瞬态优化中,David测试了和压缩机站相连的一段管道,计算结果见图9。遗传算法的搜索速度较快,但其求解的质量与其算法参数(群体规模、变异率、交叉率等)关系非常密切,如果设置不当,有可能导致得不到解,从Carter的研究中也可以看到这一点。在其测试算例中,遗传算法的性能甚至不如动态规划性能好。SA算法是基于Mente-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法,其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。模拟退火算法在某一初温下,伴随温度