基于bp神经网络的轴流转桨式水轮机特性建模方法

基于bp神经网络的轴流转桨式水轮机特性建模方法

在水电工程的设计中，房屋屋顶的压痕过程是一个非常重要的环节。仿真计算的结果是电压系统的结构、强度设计、压裂结构参数、水力装置参数的设计、叶片的关闭规律和励磁系统的设计重要依据。寻找最优的机组控制方式和选择最优调节性能,可提高水电站运行的安全性、稳定性、经济性和灵活性。在水力机组过渡过程计算中,需先求出水轮机的流量特性和力矩特性。由于水轮机特性存在明显的非线性特征,目前尚无法用准确的解析表达式来表达,因此需通过对水轮机综合特性曲线建模来获取所需的流量特性和力矩特性。水轮机特性建模的精确度将影响过渡过程仿真计算的精确性,因此水轮机特性建模是过渡过程计算中一项重要的前期工作。1水轮机特性的插值方法水轮机模型综合特性曲线读取、存储、取用数据的过程称为数据处理。水轮机的流量特性和力矩特性均为静态特性。水轮机特性曲线的处理方法包括表格插值法、曲线插值和抛物线插值法。文献介绍了最小二乘曲面拟合法,并给出了实用的程序;陈乃祥介绍了描述叶片式水力机械转轮特性的SUTER法,但SUTER法存在着多值问题和小开度描述困难的问题。插值法计算轴流转桨式水轮机特性时,根据桨叶转角和导叶开度的二次插值确定力矩和流量特性,工作量和误差均较大。常用的插值方法有拉格朗日一元三点插值法和二元三点插值法,但插值计算并不能保证导数连续,这将导致水锤迭代计算不收敛,而表格数选取恰当与否也将影响计算精度。曲线曲面拟合法是用一个高阶多项式来逼近水轮机特性,它解决了导数不连续问题,但由于已知数据集中在高效率区,因此拟合精度不高,甚至需要手工延长、校正才能拟合,会带来较大误差。目前机组制造商提供的水轮机综合特性曲线只有高效率区部分,而水力机组过渡过程仿真计算不仅需要高效率区的数据,还需要导叶小开度区、低转速区和高转速区等未知区域的水轮机特性数据,因此需将高效率区的特性向小开度区、低转速区和高转速区等低效率区补充延拓,尽可能形成更大范围的流量和力矩特性。笔者基于BP神经网络,进行了轴流转桨式水轮机特性的三维建模,并结合实例验证了该方法的实用性。2bp神经网络人工神经网络作为对人脑的一种简单抽象和模拟,是探索人类智能的有力工具。基于误差反向传播算法(BP算法)的多层前向神经网络(BP神经网络)可以实现任意非线性的映射,在函数逼近等领域广为应用。BP神经网络由输入层、隐含层、输出层节点组成,每两层之间由权相连。BP神经网络隐含层神经元采用sigmoid型传递函数,输出层神经元采用purelin型传递函数。在BP算法中,网络的权值和阈值沿着网络误差变化的负梯度方向调节,使训练误差达极小值。在学习时要输入训练样本,当目标函数达最小值、训练误差达标时,训练结束。3轴流导向轴的特性建模3.1生物力学性能模型水轮机特性是指力矩和流量的静态特性,对于轴流转桨式水轮机有:Mt=Mt(H,n,a,φ)(1)Q=Q(H,n,a,φ)(2)Μt=Μt(Η,n,a,φ)(1)Q=Q(Η,n,a,φ)(2)式中:Mt为水轮机主动力矩;Q为流量;H为水头;n为转速;a为导叶开度;φ为桨叶转角。水轮机特性曲线为复杂的非线性曲线,以模型综合特性曲线的方式表示:M′1=f(n′1,a,φ)(3)Q′1=g(n′1,a,φ)(4)Μ1´=f(n1´,a,φ)(3)Q1´=g(n1´,a,φ)(4)式中:M′1和Q′1分别为单位流量和单位力矩;n′1为单位转速。以相对量表示:m′1=M′1/M′1r(5)q′1=Q′1/Q′1r(6)m1´=Μ1´/Μ1r´(5)q1´=Q1´/Q1r´(6)式中:Q′1r为额定工况下的单位流量;M′1r为额定工况下的单位力矩。3.2定桨特性曲线中提取以ZZ560为例建模,由于静态特性的数学表达式有3个变量,因此取φ为常数。此时M′1=f(n′1,a),Q′1=g(n′1,a),本例中取φ=10°时的定桨特性。BP神经网络所需的学习样本和目标数据可在定桨特性曲线中提取,提取数据的方法有人工提取、正交法等,可直接沿等开度线、等效率线读取并存储数据。利用AutoCAD软件直接提取数据,相比人工读取可提高数据拟合精度。3.3低效率区域边界条件模型综合特性曲线和定桨特性曲线均无小开度区域、低转速区域等低效率区域的数据,但在过渡过程仿真计算和调节系统参数优化时需要这些数据,因此需向低效率区域进行曲面延拓。边界条件如下:①导叶开度为0的边界(a=0),此时流量为0,单位流量也为0;②单位转速为0的边界(n′1=0),此时机组出力和效率均为0(P=0,η=0);③飞逸特性曲线边界,此时机组效率为0(η=0,n′1=0)。由一系列定桨特性曲线建立模型,如φ为0°、5°、15°等,此时其他未知桨叶转角下的流量和力矩特性均可由已建模型离散数据插值求取。3.4改善机组效率轴流转桨式水轮机具有双调节功能,在保持协联关系时,机组的效率才能达到最优。依据综合特性曲线提取数据,可建立导叶桨叶协联关系模型。4示例建模4.1神经网络特性模型以ZZ560为例建模。从φ=10°定桨综合特性曲线中提取已知高效率区域的数据并制成单位流量、单位力矩数表(单位流量特性数见表1,单位力矩数表与其类似)作为学习样本、目标样本。应用MATLAB高性能可视化数值计算软件中的神经网络工具箱,建立名为ZZQNN和ZZMNN的神经网络,前一个针对流量特性,后一个针对力矩特性。ZZQNN和ZZMNN均采用3层神经网络,输入层神经元个数为2,ZZQNN隐含层神经元个数为22,ZZMNN隐含层神经元个数为20,输出层神经元个数均为1,输入层和隐含层采用sigmoid函数,输出层采用purelin函数,调用newff函数建立前向BP神经网络。对权值、阈值进行初始化,经多次调试训练,ZZQNN取最大学习步数为10000,允许误差为0.0000005,ZZMNN取最大学习步数为5000。由训练得到的单位流量、力矩原始曲面、神经网络曲面、误差曲面可见,模型可以较好地反映水轮机的特性,建模精度很高,对特性曲面的拟合效果很好。加入前述边界条件对低效率区域的特性曲面进行延拓,训练后对曲面进行平滑和三维插值,即得出平滑连续的特性曲面。对于任意给定的p=[a,n′1],调用函数simuff可求出q′1。在过渡过程仿真计算中,所需的任意时刻单位流量、单位力矩均可由此法求出。4.2工会关系的三维建模从综合特性曲线中提取数据,可