2024届高三物理复习小练习(二十八)　电场能的性质（解析版）

2024届高三一轮复习小练(二十八)电场能的性质1．(多选)关于电场，下列说法正确的是()A．电场是物质存在的一种形式B．电场力一定对正电荷做正功C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面解析：选AD电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，A正确；如果正电荷的速度方向与电场力方向的夹角大于90°，则电场力做负功，B错误；电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误；静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。2．如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则()A．在移动过程中，O点电场强度变小B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点解析：选DO是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A错误；移动过程中，C点场强变小，电荷所受静电力变小，故B错误；A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点电势高于A点电势，故D正确。3.(2020·全国卷Ⅲ)(多选)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是()A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负解析：选BC如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝keq\f(q,r2)和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，与P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，A错误，B正确；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，C正确，D错误。4．如图所示，a、b、c为一负点电荷形成的一条电场线上的三点，c为ab的中点。a、b两点的电势分别为φa＝－1V、φb＝－3V，则下列分析正确的是()A．c点的电势为－2VB．负点电荷可能位于a点的左侧，也可能位于b点的右侧C．a点的电场强度一定比b点的电场强度小D．把一正点电荷从a点沿直线移到b点的过程中，电场力做负功解析：选C在负点电荷产生的电场中，越靠近负电荷处的电势越低，φa＝－1V、φb＝－3V，则可知负点电荷一定位于b点的右侧；点电荷产生的电场中，越靠近点电荷处的电场强度越大，则a点的电场强度一定比b点的电场强度小，ac之间的电场强度都小于cb之间的电场强度，结合U＝Ed可知a、c之间的电势差小于c、b之间的电势差，所以c点的电势一定高于－2V，故A、B错误，C正确；根据Ep＝qφ，可知把一正点电荷从a点沿直线移到b点的过程中正点电荷的电势能减小，则电场力做正功，故D错误。5．如图所示是高压电场干燥中药技术的基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，两电极间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域达到加速干燥的目的。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是()A．A处的电场强度大于D处B．B处的电势高于C处C．水分子做变加速运动D．水分子由A运动到C的过程中电势能增加解析：选C由于电场的分布不均匀，根据电场线密集处电场强度大可知，A处电场强度小于D处，根据F＝qE可知，运动过程中水分子受到的电场力大小变化，加速度变化，做变加速运动，故A错误，C正确；沿着电场线电势降低，可知B处的电势低于C处，故B错误；水分子由静止开始由A运动到C的过程中，电场力做正功，故电势能减少，故D错误。6.(多选)将两点电荷分别固定在x轴上的A、B两点，其坐标分别为(－2m,0)和(4m,0)，A处点电荷带电荷量的绝对值为Q，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图像如图所示，x＝0处电势最低。x轴上M、N两点的坐标分别为(1m,0)和(－1m,0)，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A．B处点电荷带电荷量的绝对值为4Q，且两点电荷属于异种电荷B．M点的电场强度大于N点的电场强度C．N点的电场强度大小为eq\f(21kQ,25)D．负的试探电荷由M点运动到N点的过程中，电势能先增大后减小解析：选CDφ-x图线的斜率表示电场强度，可知原点O处合场强为零，且各处电势均为正，则两点电荷均为正电荷，故A错误；设B处点电荷带电荷量绝对值为Q′，结合上述分析知原点O处合场强为零，则有keq\f(Q′,42)＝keq\f(Q,22)，解得Q′＝4Q，在N点，根据电场叠加原理有EN＝keq\f(Q,12)－keq\f(Q′,52)，联立得EN＝eq\f(21kQ,25)，同理，在M点，有EM＝eq\f(kQ′,32)－eq\f(kQ,32)＝eq\f(kQ,3)，故EN＞EM，B错误，C正确；由题图可知，从M点到N点，电势先降低后升高，又Ep＝qφ，负的试探电荷由M点运动到N点的过程中，电势能先增大后减小，故D正确。7．(多选)如图甲所示，A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图乙所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是()A．点电荷的速度先增大后减小B．空间电场是某负点电荷形成的C．点电荷所受电场力先减小后增大D．空间各点的电势先升高后降低解析：选CD根据电势能Ep随位移x的变化图像可知点电荷运动过程中电势能先增加后减少，所以电场力先做负功再做正功，点电荷的动能先减小再增加，则点电荷的速度先减小后增大，故A错误；点电荷带正电，且电场力先做负功再做正功，所以电场强度的方向先向左再向右，空间电场可能是由某正点电荷形成的，故B错误；电势能Ep-x曲线的斜率表示电场力，可知电场力先减小后增大，故C正确；根据Ep＝qφ，点电荷的电势能先增大后减小，所以从A到B，空间各点的电势先升高后降低，故D正确。8.(2020·全国卷Ⅱ)(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则()A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等解析：选ABC将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故a、b两点的电势相等，B项正确；关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，根据对称性可知c、d两点的场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故φc＞φd，D项错误。9．等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则()A．Epa＞Epb，Fa>Fb B．Epa＞Epb，Fa<FbC．Epa＜Epb，Fa>Fb D．Epa＜Epb，Fa<Fb解析：选D电场线的疏密程度表示场强的大小，因此Fa＜Fb，原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，因此由对称性可知b点电势小于a点电势，由Ep＝qφ可知Epb＞Epa。故D正确。10.如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是()A．P点电势低于S点电势B．T点电场强度方向指向O点C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功解析：选B在直线MN上，正电荷在M点，其右侧电场强度水平向右，负电荷在N点，其左侧电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，等势面上任意一点电势均大于球内任意一点电势，又因为电场强度方向垂直等势面，可知T点电场强度方向指向O点，故A错误，B正确；由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，可知在N点左侧电场强度不可能为零，则N点右侧，设MN距离为L，根据eq\f(k·2q,L＋d2)＝eq\f(k·q,d2)，可知除无穷远处外，MN直线上电场强度为零的点只有一个，故C错误；由A选项分析可知：T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误。11．如图甲，一对相距为0.05m的带等量异种电荷的平行板，右极板接地，给该图画好了一维坐标系Ox。在平行板之间，沿x轴的电势φ与坐标位置x的关系为：φ＝500－10000x，φ的单位为V，x的单位为m。(1)求在x1＝0.01m和x2＝0.03m两个位置的电势；(2)在图乙中画出φ与x的关系图像。解析：(1)把x＝0.01m和x＝0.03m分别代入φ＝500－10000x，得φ1＝(500－10000×0.01)V＝400Vφ2＝(500－10000×0.03)V＝200V。(2)将x＝0和x＝0.05m代入φ＝500－10000x，得φ0＝500V；φ3＝0又φ与x为线性方程，故图线为线性递减图线，如图所示。答案：(1)400V200V(2)见解析图12.如图，圆轨道和水平面都是光滑绝缘的，圆轨道的半径为R，在水平面A处固定一个正点电荷，带电荷量为Q，现让一质量为m、带电荷量为＋q的小球从与圆心在同一水平线的圆轨道的C点释放，它到达A处时速度刚好为零(没有接触)。(1)求C、A两点间的电势差UCA；(2)该小球又往回运动，已知B、C两点的电势差为U，求在经过圆轨道最低点B时轨道对它的支持力大小。解析：(1)小球从C到A过程，由动能