小学数学-平均数复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数复习课》教学设计【教材分析】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年制四年级上册第九单元信息窗【教材简析】随着科学技术和数学本身的发展，统计学已经成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新课标中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。本节内容是在学生学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础，本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的问题，展开对平均数知识的学习。平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法，教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。平均数的概念和过去学习的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。【教学目标】1.在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量；学会计算简单数据的平均数。2.在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。3.在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。【教学重点】理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。【教学难点】引导学生加深对平均数意义的理解。【教学准备】课件【教学过程】一、激情挑战导入主题30秒口算小组赛，评比优胜小组。【设计意图：课前口算练习是常态。结合30秒的口算竞赛，评比优胜小组。由于每组人数不同，求总数不公平，引出学习平均数的必要性。】二、思维碰撞知识梳理小组讨论：梳理平均数的知识。集体汇报：“平均数”单元知识思维导图三、走进生活灵活运用（一）说一说1.小明班男生的平均身高是147厘米，小明会有多高呢？【分析与解答：平均数有时会在一组数据中出现，有时一组数据中并没有平均数。平均数有时在，有时又不在，它并不代表一组数据的任何一个真实的数据，它就是一个虚拟的数，反映了一组数据的总体情况或平均水平。】2.小明班同学的平均身高是147厘米，小强班同学的平均身高是145厘米，可以说小明一定比小强高吗？【分析与解答：平均数反映的是一组数据的整体水平。不带表某一个具体数据，因此小明可能比147厘米矮，小强比145厘米高。】（二）选一选1. 游泳池在7时、10时、13时、16时，测得水温分别是24.5℃，27℃，29℃，25.5℃，（1）猜一猜，这一天白天平均水温大约是（）度？A、22℃B、26.5℃C、30℃【分析与解答：平均数应该比这组数据中的最大值小，比最小值大。】（2）算一算：游泳池白天平均水温，正确的算式是（）A、（24.5+27+29+25.5）÷（7+10+13+16）B、（24.5+27+29+25.5）÷12C、（24.5+27+29+25.5）÷4【分析与解答：由问题可知“平均范围”四个时刻的温度，因此所需条件是总温度和总时刻数。】【设计意图：选择题答案中设置有误导性的选项，重在引导学生认真分析，根据问题选择相对应的总数量与总份数求平均数。】2.小明家今年四个季度用水量情况统计如下图，小明家平均每月用水（）吨？A、（16+24+35+21）÷4B、（16+24+35+21）÷12C、（16+24+35+21）÷365D、（16+24+35+21）÷366【分析与解答：注意审题，问题是每月平均而不是每季度平均。】【设计意图：通过本道练习生活实际问题的实际，继续引导学生认真分析，强化根据问题选择相对应的总数量与总份数求平均数。达成教学目标2。】（三）算一算1.四年级的五个班植树，第一天共植树45棵；第二天共植树35棵；第三天共植树40棵。平均每班植树多少棵？【分析与解答】2.四年级的五个班植树，第一天共植树45棵；第二天共植树35棵；第三天共植树40棵。平均每天植树多少棵？【分析与解答】3.四年级的五个班植树，第一天共植树45棵；第二天和第三天共植树75棵。平均每天植树多少棵？【分析与解答】4.四年级的五个班植树，平均每天植树40棵。其中第一天共植树45棵；第二天共植树35棵；第三天共植树多少棵？【分析与解答】5.四年级的五个班植树，平均每班植树40棵。加上五年级一班后，平均每班植树42棵，五年级一班植树多少棵？【分析与解答】【设计意图：通过一题多变，引导学生灵活运用公式解答实际问题。但无论怎样变换条件与问题，解决问题的路径都是一致的，都是利用“平均数=总数量÷总份数”这一数学模型，教会学生分析问题、解决问题的思路与方法很重要，最终达成教学目标3。】（四）想一想师：丁丁家附近有一家汽车4S店，接待员的服务水平可以分成5个等级：A.非常满意B.比较满意C.一般D.不太满意E.很不满意小张和小李某汽车4S店的两名接待员。小张接待了6人，所获得的评价是A、C、C、B、A、B；小李接待了5人，所获得的评价是A、B、A、C、B。请问：小张和小李谁的服务水平更好一些？【分析与解答】先放手让学生独立思考，再小组讨论。预设方法1：将小张和小李获得的评价重新排序：小张：AABBCC小李：AABBC小张比小李多一个“C”，拉低了小张的整体服务水平，小李的服务水平更好一些。预设方法2：我们认为可以将字母转化为数，直接计算就行：A→5分；B→4分；C→3分；D→2分；E→1分。小张：（5+5+4+4+3+3）÷6=4（分）小李：（5+5+4+4+3）÷5=4.2（分）小李的平均分值比小张高，小李的服务水平更好一些。【设计意图：学生置身于复杂现实情境下学习，有助于形成必备品格和关键能力。在汽车4S店这个真实情境里，学生遇到了较为复杂的问题，谁的服务水平更好一些？这得调动已有的知识和经验参与问题解决，而不是简单地进行比较和计算。从教学现场看，学生采用了排序和转化的策略去面对这一个有挑战性的现实问题，积累了相关数学活动经验。】四、回顾总结畅谈收获师生交流本节课的收获，从知识与方法两个层面。【板书设计】平均数复习课虚拟的数平均数=总数量÷总份数整体水平总数量=平均数×总份数最大值与最小值之间总份数=总数量÷平均数《平均数复习课》学情分析【知识经验分析】学生的年龄特征和认知特点：小学四年级的学生大多9-10岁,心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动，才能明白事物，把握事理。本节课通过小组口算竞赛导入，观察思考来促进学生的感知，进而让学生理解平均数的意义并掌握求平均数的。课前对学生进行了前测，“我们班同学的平均身高是145厘米，一班的平均身高是144厘米，我们班的同学一定都比一班同学高吗”这道考查平均数的“虚拟性”，学生就答得很不错。学生也基本掌握平均数的算法，只是对于一些平均数的变式题，正确率较低，说明学生学以致用的能力不强，有待练习课提高巩固。【学习需求分析】由于学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。但是在解决实际问题中，总数量是什么，总份数又是什么？很多学生便分不清楚了，所以，在练习设计时增加了这部分类型题的练习强度。【需要解决问题】1．学生对平均数的意义的认识不足，尤其在具体情境中的理解不准确。2．学生对于如何用计算平均数的方法解决数学问题，不会灵活应用、举一反三。总之，学情的反馈不是简单而直接的，课前的学情分析，可以帮助教师找到教学的起点，确定合理的教学目标，预设教学过程；课中的学情分析，要求教师留心观察学生学情的变化，不断调整教学策略；课后的学情分析，是对一节课的反思与总结，也是为下一节课做准备。《平均数复习课》效果分析本节是青岛版教版四年级上册第九单元第一课时，教学重难点是理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。具体教学效果分析如下：第一环节：激情挑战导入主题通过30秒口算小组赛，评比优胜小组，由于每组人数不同，求总数不公平，引出学习平均数的必要性。第二环节：思维碰撞知识梳理小组讨论，将平均数的知识进行汇总梳理。小组汇报。根据老师给出的思维导图框架，把思维导图填写完整，汇总知识。第三环节： 走进生活灵活运用通过说一说、选一选的环节，学生会用平均数的特点来表达对实际问题的理解。掌握的很扎实。紧接着进入算一算这一环节，通过植树问题巧妙地变换题干和问题，将几个典型的平均数问题融入其中，通过课堂反馈，效果很好。第四环节：回顾总结谈谈收获总之，本节课的教学达到了预期的效果。从课堂练习题和学生回答问题情况开看，重点知识得到落实，难点知识得以突破；从学生课堂表现来看，自主探究、合作交流的能力得到进一步提升，为今后的学习奠定了良好的基础。《平均数复习课》教材分析【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年制四年级上册第九单元信息窗【教材简析】随着科学技术和数学本身的发展，统计学已经成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新课标中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。青岛版、人教版、苏教版、北师大版教材都是从实际生活出发，帮助学生进一步理解平均数的意义，在解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。本节内容是在学生学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础，本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的问题，展开对平均数知识的学习。平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法，教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。平均数的概念和过去学习的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。【教学目标】1.在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量；学会计算简单数据的平均数。2.在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。3.在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。【教学重点】理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。【教学难点】引导学生加深对平均数意义的理解。《平均数复习课》评测练习说一说说一说请你讲清数学道理。1.小明班男生的平均身高是147厘米，小明会有多高呢？2.小明班同学的平均身高是147厘米，小强班同学的平均身高是145厘米，可以说小明一定比小强高吗？选一选3.一条小河平均水深1.2米，小强身高1.55米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。对吗？选一选1.游泳池在8时、11时、14时、17时，测得水温分别是24.5℃、27℃、29℃、25.5℃。（1）猜一猜，这一天白天平均水温大约是（）度？A.22℃B.26.5℃C.30℃（2）算一算，游泳池白天平均水温，正确的算式是（）A.（24.5+27+29+25.5）÷（8+11+14+17）B.（24.5+27+29+25.5）÷12C.（24.5+27+29+25.5）÷42.小明家今年四个季度用水量情况统计图如下，小明家平均每月用水（）吨。A.（16+24+35+21）÷4B.（16+24+35+21）÷12C.（16+24+35+21）÷365D.（16+24+35+21）÷366算一算算一算1.四年级的五个班植树，第一天共植树45棵；第二天共植树35棵；第三天共植树40棵。平均每班植树多少棵？2.四年级的五个班植树，第一天共植树45棵；第二天共植树35棵；第三天共植树40棵。平均每天植树多少棵？3.四年级的五个班植树，第一天共植树45棵；第二天和第三天共植树75棵。平均每天植树多少棵？4.四年级的五个班植树，平均每天植树40棵。其中第一天共植树45棵；第二天共植树35棵；第三天共植树多数棵？5.四年级的五个班植树，平均每班植树40棵。加上五年级一班后，平均每班植树42棵，五年级一班植树多数棵？想一想想一想丁丁家附近有一家汽车4S店，接待员的服务水平可以分成5个等级：A.非常满意B.比较满意C.一般D.不太满意E.很不满意小张接待了6人，所获得的评价是A、C、C、B、A、B小李接待了5人，所获得的评价是A、B、A、C、B谁的服务水平更好一些？《平均数复习课》教学反思《平均数》是四年级数学（上册）第九单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本课是平均数的复习课，重点是使学生在具体情境中再次体会平均数的意义，巩固求平均数的方法，教学难点是结合具体生活实例深度理解平均数的意义，学生能够学会应用平均数的有关知识解决实际生活问题。相对于求平均数的方法，理解平均数的意义更为关键。回顾整节课的教学过程，我有以下的收获与困惑：一、关注知识结构，教会学生整理知识与方法复习课重在理顺知识的结构与方法。本课的大致知识能力层次如下：操作中找平均数，初步感受平均数的意义——求平均数，进一步理解平均数的意义——应用平均数。求平均数的计算方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数反映的是整体水平，但不能代表每个个体的实际情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。二、关注生活情境，提升学生解决实际问题的能力在教学中，我注重结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的三个练习都是学生平时容易出错的、在理解上有困难的知识点，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材。使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地思考如何用所学知识去解决实际问题，达到学用结合的目的。例如接待员小张和小李的评分这一题目中只给出了A、B、C、D、E几个字母，没有给出数字，学生这时就需要开发自己的头脑风暴，能够在不同的情景中灵活地运用平均数。这道练习的设计，渗透了替代的数学思想方法。用不同的数据代表喜爱的等级，又一个解决问题的策略自然生成。学生积累了相关数学活动经验。这节课围绕设定的目标和重难点，在教学中运用启发互动方式，探究式的教学方法。为学生创设贴近学生生活实际的情境，学生在解决实际问题中对平均数进行探索运用。在解决问题中，注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，并及时解决。提高学生思维，增强策略意识，培养数感。回头看，整节课还有很多需要改进的地方。一是引导学生平均数概念的深度理解还是不够。平均数的概念是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？在教学过程中，过于注重平均数方法的计算，而忽视了或者说少重视了对于平均数意义的理解。二是课堂内容不是很扎实。学生学习了“平均数”之后，接下来还会学习“众数”“中位数”等其它概念始。这一内容必须上扎实了，上好了，才能为接下来的学习打好基础。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深入时没有研透。一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不断进步。在一次公开课上，一位记者问一位数学老师，您的课为什么上得这么出色。这位数学老师只是浅浅地回答，我用一生都在备这堂课。是啊！每一堂课，没有最好，只有更好。怎样才能使四年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。教育的路很漫长，在今后的教育教学中，我会借助本次优课评选的契机，不断地锤炼自己的语言，改进教学方法，虚心向同事请教，完善自己的课堂教学机智。《平均数》课标分析【课标要求】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历数据的收集、整理和分析过程，掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴含的信息，发展数据分析观念”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义”“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表”。【课标解读】学生已经学过了收集和整理数据的方法，建立了初步的统计观念，在此基础上，本单元的主要学习内容：描述数据集中程度的一个统计量──平均数。一方面介绍了平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，学生更好地理解统计在解决问题