2021年中考数学 一轮复习：统计与概率

2021中考数学一轮复习：统计与概率

一、选择题

i.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞

镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

D.：

2.如图是一个可以自由转动的转盘，该转盘被平均分为8份,每份对应一种颜色,

转动这个转盘，转出哪种颜色的可能性最小（）

A.红色B.黄色C.绿色D.不确定

3.从同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背

面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

4.三名九年级同学坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没

有坐回原位的概率是（）

5.下列事件发生的概率为0的是（）

A.射击运动员只射击1次，就命中靶心

B.任取一个实数x,都有|x|X）

C.画一个三角形，使其三边的长分别为8cm,6cm,2cm

D.抛掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一

面的点数为6

6.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其

中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查''的概率为（）

7.2018.巴彦淖尔如图25—1—8,△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，

已知A8=13,AC=5,BC=\2,阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的

小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

A

CB

图25—1—8

兀2n—4兀兀

A记B记C.记D.?

8.把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是

一个“中高数若十位上的数字为7,则从3,4,5,6,8,9中任选两数，与7

组成“中高数”的概率是（)

A.gB.|D.i

C.T

二、填空题

9.若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差

为.

10.2018•滨州若从一1,1,2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标，

则点M在第二象限的概率是.

11.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B,C,D三人随机坐

到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为.

A

12.2018.湘西州农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习

俗.小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不

同外其他均相同.小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为.

13.如图，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是.

14.（2019•浙江台州）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜

色外无其它差别.先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个

小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是.

15.（2019•湖北十堰・3分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为

了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随

机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完

整的统计图：

各等级学生人数条形统计图各等级学生人数条形统计图

不及格

若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有

人.

16.淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实

验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式决定，那么她们两人都

抽到物理实验的概率是.

三、解答题

17.

家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药

监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机

抽样调查.

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是一.(只需填上正确答案的序号)

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭

为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下

图：

,4:继续使用

8:直接丢弃

C:送回收点

。:搁置家中

E:卖给药贩

直接焚烧

®m=,n=；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市区有180万户家庭，请估计

大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

18.

今年，，世界水日，，的主题是“城市用水：应对都市化挑战”.为了解城市居民用水

量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到

的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率

分布表如下：

组别频数频率

1

350<x<4001n

1

400<烂4501

12

⑴表中的。=,d=；

(2)这50户居民每月总用水量超过550

n?的月份占全年月份的百分率是多少(精确至打％)?

(3)请根据如图的折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水

量是多少？

19.甲、乙、丙三名同学站成一排合影留念.

(1)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果;

(2)求出甲同学站在中间位置的概率.

20.小明、小芳玩一个“配色”的游戏.图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘

被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，若转

盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了

红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色

在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负.

(1)利用列表法表示此游戏所有可能出现的结果；

(2)此游戏规则对小明、小芳公平吗？试说明理由.

转盘A转盘B

21.想经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果

这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

⑴求三辆车全部同向而行的概率；

(2)求至少有两辆车向左转的概率；

(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶

高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为东向左转

和直行的频率均为卡.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均

为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识

对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.

2021中考数学一轮复习：统计与概率-答案

一'选择题

1.【答案】c［解析］本题解答时要分别算出大正方形的面积和阴影部分的面积，

然后利用概率公式进行计算.设小正方形的边长为a,则大正方形的面积为9a2,

阴影部分的面积为4x%x2a=4/,则飞镖落在阴影部分的概率为您J,故选C.

-ya/

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D［解析］利用列举法可知，三人全部的坐法有6种，其中恰好有两

名同学没有坐回原位的情况有3种，因此恰好有两名同学没有坐回原位的概率是

3_1

6=2"

故选D.

5.【答案】C［解析］选项A是随机事件，概率在0至之间；选项B是一个必

然事件，概率为1；选项C是一个不可能事件，概率为0；选项D是一个随机事

件，概率为今

6.【答案】A

7.【答案】B［解析］"：AB=13,BC=\2,AC=5,

：.ABi=BC1+AC1,

...△ABC为直角三角形，

,,,.广，“丁12+5-13

...AABC的内切圆半径=---5--=2.

VSAABC=^AC-BC=^X5X12=30,S圜=4兀,

.♦.小鸟落在花圃上的概率=需=得

8.【答案】C［解析］列表如下:

个位结果

345689

百位

3374375376378379

4473475476478479

5573574576578579

6673674675678679

8873874875876879

9973974975976978

由表格可知，所有等可能的结果有30种，其中组成“中高数”的结果有12种，因

此组成“中高数”的概率为1差7=专2

二、填空题

O

9.【答案】］［解析r；4,x,5,y,7,9的平均数为6,

x+y=6x6-(4+5+7+9)=11.

•••众数为5,

y中有一个为5,另一个为6,

I8

22222

.*.IV2="［(4-6)+(5-6)X2+(6-6)+(7-6)+(9-6)］=3.

10.【答案】:［解析］若从一1,1,2这三个数中任取两个分别作为点M的横、

纵坐标，一共有(一1,1),(-1,2),(1,-1),(1,2),(2,-1),(2,1)6种等

可能结果，其中在第二象限的结果一共有2种，所以点M在第二象限的概率是去

11.【答案】g［解析］可设第一个位置和第三个位置都与A相邻.

画树状图如下：

第一个位置B

八

第二个位置CD

第三个位置DC

•.•共有6种等可能结果，A与B不相邻坐的结果有2种,

.♦.A与B不相邻坐的概率为今

12.【答案液［解析］一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种,

13.【答案】；［解析］当开关S与S2闭合，或S与S3闭合时，灯泡才会发光.同时

闭合两个开关可能出现表格中的几种情况：

SiS2S3

(51,(51,

5i

Si)S3)

(S2,(S2,

S2

Si)S3)

(S3,(S3,

S3

Si)S2)

；.P(灯泡发光)=3=|

4

14.【答案】-

【解析】画树状图如图所示:

开始

第一次红1红2

/T\/T\

第二次红1红2黑红1红2黑

一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种,

4

・•・两次摸出的小球颜色不同的概率为

故答案为：!4

15.【答案】1400

【解析】•••被调查的总人数为28人数％=100（人），，优秀的人数为100X

20%=20（人），

估计成绩为优秀和良好的学生共有2000X端里1400（人），故答案为：1400.

16.【答案年［解析］列表如下:

淘淘

物化生

丽丽

物（物,物）（物，化）（物,生）

化（化，物）（化，化）（化，生）

生（生，物）（生，化）（生，生）

由表可知，共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的结果只有1种,

所以她们两人都抽到物理实验的概率是去

三'解答题

17.【答案】

【思路分析】（1）因为在抽样调查中，样本要具有客观性和普遍性，所以①②的

样本不够合理；（2）①从扇形统计图和条形统计图中获得B的数据，先求出样本

容量为510・51%=1000,从而可求得〃=6,再求根的值；②根据样本容量求出C

的数据，就可补全条形统计图；③因为有51%的家庭处理过期药品的方式是“直

接丢弃“，所以最常见的方式是“直接丢弃”；④由调查数据知，送回收点的家庭

占10%,所以10%xl80=18（万户）.

解：（1）③；（2分）

（2）①20,6（4分）

【解法提示】从扇形统计图和条形统计图中可得样本容量为510・51%=1000（户）

••20。“0/..60

，•1000♦♦m2U,•］Q0Q。/0,

・・72=6.

②补全条形统计图如解图；

解图

（6分）

③从扇形统计图可知，有51%的家庭处理过期药品的方式是“直接丢弃”，所以

该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是“直接丢弃”；（8分）

④从扇形统计图可知，“送回收点”处理的家庭占10%,所以在180万户家庭中有

,10%xl80=18（万户）.（10分）

18.【答案】

（1）31

（2）这50户居民月总用水量超过550

n?的月份有5个，占全年月份的百分率为（5+12/100%=42%.

（3）（378+648+489+456+543+550+669+689+60