2021年中考物理复习之挑战压轴题（选择题）：压强和浮力（10题）

2021年中考物理复习之挑战压轴题（选择题）：压强和浮力（10

题）

一、压力及重力与压力的区别（共1小题）

1.（2019•聊城）A,B两个实心正方体的质量相等，密度之比pA：pB=8：1,若按甲、乙

两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和

压强之比分别是（）

A.F甲：F乙=1：19p甲：p乙=1：2

B.Fip：F乙=1：1,p甲：P乙=1：4

C.F甲：F乙=1：2,p甲：p乙=2：1

D.F甲：F乙=8：1,p甲：p乙=1：8

二、压强大小比较（共1小题）

2.（2020秋•松江区期末）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿

水平方向切去相同厚度，切去部分质量为甲、△m乙，剩余部分对地面压强为p中、p

乙，则下列说法正确的是（）

甲乙

A.AmHI一定大于△!!!乙B.△!!＞单可能大于△m乙

C.p甲一定大于p乙D.p甲可能大于

三、压强的大小及其计算（共2小题）

3.（2018•陕西二模）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。

在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、

乙对桌面的压强为P，u、P乙，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、

乙量容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出。则

下列说法正确的是（）

A.甲、乙两烧杯对桌面的压强P甲与P乙的大小无法确定

B.M、N两物体的密度关系为pM>pN

C.放入M、N两物体后，容器底增加的压强为Ap甲<4P乙

D.放入M、N两物体后，容器对桌面增加的压力为△Fw=4Fz,

4.（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同,

质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强,

小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上

方。下列切法可能达到目的的是（）

00

甲乙

A.沿水平方向切去质量相等的部分

B.沿水平方向切去体积相等的部分

C.沿水平方向切去厚度相等的部分

D.沿竖直方向切去质量相等的部分

四、液体的压强的特点（共1小题）

5.（2019•淄博）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为Vi（如图甲）；用细针将

该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2（如图乙），忽略细针的体积。则（）

A.木块的质量为p木V2

B.缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大

C.木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为p水gV2

D.木块的密度为水

V2

五、液体的压强的计算（共1小题）

6.（2020春•沙坪坝区校级期末）水平台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，已知烧杯的

重力为2N,底面积为200cm2,此时台秤的示数为1.6kg.现将一个质量为3kg、体积为

lOOOcn?的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出）如图所示，此时台秤

示数变为2.4kg.若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当细绳刚好拉断时，立即

停止抽水.己知细绳承受的最大拉力为27N,不计细绳体积和质量，下列说法错误的是

()

A.台秤示数变为2.4kg时，水的深度为11cm

B.绳断时，抽出水的体积为500cm3

C.A再次静止后，水对烧杯底的压强为900Pa

D.A再次静止后，A对烧杯底的压强为2000Pa

六、液体压强计算公式的应用（共1小题）

7.（2020•岱岳区三模）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA>SB）

置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强

相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操

作方法是（）

①分别倒入相同深度的液体甲和乙

②分别倒入相同质量的液体甲和乙

③分别倒入相同体积的液体甲和乙

④分别抽出相同体积的液体甲和乙

AB

————————一■

A.①B.②③C.①④D.①②③

七、阿基米德原理的应用（共1小题）

8.（2020春•福州期末）盛有水的圆柱形溢水杯置于水平桌面，小球A、B的密度均小于水

的密度。先放入一个质量为m的小球A,从溢水杯中溢出水的质量为20g,再往溢水杯

中放入一个质量为2m的小球B,从溢水杯中再次溢出水的质量为60g,此时A、B小球

受到的浮力分别为FA浮、FB浮，水对溢水杯底部的压力比两小球放入溢水杯前增加了4F,

则（）

A.FA浮=0.3N,AF=0.1NB.FB浮=0.6N,△F=0.2N

C.FA浮=0.2N,△F=0.8ND.FB浮=0.6N,AF=0N

八、浮力大小的计算（共1小题）

9.（2020•汉阳区模拟）如图所示，放在水平面的烧杯的底面积是200cm2,里面装有一定量

水（如图甲），水面在A处，用弹簧测力计吊着一实心物体，先将物体浸没在水中（如图

乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处,

示数是23N（不计物体带出的水，g取10N/kg）,下列判断中正确的是（）

①物体浸没时受到的浮力是5N；

②物体的密度为2.8Xl（）3kg/m3；

③从乙到丙，水面下降了2.5cm；

④从甲到乙，烧杯对水平面的压强增大了250Pa。

A.只有③正确B.只有②、③正确

C.只有②、③、④正确D.只有①、④正确

九、物体的浮沉条件及其应用（共1小题）

10.（2019•安丘市二模）如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，

将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深

度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则

下列选项错误的是（）

甲乙

A.甲液体比乙液体对容器底的压强大

B.三个小球中密度最小的是C球

C.如果把A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉

D.A、C两球所受的浮力相等

2021年中考物理复习之挑战压轴题（选择题）：压强和浮力（10

题）

参考答案与试题解析

一、压力及重力与压力的区别（共1小题）

1.（2019•聊城）A,B两个实心正方体的质量相等，密度之比PA：PB=8：1,若按甲、乙

两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和

压强之比分别是（）

B.F甲：F乙=1：1,p甲：p乙=1：4

C.F甲：F乙=1：2,p甲：p乙=2：1

D.F甲：F乙=8：19p甲：p乙=1：8

【考点】压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算.

【专题】比较思想；压强、液体的压强.

【答案】B

【分析】（1）由正方体边长比可得其体积比，结合密度比可得质量比（即物重比），根据

静止在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，可知压力之比，

（2）根据甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其边

长之比，从而求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式p=E可以求解压强之比。

s

【解答】解：（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲

=GA+GB,

F田

若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力FL=GA+GB,故一巴

GA+GB

=1：1;

GA+GB

（2）由p=JEl,PA：PB=8：1,mA：mB=l：1,可得，—^-=—,

vVB8

则边长之比为工，则面积之比为工，

24

因为上F用巴=1:1,

F乙

所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压

强之比是p甲：Pz,=l：4«

故选：Bo

【点评】本题考查压强大小的比较，关键要知道固体叠加问题总压力等于两物体重力之

和。受力面积应该为两表面的接触部分。

二、压强大小比较（共1小题）

2.（2020秋•松江区期末）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿

水平方向切去相同厚度，切去部分质量为△m用、△m乙，剩余部分对地面压强为p甲、p

乙，则下列说法正确的是（）

甲乙

A.△m甲一定大于△m乙B.△m用可能大于△mz.

C.p甲一定大于p乙D.p中可能大于p<L

【考点】压强大小比较；压强的大小及其计算.

【专题】压强、液体的压强；分析、综合能力.

【答案】D

【分析】（1）甲、乙质量相等，由p=e，得m=pV=pSh,根据沿水平方向切去相同的

厚度h后，结合甲、乙的密度与底面积的乘积关系，由m=pV得到切去的质量关系。

（2）由剩余部分质量m'=01-401分析得到!11甲'和m乙'大小关系，分析甲乙对地

面的压力，比较甲乙的底面积，根据压强公式比较甲乙对地面的压强大小。

【解答】解：AB、由图甲和乙都为正方体，h甲〉h乙，S甲〉S乙，所以V甲〉Vs甲、

乙质量相等，由p=g,可得m=pV,

则p甲V甲=p乙V乙，

p甲S甲hip=p乙S乙h乙,

因为h甲＞h乙，

所以p甲S甲＜^乙S乙，

现沿水平方向切去切去相同的厚度h后，都为Ah,切去的质量△m=pZ\V,

△m甲=pipS甲Z\h,

△m乙=p乙S乙

则△!!!甲＜Z\m乙，故AB都错误。

CD^因为p甲S甲h甲=p乙5乙h乙，h甲＞11乙，S甲＞5乙，所以p甲＜p乙，

甲乙都放在水平地面上，甲乙对地面的压强：p=E=g=强=曰里盘空_=pgh,

SSSSS

甲乙切去厚度相同，甲和乙剩余的高度：h'lfl=h.p-Ah,h'z.=h!pz,-Ah,

因为h甲＞h乙,所以h%＞h'乙,

又因为pifi＜p乙，

根据p=pgh得，甲乙对地面的压强有三种可能：

p甲可能大于p乙；

p单可能等于p乙；

p甲可能小于p乙。

故C错误，D正确。

故选：D。

【点评】本题根据甲乙质量相等列出等式，判断甲乙的密度关系，这是本题的关键，如

果固体规则的柱体，根据p=pgh判断固体对水平面的压强是常用的一种方法。

三、压强的大小及其计算（共2小题）

3.（2018•陕西二模）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。

在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、

乙对桌面的压强为P邛、P乙，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、

乙量容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出。则

下列说法正确的是（）

A.甲、乙两烧杯对桌面的压强Pw与P乙的大小无法确定

B.M、N两物体的密度关系为pM>pN

C.放入M、N两物体后，容器底增加的压强为Ap甲<4P乙

D.放入M、N两物体后，容器对桌面增加的压力为△F,|,=4F乙

【考点】压强的大小及其计算.

【专题】应用题；压强和浮力；分析、综合能力.

【答案】C

【分析】（1）由图知A、B所处的深度关系，根据p=pgh结合A、B两点的压强相等判

断两液体的密度关系，圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，根据G

=F=pS可知A点和B点液面以上两液体的重力关系，A、B两点距离杯底同一高度时

它们液面以下两液体的体积相等，根据G=mg=pVg判断两点液面以下液体的重力关系，

然后得出两容器内液体的重力关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=E

S

判断两烧杯对桌面的压强关系：

（2）将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙量容器中，发现M漂浮

在甲液面上，N悬浮在乙液体中，根据物体浮沉条件判断两物体和两液体的密度关系，

然后比较两物体的密度关系；

（3）实心物体M、N的体积相等，M漂浮在甲液面上时排开甲液体的体积小于N悬浮

在乙液体中排开液体的体积，根据△!!=¥段判断两液体上升的高度关系，利用Apupg

S

△h判断两烧杯底增加的压强关系：

（4）根据阿基米德原理判断两物体受到的浮力关系，根据物体浮沉条件得出两物体的重

力关系，容器对桌面增加的压力等于物体的重力，然后得出答案。

【解答】解：（1）由图知，A、B所处的深度关系为hA>hB,

因A、B两点压强相等，即PA=PB,

所以，由p=pgh的变形式p=-£_可知，两液体的密度关系为p甲<P乙，

因圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等,

所以，由G=F=pS可知，A点和B点液面以上两液体的重力相等，

又因A、B两点距离杯底同一高度，

所以，A点和B点液面以下两液体的体积相等，

由G=mg=pVg可知，A点液面以下液体的重力小于B点液面以下液体的重力，

综上可知，甲容器内液体的重力小于乙容器内液体的重力，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由p=£=f邑=G烧杯+G液可知,甲、乙两烧杯对桌面的压强关系为p甲<p乙,

SSS

故A错误；

（2）将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙量容器中，发现M漂浮

在甲液面上，N悬浮在乙液体中，

因物体的密度小于液体的密度时漂浮，物体密度等于液体密度时悬浮，

所以，pM<p甲，pN=p乙，则pM<pN,故B错误；

（3）因实心物体M、N的体积相等，M漂浮在甲液面上时排开甲液体的体积小于N悬

浮在乙液体中排开液体的体积，

所以，由△h=24可知，放入M、N两物体后，乙烧杯内液面上升的高度较大，

S

由△p=pg^h可知，乙烧杯内的液体密度大，上升的高度大，则乙容器底增加的压强大,

即甲VZipz,,故C正确；

（4）因乙液体的密度大，N排开液体的体积大，

所以，由F浮=pgV持可知，M受到的浮力小于N受到的浮力，

因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，实心物体的重力关系为GM<GN,

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由△F=G物可知，容器对桌面增加的压力为4F甲〈aFs故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查了液体压强公式、密度公式、压强定义式、物体浮沉条件和阿基米德

原理的应用，正确的判断两液体的质量关系和两物体的质量关系是关键。

4.（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，

质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强,

小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上

方。下列切法可能达到目的的是（)

00

甲乙

A.沿水平方向切去质量相等的部分

B.沿水平方向切去体积相等的部分

C.沿水平方向切去厚度相等的部分

D.沿竖直方向切去质量相等的部分

【考点】压强的大小及其计算.

【专题】比较思想；压强、液体的压强.

【答案】B

【分析】该题考查固体压强的大小分析，应运用公式p=工分析求解。

S

【解答】解：甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体

体积公式丫=511,分析可得V甲<Vz.,

又因为甲乙质量相等，根据公式p=g可得p甲〉p乙。

A、若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到

对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=E,

S

因为SFpVS乙，所以prp>p乙，故A不正确；

B、沿水平方向切去体积相等的部分，因为p,>ps根据公式01=「丫，所以切掉的部

分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩

余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地

面压力小于乙对地面压力，而S甲<S乙，根据压强公式p=E,此时甲对水平面的压强可

S

能小于乙对水平面的压强，故B正确；

C、沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以p甲V甲=p乙丫乙，p甲S

甲hip=p4S乙h乙，因为hi|i=h乙，所以p甲Ssp=p乙S乙，设切掉的厚度为则有pip

S甲△h=p^S乙Ah,即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A相同，故C不正确；

D、沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为p甲〉p乙，根

据公式v=旦，所以剩余部分体积Vd<v因为h¥=h乙，所以剩余部分底面积S

P

甲'<S/将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压

力相等，根据压强公式p=',因为Srp'VS乙'，所以P¥>pz.,故D不正确。

故选：B。

【点评】该题考查固体压强的大小变化，分析出压力与受力面积的变化情况，运用公式p

=£分析求解，有一定难度。

S

四、液体的压强的特点（共1小题）

5.（2019•淄博）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为Vi（如图甲）；用细针将

该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2（如图乙），忽略细针的体积。则（）

甲乙

A.木块的质量为p水V2

B.缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大

C.木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为p水gV2

v.

D.木块的密度为一Lp水

V2

【考点】液体的压强的特点；阿基米德原理的应用.

【专题】应用题；浮力.

【答案】D

【分析】（1）木块漂浮在水面上时，对木块进行受力分析，由平衡条件求出木块所受的

重力，然后由浮力公式的变形公式求出木块的质量，根据木块完全浸入水中时排出水的

总体积求出木块的体积，然后根据密度公式求出木块的密度表达式。

（2）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p=pgh分析压强变化；

（3）当木块刚好全部没入水中时，木块受到的浮力等于木块重加上对木块的压力，据此

求出对木块的压力。

【解答】解：（1）木块静止地漂浮在水面上时，F浮=G；

因为木块所受到的浮力F浮=p；KgVi,所以p水gVi=mg,

木块的质量m=p木Vi；

木块完全浸入水中时所排开水的体积等于木块的体积，

由题意知木块的体积V=V2,

则木块的密度：p=a=>1；故A错误，故D正确；

VV2

（2）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p=pgh可知，溢水杯底部受

到水的压强不变，故B错误；

（3）木块完全浸没后的浮力：

F浮,=p水gV2,

木块完全浸没时，由力的平衡条件可得：

F浮'=FIR+G木，

所以手对木块的压力（最大压力）：

FEE=F浮'-G木=p4（gV2-mg=p>xgV2-p水Vig=p（V2-Vi），故C错误；

故选：D。

【点评】本题是一道力学综合题，考查了密度的计算、浮力的计算、知识点多、综合性

强，属于难题。本题关键有二：一是阿基米德原理和漂浮条件的联合使用，二是两个过

程中压力的求解。

五、液体的压强的计算（共1小题）

6.（2020春•沙坪坝区校级期末）水平台秤上放置一个装有适量水的薄壁烧杯，已知烧杯的

重力为2N,底面积为200cm2,此时台秤的示数为1.6kg.现将一个质量为3kg、体积为

lOOOcn?的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未溢出）如图所示，此时台秤

示数变为2.4kg.若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当细绳刚好拉断时，立即

停止抽水.己知细绳承受的最大拉力为27N,不计细绳体积和质量，下列说法错误的是

（）

A.台秤示数变为2.4kg时，水的深度为11cm

B.绳断时，抽出水的体积为500cm3

C.A再次静止后，水对烧杯底的压强为900Pa

D.A再次静止后，A对烧杯底的压强为2000Pa

【考点】压强的大小及其计算；液体的压强的计算；阿基米德原理的应用.

【专题】密度及其应用；重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强；浮力；分析、综合

能力.

【答案】D

【分析】A、已知烧杯的重力为2N,根据G=mg求出烧杯的质量，由此时台秤的示数得

出烧杯内水的质量，由p=g得出原来水的体积，从而得出原来水的深度；

现将一个质量为3kg、体积为lOOcn?的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未

溢出），根据此时台秤示数可知排开水的质量，从而得出排开水的体积，可得出水面升高

的高度，从而得出台秤示数变为2.4kg时水的深度；

B、已知正方体A的质量为3kg,根据G=mg得出正方体重力，已知细绳承受的最大拉

力，可知细绳刚好拉断时A受到的浮力；由阿基米德原理求出此时排开水的体积，从而

求出排开水的体积变化量，再求出水面下降的高度；根据已知条件得出正方体的边长及

正方体的底面积，从而得出抽出水的体积；

CD、根据原来水的体积和抽出水的体积求出此时剩余水的体积，从而求出水的深度，根

据p=p水gh得出A再次静止后水对烧杯底的压强；

由阿基米德原理求出A此时受到的浮力，由力的平衡条件求出A再次静止后A对烧杯底

的压力，根据压强公式求出A再次静止后A对烧杯底的压强.

【解答】解：A、烧杯的重力为2N,烧杯的质量：

m林=£^_=―弟—=0.2kg,

g10N/kg

此时台秤的示数为1.6kg,则烧杯内水的质量为:

m水=1.6kg-0.2kg=1.4kg,

由可得，原来水的体积:

V

4k

V水=_^1L=-------L昌--------=1.4XIO3m3=l400cm3,

P水1.0X103kg/m3

原来水的深度:

h水=氏="1①=0.07m=7cm,

S答200X10%

现将一个质量为3kg、体积为100cm3的实心正方体A用细绳系着浸入烧杯的水中（水未

溢出），此时台秤示数变为2.4kg,可知排开水的质量为：m排=2.4kg-1.6kg=0.8kg,

排开水的体积为：

V排=-^-=---S8kg----------=8X10-4m3；

P水1.0X103kg/m3

水面升高的高度：

△h=£生Qdooecm,

S容200X10-4m2

则台秤示数变为2.4kg时，水的深度h水'=7cm+4cm=llcm,故A正确；

B、正方体A的质量为3kg,正方体重力为：G物=m?^g=3kgX10N/kg=30N；

已知细绳承受的最大拉力为27N,当绳子被拉断时，此时正方体受到的浮力F浮'=GW

-F拉大=30N-27N=3N,

由阿基米德原理可得，此时排开水的体积：

V拷'=——=--------------------------=3X104m3；

P水g1.OX103kg/m3XlON/kg

则排开水的体积变化量为：

4343433

△丫排=丫w-V排'=8X10-m-3X10-m=5X10-m=500cm,

正方体的体积为lOOOcn?,则正方体的边长为10cm,其底面积为100cm2,

水面下降的深度：△卜=:'排.=5一更£/=5cm；

S正100c

则抽出水的体积：

丫抽=（S容-SIE）XAh=（200cm2-100cm2）X5cm=500cm3；故B正确；

CD、此时剩余水的体积为：

V剩余=V水-V抽=1400cm3-500cm3=900cm3,

此时水的深度为：h'=lj^=9O0cm3=9cm,

S正100cm2

A再次静止后，水对烧杯底的压强为:

p=p水gh'=1.0X103kg/m3XlON/kgX0.09m=900Pa,故C正确；

此时A受到的浮力：

F浮A=P水gV排A=p水gSjEh'=1.0X1o3kg/m3X1ON/kgX100X104m2X0.09m=9N；

由力的平衡条件可得，A再次静止后，A对烧杯底的压力：

F医=G^-F浮A=30N-9N=21N,

则A再次静止后，A对烧杯底的压强为：

pJE----------义工一--2100Pa,故D错误，

S正100X10-4m2

故选：D。

【点评】此题考查了阿基米德原理、密度公式、重力公式、力的平衡条件的应用，综合

性较强，有一定的难度.

六、液体压强计算公式的应用（共1小题）

7.（2020•岱岳区三模）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA>SB）

置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强

相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操

作方法是（）

①分别倒入相同深度的液体甲和乙

②分别倒入相同质量的液体甲和乙

③分别倒入相同体积的液体甲和乙

④分别抽出相同体积的液体甲和乙

AB

■■■■■■■■■■

A.①B.②③C.①④D.①②③

【考点】液体压强计算公式的应用.

【专题】应用题；推理法；压强、液体的压强；应用能力.

【答案】A

【分析】由题意分析：容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，由于SA>SB,则h,|Vh

乙，因为P¥=Pc，根据p=piftgh判断得出液体的密度关系;

由于液体对容器底部的压强相等，根据液体对容器底部压强的变化量大小逐项判断即可。

【解答】解：液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体

乙的高度，根据公式p=pgh可知：pu，>p乙，

已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：Vq,=V乙，

P甲P7.

根据V=Sh和pig=p浓gh波可得：SA—------=SB------：

P甲gP乙g

由于p(P=p乙，所以，,=；

P甲P乙

①分别倒入相同深度的液体甲和乙；则甲液体对容器底部的压强p甲'=p.t.+pvgAh；

乙液体对容器底部压强p乙'=pz,+pz.gAh.

由于p，P=p乙，p¥>p乙，贝Up用'>p乙'；

②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，

则甲液体对容器底部的压强p甲'=p甲+且曰；乙液体对容器底部压强p乙'=p乙

SA

SB

由于P甲=P乙，SA>SB,贝Up甲'Vp乙'；

③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲'=p甲

+―三——；乙液体对容器底部压强p/=p〃一——，

SASB

SASp...

由于P^i=p乙，——=—―；贝Up甲=p乙；

P甲P乙

④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲'=p甲-

Pm△VgP7AVg

―5—；乙液体对容器底部压强p/=p乙-T——,

SASB

ss

由于P，H=P乙，——="B;则P甲'=p乙'；

P甲P乙

所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。

故选：Ao

【点评】本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较，能分析出液体对直壁容器（圆

柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键。

七、阿基米德原理的应用（共1小题）

8.（2020春•福州期末）盛有水的圆柱形溢水杯置于水平桌面，小球A、B的密度均小于水

的密度。先放入一个质量为m的小球A,从溢水杯中溢出水的质量为20g,再往溢水杯

中放入一个质量为2m的小球B,从溢水杯中再次溢出水的质量为60g,此时A、B小球

受到的浮力分别为FA浮、FB浮，水对溢水杯底部的压力比两小球放入溢水杯前增加了4F,

贝I」（）

A.FA浮=0.3N,AF=0.INB.FB浮=0.6N,△F=0.2N

C.FA浮=0.2N,△F=0.8ND.FB浮=0.6N,AF=0N

【考点】阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用.

【专题】应用题；浮力；浮沉的应用；分析、综合能力.

【答案】A

【分析】浸入液体中的物体受到的浮力等于其排开的液体受到的重力；根据前后两侧排

开的水的质量分析溢水杯中水的情况；从而判定出质量为m的小球受到的浮力的大小；

开始时溢水杯中的水没有加满，求出水面上升时小球A排开的水的质量，根据水的质量

求出增加的压力。

【解答】解：先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A,从溢水杯中溢出的水的质量为

20g；

再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B,从溢水杯中再次溢出的水的质量为60g；投

入2m的小球之前溢水杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：

F浮B=G排B=m排Bg=0.06kgX10N/kg=0.6N；

小球A的质量为小球B的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：

m«A=60gXA=3Og=O.O3kg；

2

则小球A受到的浮力为：

F浮A=GJIIA=m«Ag=0.03kgX10N/kg=0.3N；

由于小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加

满，放入小球A后，液面会上升,则上升的水的质量为m，=30g-20g=10g=0.01kg；

其重力为：G'=m'g=0.（nkgX10N/kg=0.1N；

由于溢水杯是圆柱形的，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：

=G'=0.1N。

故选：Ao

【点评】本题考查了浮沉条件的应用、阿基米德原理的应用、压力的求法，利用好阿基

米德原理是解题的关键。

八、浮力大小的计算（共1小题）

9.（2020•汉阳区模拟）如图所示，放在水平面的烧杯的底面积是200cm2,里面装有一定量

水（如图甲），水面在A处，用弹簧测力计吊着一实心物体，先将物体浸没在水中（如图

乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，

示数是23N（不计物体带出的水，g取10N/kg）,下列判断中正确的是（）

①物体浸没时受到的浮力是5N；

②物体的密度为2.8X103kg/m3；

③从乙到丙，水面下降了2.5cm；

④从甲到乙，烧杯对水平面的压强增大了250Pa。

A.只有③正确B.只有②、③正确

C.只有②、③、④正确D,只有①、④正确

【考点】压强的大小及其计算；阿基米德原理的应用；浮力大小的计算.

【专题】定量思想；压强、液体的压强；浮力；应用能力.

【答案】B

【分析】（1）设物体重为G,当物体浸没水中时，F,「=G-F浮，将物体缓慢提出，当水

位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F示'=G-lFi¥,联立

2

方程组可求G和物体浸没时受浮力大小;

（2）再根据阿基米德原理的推导公式Fn=p水V排g求物体浸没时排开水的体积，即物

体的体积，根据G=mg算出质量，根据密度公式算出物体的密度；

（3）从乙到丙，由排开水的体积的变化求出烧杯内水液面下降的高度；

（4）烧杯对水平桌面的压力等于烧杯和水的重力、物体对水向下的作用力之和，据此算

出增大的压力，知道底面积，利用p=E算出烧杯对水平面增大的压强。

S

【解答】解：

（1）设物体重为G,当物体浸没水中时，F示+F浮=G,可得弹簧测力计的示数：

F东=G-F浮=18N，----------①

将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半,

此时弹簧测力计的示数：

F示'=G-」F浮=23N,---------------------②

2

②-①得：AF浮=23N-18N=5N,

当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N,故①错误；

（2）由F浮=p水V排g得物体的体积：

V=V拷=芋—=----------------------------=1X10-3m3,

P水g1.OX103kg/m3X10N/kg

将F浮=ION代入①可得，物体的重力G=28N,

据6=11^知，物体的质量:

=2.8kg,

物体的密度为:

p=^=_*空_=2.8X103kg/m3,故②正确；

VIX1（）-31n3

（3）从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：

33

△Vn=—X1X107m3=0.5X10-m,

2

容器内水位降低高度：

△h=△'排=。0X1°_3近=0Q25m=2.5cm,故③正确;

S200X10-4m*S2

（4）从甲到乙，物体全部浸没，物体受到的浮力为10N,

乙图中烧杯对水平的压力等于烧杯和水的重力、物体对水向下的作用力之和，甲图烧杯

对水平的压力等于烧杯和水的重力，

所以从甲到乙烧杯对水平的压力增大的量为物体对水向下的作用力，根据物体间力的作

用是相互的可知，物体对水向下的作用力等于浮力为10N,即△F=F；#=10N,

从甲到乙，烧杯对水平面的压强增大量：

△p=_AF.=-------------=500Pa,故④错误；

S200X10-4m2

综上可知，只有②、③正确。

故选：B。

【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理以及固体压强公式的掌

握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键。

九、物体的浮沉条件及其应用（共1小题）

10.（2019•安丘市二模）如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，

将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深

度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则

下列选项错误的是（）

<^3^7<^£^3

甲乙

A.甲液体比乙液体对容器底的压强大

B.三个小球中密度最小的是C球

C.如果把A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉

D.A、C两球所受的浮力相等

【考点】压强大小比较；阿基米德原理的应用；物体的浮沉条件及其应用.

【专题】应用题；浮沉的应用；分析、综合能力.

【答案】D

【分析】（1）已知VA=VB=VC,VAff=Vcs，根据B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，可

求确定A、B的密度关系；

根据B在乙中下沉，可确定以液体和B的密度关系；再利用压强公式分析两液体对容器

底部的压强关系。

(2)根据A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，利用F浮=pgV排可得出三个小球的密

度关系以及A、C两球所受浮力关系；

(3)因不能确定pA和p乙的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中

的浮沉情况。

【解答】解：A、由图可知，B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，则pB=p甲，pA<pHP=PB,

由B在乙中下沉，可知，PB>PZ,,

则p甲>「乙，

已知两容器中的液体深度相同，由p=pgh可得，两液体对容器底部的压强关系：p,>p

乙；故A正确；

B、由B在乙中下沉，C在乙中漂浮可知I,pB>p乙，pc<pz.,

则pB>pc,

P田V址

由A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，可得，pAgV=pwgV排，则pA=------V刊，

P7Vtit

pcgV=p乙gV排,pc=­j%,

则pA>Pc,

所以三个小球的密度关系为：PB>PA>PC,故B正确；

C、因为P!!!>pZ，Pc<P乙，

所以Pc<p甲，已知PA<PB,但不能比较PA和P乙的关系，所以不能确定把A、C两球

对调后，A放在乙液体中的浮沉情况，可能A球在乙液体中可能下沉，故C正确；

D、VA排=Vc挂，pQp乙，根据Fj?=pgV指可得，A、C两球所受浮力关系为：FA>FC,

故D错误。

故选：D。

【点评】此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的

应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大。

考点卡片

1.压力及重力与压力的区别

【知识点的认识】

（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力.

（2）产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生

的力.

（3）方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体.例如按图钉，其方向可以

与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总

是要与接触面垂直的.

（4）作用点：压力的作用点在受压物体的表面上.

（5）辨析：重力和压力的区别

重力压力

定义由于地球的吸引而使物体受到的力垂直作用在物体表面上的力

产生原因由于地球的吸引而产生由于物体对物体的挤压而产生

方向总是竖直向下垂直于受压面且指向被压物体

作用点物体的重心在受压物体的表面上

施力物体地球对受力物体产生挤压作用的物体

联系在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力

注意点压力不一定是由于物体受到重力而引起的

物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力

（6）影响压力作用效果的因素：压力和受力面积.受力面积一定时，压力越大，压力的作

用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显.

【命题方向】

主要从这几个方面命题：（1）压力与重力的区别方面出选择题：（2）利用压力的作用效果方

面来体现控制变量法；（3）作图题：重力、压力的示意图

例1：放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法中，正

确的是（

A.茶杯对桌面的压力就是重力

B.茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的

C.茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的

D.茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的

分析：物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，但不能说就是

重力.压力是由于物体的形变而产生的.

解：A、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施力物

体是地球，受力物体是茶杯.两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同

一个力，但两者大小相等；故A错误；

B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是桌

面.故B错误.

CD、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发

生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力.故C正

确.D错误.

故选C.

点评：（1）此题考查了弹力的产生、压力与重力的区别、力的定义等知识点.

（2）放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，但压力永远不会是重力.

（3）哪个物体对别的物体施加了压力，该物体就发生了弹性形变.

例2：如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入

质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（）

A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大

分析：由图可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，然后根据液体压强

的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系；然后利用p=£分析三个容器底部所受水的

s

压力关系.

解：如图三容器装入相同质量的水，

:容器的底面积相同，

二・三容器内水的深度：h甲＞h乙＞11丙，

又；p=pgh,

•••容器底部受到水的压强pQpi>p丙；

・・・由p=£得F=pS可知，三个容器底部所受水的压力甲最大.

s

故选A.

点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强