七年级数学第一章

易错题集（01）：1.1生活中的立体图形选择题1、将一个小立方块作为基本单元，将10个基本单元排成“长条”，再用10个“长条”叠加起来组成一个长方体，最后用10个长方体构成一个“正方体”，则10个这样的“正方体”共有小正方块（）A、102个B、103个C、104个D、105个

2、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A、B、C、D、3、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A、78B、72C、54D、484、某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔（）A、20支B、21支C、22支D、25支填空题5、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f．有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即：6、现要用铁丝做一个长、宽、高为别为3cm、4cm、5cm的长方体的框架，那么总共需要铁丝

cm，再用纸在外面糊上（不计接缝），那么需要纸第1章《丰富的图形世界》易错题集（02）：1.2展开与折叠填空题1、正方体的每组对面上的数都互为相反数，其表面展开图如图，则在A、B、C三个面上的数依次是2、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是第1章《丰富的图形世界》易错题集（03）：1.4从不同方向看1、某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（）A、B、C、D、2、沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）A、B、C、D、3、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A、B、C、D、4、如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）A、B、C、D、5、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）A、B、C、D、

6、如图，下列选项中不是正三棱柱三视图的是（）A、B、C、D、

7、一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）A、B、C、D、

8、如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（）A、B、C、D、9、如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是（）A、B、C、D、

10、如图所示几何体的左视图是（）A、B、C、D、11、如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周，则旋转后所得几何体的俯视图是（）A、B、C、D、

12、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）

A、①②B、②③C、②④D、③④13、如图所示零件的左视图是（）A、B、C、D、14、如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）A、B、C、D、15、如图所示是一个圆锥体，它的俯视图是（）A、B、C、D、16、如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（）A、①④B、②④C、①②④D、②③④17、下列各图是右边直三棱柱的主视图的是（）A、B、C、D、

18、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，如果截面为正面，则此工件的俯视图是（）A、B、C、D、19、一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图分别为（）A、矩形，矩形B、圆，半圆C、圆，矩形D、矩形，半圆20、如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件，俯视图、主视图依次是（）

A、c，aB、c，dC、b，dD、b，a

21、如图所示的正四棱锥的俯视图是（）A、B、C、D、22、如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）

A、a，bB、b，dC、a，cD、a，d23、如图是正三菱柱，它的主视图正确的是（）A、B、C、D、24、如图所示，几何体的左视图是（）A、B、C、D、25、分析下列说法中正确的有（）种．

①长方体、立方体都是棱柱；②球体的三种视图均为同样大小的图形；③三棱柱的侧面是三角形；④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形；⑤圆锥的三视图中：主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆．A、2B、3C、4D、526、如图，是一个水平放置的圆柱形物体，它的三视图是（）A、B、C、D、

27、△是下列哪个几何体的主视图（）A、B、C、D、

28、一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（）A、B、C、D、

、29、下列几个物体，如图，俯视图相同的一组是（）A、①②B、②③C、①②③D、②③④30、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是（）A、B、C、D、第1章《丰富的图形世界》易错题集（04）：1.4从不同方向看收藏试卷下载试卷试卷分析显示答案选择题1、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：由实物结合它的俯视图，还原它的具体形状和位置，再判断主视图．解答：解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，

由此得到它的主视图应为选项D．故选D．点评：本题考查了物体的三视图．在解题时要注意，看不见的线画成虚线．答题：137-hui老师★☆☆☆☆\o"隐藏\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"隐藏解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮2、如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左边看去是上下两个矩形，下面的比较高．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．答题：137-hui老师★☆☆☆☆\o"隐藏\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"隐藏解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮3、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（）A、B、C、D、★☆☆☆☆\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮4、水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如图所示，其左视图是（）A、B、C、D、☆☆☆☆☆\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮5、如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A、B、C、D、★★★★★\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮6、由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A、B、C、D、★☆☆☆☆\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮7、某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．解答：解：从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选A．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．答题：137-hui老师★☆☆☆☆\o"隐藏\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"隐藏解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮8、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）

A、3个B、4个C、5个D、6个考点：简单组合体的三视图．专题：探究型．分析：找到从上面看所得到的图形不是图中的哪几个即可．解答：解：由主视图和左视图看，几何体的上部都位于下部的中心，在两种视图下是全等的，故d不满足要求．故选C．点评：本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．答题：137-hui老师

\o"隐藏\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"隐藏解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮9、如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是（）A、B、C、D、☆☆☆☆☆\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮10、如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）A、B、C、D、★☆☆☆☆\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮11、如图，用8个积木搭成了3×3×3的立方休，其中1×1×3的长方体有3个，1×2×3的长方体有2个，2×2×1的长方体有1个，1×1×1的立方体有2个．某人站在该立方体的左侧观察，请你判断他看到的图形是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：由题意可判断，黑色的为1×1×3的长方体；白色的为1×2×3的长方体，由斜纹的是2×2×1的长方体，灰色的为1×1×1的立方体，那么做左面看可得到三个上下相邻的长方形，其中，最上面的那个为一个正方形和一个长方形的组合体．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．答题：lf2-9老师

\o"隐藏\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"隐藏解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮12、一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择C，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为C．结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第3列有1个正方体，而C选项没有．解答：解：结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第3列有1个正方体，而C选项没有．

故选C．点评：本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．答题：137-hui老师

\o"隐藏\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"隐藏解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮13、如图，是一个小立方块所搭建的几何体的俯视图，正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则它的正视图是（）A、B、C、D、☆☆☆☆☆\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮14、如图所示的燕尾糟，其主视图和俯视图是（）A、B、C、D、☆☆☆☆☆\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮15、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是（）A、B、C、D、

\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮16、如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，下面三个平面图形依次是（）A、左视图，俯视图，正视图B、正视图，左视图，俯视图C、左视图，俯视图，右视图D、以上答案都不对

\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮17、下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A、B、C、D、

\o"显示\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"显示解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮18、下图中的两个几何体的主视图应为（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中两个几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定则可．解答：解：从正面看，左边的几何体是一个是矩形里面一条虚线，右边的几何体是一个是矩形里面一条实线．故选D．点评：本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．19、某同学把图1所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图2所示（不考虑尺寸），其中正确的是（）

A、①②B、①③C、②③D、②考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中几何体摆放的位置，按照所说的方位观察，所有看得见的棱都应表现在三视图中，判定则可．解答：解：①③都正确，②矩形中上部应该还有一条横线，故选B．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．20、如图①，讲台上放着一本数学书，书上面放着一分粉笔盒，若这个组合图形的俯视图如图②，则这个组合图形的左视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：综合实物图和俯视图，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：图中摆放的是长方体右端中间放一个正方体，从左边看是下面一个矩形，矩形中间上面一个正方形．故选A．点评：考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力．21、由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示，它的俯视图不可能的是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：根据主视图和左视图想象出每个位置正方体可能的个数进行判定则可．解答：解：综合主视图和左视图，第一行第1列必有一个立方体，各选项中，只有B没有．

故选B．点评：本题考查了学生综合三种视图的空间想象能力，关键是找到各图形的不同点．22、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A、320cmB、395.24cmC、431.77cmD、480cm考点：由三视图判断几何体．分析：由正视图知道，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有棱长相加即可．解答：解：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边．

则AC=60÷2=30，∠ACD=120°

作CB⊥AD于点B，那么AB=AC×sin60°=15，

所以AD=2AB=30，

胶带的长至少=30×6+20×6≈431.77cm．

故选C．点评：本题考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解．23、如图，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是（）A、B、C、D、考点：由三视图判断几何体．分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．解答：解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同．符合这些条件的只有A，故选A．点评：本题考查了三视图的概念．本题的关键是要考虑到俯视图中圆的直径与长方形的宽的关系．24、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（）A、4B、5C、6D、7考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而俯视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的底层最多有3个小正方体，第2层最多有3个小正方体．解答：解：综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有2+1=3个小正方体，第二层最多有2+1=3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多有3+3=6个，故选C．点评：题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．25、由完全一样的小正方体堆成一件物体，其正视图、俯视图如图所示，则这件物体最多用小正方体的个数为（）A、10个B、11个C、12个D、14个考点：由三视图判断几何体．分析：根据题意，利用三视图的知识可得该几何体的底面最多有5个小正方体，第二层最多有4个小正方体，第三层最多有2个小正方体．解答：解：综合正视图和俯视图，这个物体的底面最多用小正方体3+2=5个，第二层最多用小正方体4个，第三层最多用小正方体2个，因此这件物体最多用小正方体5+4+2=11个，故选B．点评：根据本题中是求最多的方案，那么我们就可以知道左视图的样子了，根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”，就能求出这种条件下要几个小正方体了．答题：MMCH老师

\o"隐藏\“分析\”、\“解答\”、\“点评\”"隐藏解析\o"按照试题考点在线训练"体验训练\o"收藏试题"收藏试题\o"提交或查看试题纠错信息"试题纠错\o"下载试题"下载试题试题篮26、下列三视图所对应的直观图是（）

A、B、C、D、考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同．只有C满足这两点，故选C．点评：本题考查了三视图的概念．易错易混点：学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小关系，错选B．27、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A、3个或4个B、4个或5个C、5个或6个D、6个或7个考点：由三视图判断几何体．分析：根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数．解答：解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，一共有：4或5个．

故选B．点评：本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．28、已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（）A、13B、12C、11D、10考点：由三视图判断几何体．分析：该题虽没有告诉俯视图，但也给了考生的空间想象能力，根据三视图的知识可解出此题x的最大值．解答：解：综合正视图和左视图，底面最多有3×3=9个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么x的最大值应该是9+2=11，故选C．点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．本题中虽然没有告诉俯视图，但是说明了x取最大值也就间接的说明了俯视图的情况．29、由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（）A、5个B、6个C、7个D、8个考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：主视图的小立方体搭成3层，而俯视图共有5个小正方形．所以搭建这样的几何体至少用7个．故选C．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．30、某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是（）A、B、C、D、考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的的高度相同．只有A满足这两点，故选A．点评：本题考查了三视图的概念．