中考模拟数学卷-较难

九年级数学考试试卷第一卷一、选择题1．(2013•宜宾)对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：

①1⊗3=2；

②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；

③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；

④点(，)在函数y=x⊗(﹣1)的图象上．

其中正确的是(

)A．①②③④B．①③C．①②③D．③④2．如图，P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP，则下列结论成立的个数是(

)

⑴

⑵AB：AP=AP：PB

⑶BP2=AP·AB

⑷≈0．618A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知某几何体的三视图(单位：cm)则该几何体的侧面积等于(

)cm2.

A．

B．

C．

D．4．如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为(

)

A．2．3

B．2．4

C．2．5

D．2．65．Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm，与它相似的Rt△的斜边为20cm，那么Rt△的周长为(

)A．48cmB．28cmC．12cmD．10cm6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么(

)秒钟后⊙P与直线CD相切．A．4B．8C．4或6D．4或87．如图，在矩形中，点A的坐标是(-2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为(

)

A．(，)、(，)

B．(，)、(，)

C．(，)、(，)

D．(，)、(，)8．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是()

A．(2，﹣2)

B．(2，﹣2)

C．(2，﹣2)

D．(2，﹣2)9．如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与△PCA相似．则PC的长是(

).A．7B．8C．9D．1010．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3=20，则S2的值为(

)．

A．6

B．8

C．10

D．12第二卷二、填空题11．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为

．12．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为cm．13．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用表示，其中x轴与边，边与，与，…均相距一个单位，则顶点的坐标为

；的坐标为

；(n为正整数)的坐标为

．14．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C.则A′C长度的最小值是

.15．如图，正方形ABCD的边长为8,E、F分别为BC、CD边上的点，且tan∠EAF=，FG∥BC交AE于点G，若FG=5，则EF的长为

三、计算题16．计算：17．计算：四、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(2，4)，B(4，0).

【小题1】以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的；

【小题2】若(1)中画出的线段为，请写出线段两个端点,的坐标；

【小题3】若线段AB上任意一点M的坐标为(a，b)，请写出缩小后的线段上对应点的坐标．

19．(1)计算：(2)解方程：20．某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为(单位：cm)：

181、176、169、155、163、175、173、167、165、166．

(1)求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；

(2)估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；

(3)从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率21．如图1，点O

为直线AB

上一点，过点O

作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O

处，一边OM

在射线OB

上，另一边ON

在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

(1)将图1中的三角尺绕点O

顺时针旋转至图2，使一边OM

在∠BOC

的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON

的度数；

(2)将图1中的三角尺绕点O

按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第

秒时，边MN

恰好与射线OC

平行；在第

秒时，直线ON

恰好平分锐角∠AOC。(直接写出结果)；

(3)将图1中的三角尺绕点O

顺时针旋转至图3，使ON

在∠AOC

的内部，请探究∠AOM

与∠NOC

之间的数量关系，并说明理由22．(1)按语句作图并回答：

作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,，圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA．若能作出满足要求的四边形ABCD，则应满足什么条件？

(2)若，求四边形ABCD的面积23．某一空间图形的三视图如右图所示，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆

求此图形的体积24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(4，0)，点C的坐标为(-4，0)，点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

(1)求直线AB的函数解析式；

(2)当点P在线段AB(不包括A，B两点)上时．

①求证：∠BDE=∠ADP；

②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；

(3)请你探究：