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文档简介

一次函数与三角形（八上同步）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边作Rt△，且使.

（1）求△的面积；

（2）若在第二象限内有点，使得△与△面积相等，求的值.

（3）是否存在使△是等腰三角形并且在坐标轴上的点？若存在，请写出点所有可能的坐标；若不存，请说明理由．如图，直线与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰Rt△，，如果在第二象限内有一点，且△的面积与△的面积相等，求的值．如图，直线是一次函数的图像，点的坐标为，在直线上找点，使得△为等腰三角形，求点的坐标.已知长方形,为坐标原点，的坐标为，、分别在坐标轴上，是线段上的动点，设，已知点在第一象限且是直线上的一点，若△是等腰直角三角形.求点的坐标；直线向右平移个单位后，在该直线上，是否存在点，使△是等腰三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由.如图，一次函数的图像与、轴分别相交于点、，以为边作正方形。求点、、、的坐标；设点在轴上，如果△为等腰三角形，求点的坐标。已知直线分别与轴、轴相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，交轴于点.求、点的坐标；将三角板的直角顶点与原点重合，两边分别交线段、于、，若时，求直线的解析式；当三角板绕点旋转且分别与直线、相交于、时，请判断下面两种情况下，线段、、有何关系？并证明你的结论.三角板两边分别与线段、相交.三角板两边分别与线段、的延长线相交.如图，已知平面直角坐标系，、两点的坐标分别为．

（1）若是轴上的一个动点，则当时，△的周长最短；

（2）若是轴上的两个动点，则当时，四边形的周长最短；

（3）设、分别为轴和轴上的动点，请问：是否存在这样的点、，使四边形的周长最短？若存在，请求出（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．正方形的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使落在轴的正半轴上，、落在第一象限，经过点C的直线交轴于点．

（1）求四边形的面积；

（2）在坐标平面内，求出经过点且将正方形分成面积相等的两部分的直线的解析式．①已知，并且，那么直线一定通过第（）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四yyPxOAB（面积、等腰三角形）如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点，且与x轴交于点．

（1）求点和点的坐标；

（2）过点作轴于点，过点作直线∥轴．动点从点出发，以每秒1个单位长的速度，沿的路线向点运动；同时直线从点出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线交轴于点，交线段或线段于点．当点到达点时，点和直线都停止运动．在运动过程中，设动点运动的时间为秒．

①当为何值时，以、、为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数的图象相交于点，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位的速度运动，作∥轴与直线BC交于点，以为一边向轴负方向作正方形，设正方形与△的重叠部分的面积为．

（1）求点的坐标；

（2）求

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