2021年中考数学二轮复习《图形对称问题》练习

中考二轮专题复习《图形对称问题》精选练习

一、选择题

1.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（）

A.AB=ADB.AC平分NBCDC.AB=BDD.ABEC^ADEC

2.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白

球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）

A.①B.②C.⑤D.⑥

3.如图，NMON内有一点P,P点关于0M的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别

交OM、ON于A、B点，若NM0N=35。，则NG0H=（）

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

5.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120。的菱形,

剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）

A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°

6.下列图形对称轴最多的是（）

A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.线段

7.如图所示，在3X3正方形网格中，己有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意

涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）

A.6种B.5种C.4种D.2种

8.如图，四边形ABCD中，点M,N分别在AB,BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN,若MF〃AD,

FN〃DC,则NB=（）

9.如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A,B两点所对应的实数分别是丽1,

则点C对应的实数是（）

ABC

-4301

A.1+V3B.2+MC.273-1D.2心1

10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将AEBF沿

EF所在直线折叠得到△£!?'F,连接B'D,则B'D的最小值是（）

11.点A（3,-2）关于x轴对称的点的坐标是.

12.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无

缝隙），/AOB的度数是.

13.如图，点P关于OA,0B的对称点分别为C、D,连接CD,交0A于M,交0B于N,若CD=18cm,

则△PMN的周长为cm.

M

°XV-B

•D

14.如图，AB、CD是半径为5的OO的两条弦，AB=8,CD=6,MN是直径，AB_LMN于点E,CD1MN

于点F,P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为.

15.矩形ABCD中，AB=5,BC=4,将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长

为.

16.如图，在△ABC中,ZACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合)，将4

BCP沿CP所在的直线翻折，得到AB'CP,连接B'A,则B'A长度的最小值是.

三、解答题

17.如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=1O,AD=8.E是BC上一点，将aABE沿折痕AE

向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，。0内切于四边形ABEF.求：

(1)折痕AE的长；

(2)。。的半径.

B

18.如图①，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在点A'处，然后将矩形展平，如图②沿EF折叠使

点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.

⑴求证:EG=CH；

(2)已知AF=后，求AD和AB的长.

参考答案

1C

2答案为：B

3B

4答案为：B

5D

6A

7C

8D

9B

10.解析：如图，当NBFE二NB'FE,点B'在DE上时，此时B'D的值最小,

根据折叠的性质，△EBF^AEB,F,・・.EB'±ByF,AEB,=EB,

YE是AB边的中点，ABM,JAE是B'=2,

/

VAD=6,.\0£=^62+22=2^70,ADB=2715-2.故选：A.

IL答案为：（3,2）.

12.答案为：45°；

13.答案为：18cm.

14.答案为：772

15.答案为：2.5.

16.解析：在RtZ\ABC中，由勾股定理可知：AC=4,由轴对称的性质可知：BC=CB,=3,

VCB,长度固定不变，，当AB'+CB'有最小值时，AB'的长度有最小值.

根据两点之间线段最短可知：A、B'、C三点在一条直线上时，AB'有最小值，

.\AB,=AC-B'C=4-3=l.故答案为：1.

17.

解：（D由麴意知，AF=10,AD=8,

根据勾股定理律：DF=6..\CF^4.设BE=x,那么EF=x,CE=8-x.

在RtACEF中，根据勾股定理得：（8-x）：+40X；,

解冉x=5.即BE=5.由勾股定理得：.-.AE=7AB2+BE2=5V5-

（2）如图，连接OH、OGj^]N0HB=/B=N0GB=90°,而BH=BG,

二四边形0HBG为正方形，,0»=8比设00的半径为r,则的BH=r;

•••△AOHcoZkAEB,...瞿瞿，即？其好J解得：尸耳.二00的半径为当.

DDADD1UJJ

18.解：(1)证明：由折叠知aAEF丝Z\GEF,ABCE^AHCE,

：