2024届新高考数学第一轮复习：易混易错排查卷(二)【学生试卷】

易混易错排查卷(二)一、正误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1．〖2022·精选〗在任意角的三角函数的定义中，角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关.()2．〖2022·精选〗终边相同角的同一三角函数值相等；若角α、β的终边相同，则α＝2kπ＋β(k∈Z).()3．〖2022·精选〗若sin(kπ－α)＝eq\f(1,3)(k∈Z)，则sinα＝eq\f(1,3).()4．〖2022·精选〗公式tan(α－β)＝eq\f(tanα－tanβ,1＋tanα·tanβ)可以变形为tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tanα·tanβ)，且对任意的角α，β都成立.()5．〖2022·精选〗函数y＝sinx，y＝cosx的图象都是中心对称和轴对称图形，并且相邻的对称中心与对称轴之间的距离为半个周期.()6．〖2022·精选〗将函数f(x)＝2cos3x的图象向左平移eq\f(π,6)个单位后得到函数f(x)＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,6)))的图象.()7．〖2022·精选〗在△ABC中，a＞b⇔sinA＞sinB⇔A＞B．()8．〖2022·精选〗在△ABC中，若eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＞0，则△ABC为钝角三角形.()9．〖2022·精选〗若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a，b共线的充要条件是x1y2＝x2y1，垂直的充要条件是x1x2＋y1y2＝0.()10．〖2022·精选〗若复数z1，z2互为共轭复数，则在复平面内z1，z2对应的点关于x轴对称且z1·z2＝|z1|2.()11．〖2022·精选〗所有的数列都有通项公式，并且通项公式唯一.()12．〖2022·精选〗在等差数列{an}中，若a1＞0，d＜0，则数列{an}为递减数列，且前n项和Sn有最大值.()13．〖2022·精选〗三个数a，b，c成等差数列的充要条件是2b＝a＋c；三个数a，b，c成等比数列的充要条件是b2＝ac.()14．〖2022·精选〗若数列{an}成等差数列，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等差数列；若数列{an}成等比数列，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等比数列.()15．〖2022·精选〗对于向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c.()16．〖2022·精选〗把y＝sinx的图象上各点的横坐标缩短为原来的eq\f(1,2)，纵坐标不变，所得图象对应的解析式为y＝sineq\f(1,2)x.()17．〖2022·精选〗平面向量不论经过怎样的平移变换，其坐标保持不变.()18．〖2022·精选〗方程x2＋x＋1＝0没有解.()19．〖2022·精选〗如果数列{an}是等比数列，则数列{lnan}是等差数列.()20．〖2022·精选〗对于任意两个向量a，b，||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|()二、矫正训练(一)选择题21．〖2022·精选〗若coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,5)))＝eq\f(5,13)，则sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,10)－α))＝()A．－eq\f(5,13) B．－eq\f(12,13)C．eq\f(12,13) D．eq\f(5,13)22．〖2022·精选〗(多选)若复数z满足(1－i)z＝3＋i(其中i是虚数单位)，则()A．复数z的实部是2B．复数z的虚部是2iC．eq\o(z,\s\up6(—))＝1－2iD．|z|＝eq\r(5)23．〖2022·精选〗已知向量a和b不共线，向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋mb，eq\o(BC,\s\up6(→))＝5a＋3b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝－3a＋3b，若A、B、D三点共线，则m＝()A．3 B．2 C．1 D．－224．〖2022·精选〗(多选)在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝2AD＝2DC，eq\o(BC,\s\up6(→))＝3eq\o(EC,\s\up6(→))，eq\o(AE,\s\up6(→))＝2eq\o(AF,\s\up6(→))，则下列表示正确的是()A．eq\o(CB,\s\up6(→))＝－eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))B．eq\o(AF,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AD,\s\up6(→))C．eq\o(CF,\s\up6(→))＝eq\f(1,6)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up6(→))D．eq\o(BF,\s\up6(→))＝－eq\f(2,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AD,\s\up6(→))25．〖2022·精选〗(多选)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，则下列选项正确的有()A．a10＝0 B．S7＝S12C．S10的值最小 D．S20＝026．〖2022·精选〗(多选)已知α为第一象限角，β为第三象限角，且sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))＝eq\f(3,5)，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,3)))＝－eq\f(12,13)，则cos(α＋β)可以为()A．－eq\f(33,65) B．－eq\f(63,65)C．eq\f(33,65) D．eq\f(63,65)27．〖2022·精选〗在△ABC中，若满足eq\f(a,b)＝eq\f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋B)),cos（2π－A）)，则该三角形的形状为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形28．〖2022·精选〗习近平总书记提出：乡村振兴，人才是关键.要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业.为鼓励返乡创业，黑龙江青山镇镇政府决定投入创业资金和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员.预计该镇政府每年投入的创业资金构成一个等差数列{an}(单位万元，n∈N*)，每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金a1的3倍，已知aeq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,2)＝72，则预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为()A．72万元B．96万元C．120万元D．144万元29．〖2022·精选〗2020年10月27日，在距离长江口南支航道0.7海里的风机塔上，东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场AIS(船舶自动识别系统)基站的新建工作，中国首个海上风机塔AIS基站宣告建成.已知风机的每个转子叶片的长度为20米，每两个叶片之间的夹角相同，风机塔(杆)的长度为60米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如下图所示，则|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OM,\s\up6(→))|的最小值为()A．40 B．20eq\r(7)C．20eq\r(10) D．8030．〖2022·精选〗已知函数f(x)＝cos(sinx)，则()A．f(x)不是周期函数B．f(x)的值域为[－1，1]C．f(x)没有零点D．f(x)在(0，π)上为减函数(二)填空题31．〖2022·精选〗写出一个值域为[1，3]的周期函数，这样的函数可以是f(x)＝________.32．〖2022·精选〗设0＜θ＜eq\f(π,2)，向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos2θ，\f(3,2)cosθ))，b＝(－1，sinθ)，若a⊥b，则tanθ＝________.33．〖2022·精选〗设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0，－eq\f(π,2)＜φ＜eq\f(π,2)，x∈R的部分图象如图所示，则A＋ω＋φ＝________.34．〖2022·精选〗在正方形ABCD中，O为对角线的交点，E为边BC上的动点，若eq\o(AE,\s\up6(→))＝λeq\o(AC,\s\up6(→))＋μeq\o(DO,\s\up6(→))(λ，μ＞0)，则eq\f(2,λ)＋eq\f(1,μ)的最