2021年云南省临沧市永德县中考数学模拟试卷

2021年云南省临沧市永德县中考数学模拟试卷

一、选择题(本大题共16个小题，1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是()

2

A.x4-B.cu^+x—O

X

C.(x-/)(x+2)=1D.-2xy-5)^=0

2.一元二次方程4/-4x+l=0根的情况是()

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.根的情况无法确定

3.已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(/z)与行驶速度v(km/h)

r/h

4.下列各点中，在函数y=一旦图象上的是()

X

A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-1,6)D.(-A,3)

2

5.若双曲线y=R位于第二、四象限，则k的取值范围是()

X

A.B.攵21C.k>\D.21

6.抛物线y=(x+5)2-1的顶点坐标是()

A.(5,-1)B.(-5,1)C.(5,1)D.(-5,-1)

7.在平面直角坐标系中将抛物线y=3/先向右平移1个单位再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式

是()

A.y=3(x+1)2+2B.y=3(x+1)2-2

C.y=3(x-1)2+2D.y=3(x-1)2-2

8.如图，。”的直径为10,弦A8的长为6,P为弦A8上的动点，则线段。尸长的取值范围是()

C.4WOPW5D.3<OP<5

9.如图，四边形A8CD是。。的内接四边形，/A=60°,则NOCE的度数是()

A

C.90°D.无法确定

10.如图，在。。中，点A、B、。在OO上，且NAC8=110°,则Na=（)

C.20°D.140°

11.如图，四边形A8GD内接于。0,AB=CD,A为8。中点，ZBDC=60°,则NAO8等于（）

A

12.如图，的半径为2,C是函数），=/的图象，C是函数y=-/的图象，则阴影部分的面积是（)

G

B.2nC.4nD.都不对

13.反比例函数y=典的图象如图所示，以下结论:

①常数根＜-1；

②在每个象限内，y随尤的增大而增大

③若A（-1,h）,B（2,k）在图象上，则分

④若P（x,y）在图象上，则尸（-x,-y）也在图象上.其中正确的是（）

y.

4

X

A.①②B.②③C..③④D.①④

14.如图，已知双曲线y=K鼠＜0）经过直角三角形OAB斜边0A的中点D,且与直角边AB相交于点C.若

点A的坐标为（-6,4）,则△AOC的面积为（

A..12B..9C..6D..4

15.如是二次函数y=/+bx+e的部分图象，y<0时自变量x的取值范围是()

A.-Kx<5B.x>-l或x<5C.x<-/且x>5D.x<-1或x>5

16.关于二次函数y=2，-6x+a+27,下列说法错误的是()

4

A.若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点(4,5),则。=-5

B.当x=12时，y有最小值a-9

C.x=2对应的函数值比最小值大7

D.当时，图象与x轴有两个不同的交点

二、填空题(本大题共4个小题；17、18每小题3分，19、20每空2分，共14分.把正确答案填在横线上)

17.已知x=\是关于x的一元二次方程X2+WX+/J=O的一个根，则m+n的值为.

18.抛物线y=/+for+c经过点A(0,3),B(2,3)抛物线的对称轴为.

19.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A(8,0),C(0,6),矩形0ABe的对角线交于点P,点M在

经过点P的函数y=(x>0)的图象上运动，氏的值为.

20.如图已知4,A2,43,“A是x轴上的点，且Q4I=4A2=AM3=A344="=A”.14=1,分别过点Ai,

42,由，…4作x轴的垂线交二次函数>=上犬2(x>0)的图象于点尸1,尸2,P3...P,”若记△O4Pi的面

2

积为51,过点Pi作P1B1J_A2P2于点Bl记△RB1P2的面积为S2,过点P2作P282,43P3于点B1,记4

P282P3的面积为S3,…依次进行下去，则S3=最后记18"-1P"(n>1)的

面积为S"贝!ISn—____________________

三、解答题(本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21.解方程：

(1)/-2x-15=0

(2)4x(2x+l)=3(2x+l)

22.如图所示，点A(A,3)在双曲线>=区上，点8在双曲线>=旦之上，且A2〃x轴，C,。在x轴

3xx

上，若四边形48co为矩形，求它的面积.

23.已知二次函数的解析式是(1)用配方法将尸尹-3x+_|化成y=a(x-/t)?+k的形

式并写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；

(2)二次函数)，=1/-3犬+5的图象与x轴相交吗？说明理由；若相交，求出交点坐标.

22

24.某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定时，矩形的面积与边长

函数关系式的图象.请将他们的探究过程补充完整.

(1)列函数表达式：若矩形的周长为8,设矩形的一边长为x面积为y,则有y=

(2)上述函数表达式中自变量x的取值范围是

(3)列表：

X...0.511.522.533.5...

y…1.7533.7243.753m...

写出机=;

(4)画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象.

点C作垂足为O,反比例函数)，=上上的图象经过点C.

X

(1)直接写出点C的坐标，并求反比例函数的解析式；

(2)点P在反比例函数y=K的图象上，当△PCQ的面积为3时，求点P的坐标.

X

26.如图，AABC中，AB=AC,。0是△A8C的外接圆，8。的延长交边AC于点。

(1)求证：^BAC=2AABD-,

(2)当△BCD是等腰三角形时，求N8C。的大小.

27.如图，在aABC中，AC=BC,。是A8上一点，。。经过点A、C、D,交8c于点E,过点。作。尸/BC,

交0。于点F，求证：

(1)四边形。BC尸是平行四边形；

(2)AF=EF.

A

28.甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行

8品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年

内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购

进8品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数

量x（套）之间的函数关系式为y=-A-X+360（100^X^1200）,若甲经销商转让x套A品牌服装，一

年内所获总利润为W（元）.

（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款。1（元）与x（套）之间的函数关系式；

（2）求8品牌服装的销售款。2（元）与x［套）之间的函数关系式；

（3）求W（元］与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值.

一、41W1（本大虺共16个小型・1-10眼.毋183分.11-16JK.-8S2分.共黑分.花

每小虺治出的四个选项中,只仃一项及符公咫I】妄求的）

I.Ct2.At3・Ct4.Ci5.Ai6.D：7.C：8.C：

9.A：10.Dx11.At12.B：13.Cs14.B：IS.D：16.C:

二、馔空・（本大胆共4个小题：17、18部小咫3分.19、20用空2分.共14分.把正由

答案场任横及上）

17.-1：18.x-h19.12.2®20.互变L

44

三、解答题（本大JH共8小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步・・）

21.解方出（8分）

（DJjP-Zr-lS-O!（2）4x（2x+l）-3（2rH）

【谷案】学生使用Jt他方法行列正班谷案也可行分

(I)AT-ZX-15=0.

解।(x-5)(x+3)«0»..............................2分

壮3=0.x-5=0.

xi=-3・4=5...............................2分

(2)4x(2x+l)-3(2^1)«0.

I?：(2rH)(4v-3)-0...............................2分

2rH=0或4x-3=0.

13

所以Xi=XJ--...............................2分

Z4

22.〈6分)

WxVA<j.3).AB〃X伯,

：・A、B两点的圾坐昧tn同................2分

••・点B在双曲及y・2之上.

X

AB(I.3)...............................2分

I2

：・AB=1・1.丁.AD"3.

2

：・S=AB・AD・y、3=2.2分

23.(8分)

*7t(l>大！/—支

22

°J(-―6x+9-9)+：...........................2分

22

=i(x-3)-2.CPyci(x-3)-2............................2分

该二次函数对你轴为H伐x=3.18点坐标为《3・・2力

(2)相交.理由如下।

令J=0・M0=^-X2-3X+X-.

22

V62-4(JC=(-3)2—4x^-x-1-e4>0............................2分

・•・谟二次函数图象与其柏Hl交.n仃两个交点：圻得»=1./=5....................・2分

••・与x伯的交点为(1.0).(5.0).

24.《8分)

Mi(I)lIlKSfiiy-x(4-x)■・£♦”・《两个结果后可以)...........2分

解，(1)•••将找BUAfiE点8逆时计艇将90。WWJcRBC.

:・AB-BC.Z/ffiC-90*.................................1分

•：CD工OB.

:・NCDB-乙IOB-乙BC・g・•

：・4B8NCBD0/CBD¥NDCB0W.

：.ZABO^ZDCB.

•3仍052△灰2(/US)...............................2分

ACD-OB-3.8。=。1=2・

AOD-3-2-1.

•••c点的坐标为(3・I)................................I分

.*.*-3X1-3.

.•.反比例函数的杆析式为।

（2）设）（二m）.

m

•：8工）・油.CD-3................................I分

山修。的面枳为3得：^CD-\m-l|-3................................I分

.•.Ax3|m-l|-3.Am-l=±2.

Am-3