2021年中考数学二轮复习真题演练：数学思想方法1

二轮复习真题演练

数学思想方法（一）

（整体思想、转化思想、分类讨论思想）

一、选择题

1.（2020•杭州）若a+b=3,a-b=7,则ab=（）

A.-10B.-40C.10D.40

1.A

2.（2020•黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）

2n

4k

A.ITB.4TTC.IT或4TTD.2TT或4TT

2.C

3.（2020•达州）如图，在RtaABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC

为对角线的所有口ADCE中，DE最小的值是（）

A.2B.3C.4D.5

3.B

4.（2020•齐齐哈尔）CD是的一条弦，作直径AB,使AB1.CD,垂足为E,若AB=10,

CD=8,则BE的长是（）

A.8B.2C.2或8D.3或7

4.C

5.（2020•泸州）己知。O的直径CD=10cm,AB是。O的弦，AB1CD,垂足为M,且

AB=8cm,则AC的长为（）

A.2\/5cmB.4石cmC.26cm或46cmD.2cm或

4Gem

5.C

6.（2020•钦州）等腰三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是（）

A.80°B.80。或20°C.80°或50°D.20°

6.B

7.（2020•新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（）

A.12B.15C.12或15D.18

7.B

8.（2020•荆州）如图，将含60。角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45。度后得到4

ABC,点B经过的路径为弧BB',若NBAC=60。，AC=1,则图中阴影部分的面积是（）

71717t

A.-B.-C.-D.n

234

8.A

二、填空题

9.（2020•枣庄）若q2_62=_L,。_人=1,则a+b的值为________.

63

9.1

2

10.（2020•雅安）若（a-1）2+|b-2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.

10.5

11.（2020•宿迁）已知。Oi与。。2相切，两圆半径分别为3和5,则圆心距OQ2的值是.

11.8或2

12.（2020•咸宁）如图，在Rt^AOB中，OA=OB=3>/5,。。的半径为1,点P是AB边

上的动点，过点P作。O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为.

12.26

13.（2020•宿迁）若函数y=mx2+2x+l的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是—.

13.0或1

14.（2020•黄石）若关于x的函数y=kx2+2x-l与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为一.

14.0或T

15.（2020•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（-石，0）,B（石，0）,点C在坐标

轴上，且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标.

15.（0,2）,（0,-2）,（-3,0）,（3,0）

16.（2020•绥化）直角三角形两直角边长是3cm和4cm,以该三角形的边所在直线为轴

旋转一周所得到的几何体的表面积是cm2.（结果保留H）

84

16.24TT,36TT,一n

5

17.（2020•绍兴）在平面直角坐标系中，。是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O

旋转，使点A与双曲线y=Y3上的点B重合，若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标

x

是.

17.2或-2

18.（2020•广东）如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是（结

果保留TT）.

19.（2020•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线I经过原点O,且与x轴正半轴的夹角

为30。，点M在x轴上，0M半径为2,0M与直线I相交于A,B两点，若aABM为等腰

直角三角形，则点M的坐标为.

19.（20,0）或（-272,0）

20.（2020•凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为

（10,0）,（0,4）,点D是OA的中点，点P在BC上运动，当AODP是腰长为5的等腰

三角形时，点P的坐标为.

y

20.（2,4）或（3,4）或（8,4）

21.（2020•呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A（4,0）、B（-6,0）,点C是y轴

上的一个动点，当NBCA=45。时，点C的坐标为.

21.（0,12）或（0,-12）

22.（2020•泰州）如图，。。的半径为4cm,直线I与（DO相交于A、B两点，AB=4百cm,

P为直线I上一动点，以1cm为半径的。P与。。没有公共点.设PO=dcm,则d的范围

是.

22.d>5cm或2cmvd<3cm

23.（2020•温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌

面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上.木工师傅想了一个巧妙的

办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）,从点N沿折

线NF-FM（NF〃BC,FM〃AB）切割，如图1所示.图2中的矩形EFGH是切割后的两

块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN,AM的长

分别是.

24.（2020•乐亭县一模）如图，已知直线y=x+4与两坐。❷。轴分别交于A、B两点，OC

的圆心坐标为（2,0）,半径为2,若D是。C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E,

则4ABE面积的最小值和最大值分别是.

24.8-2夜和8+2及

25.（2020呐江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD

的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=.

26.（2020•天门）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,正三角形OEF绕点O旋转.在

旋转过程中，当AE=BF时，NAOE的大小是.

三、解答题

27.（2020•湖州）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分

别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之

间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如

图②所示.

（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总

额是元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；

（2）当10〈nV30时，求z与n之间的函数关系式；

（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10〈mV30时，求w与m之间的函

数关系式.

Z(元)

图①图②

27.：(1)由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是,(160+120)

2

=140元,

小张应得的工资总额是：140x20=2800元，

此时，小李种植水果:30-20=10亩,

小李应得的报酬是1500元；

故答案为：140；2800；10；1500；

(2)当10<nV30时，设z=kn+b(k#0),

♦.•函数图象经过点(10,1500),(30,3900),

.‘10%+8=1500

30^+^=3900'

%=120

解得《

/>=300

所以,z=120n+300(10<n<30)；

(3)当10<mW30时，设丫=所+1),

•函数图象经过点(10,160),(30,120),

.10)1+/?=160

“'30左+8=120,

k=2

解得V

8=180

y=-2m+180,

\'m+n=30,

n=30-m,

①当10<mV20时，10<n<20,

w=m(-2m+180)+120n+300,

=m(-2m+180)+120(30-m)+300,

=-2m2+60m+3900,

②当20VmW30时，0<n<10,

w=m(-2m+180)+150n,

=m(-2m+180)+150(30-m),

=-2m2+30m+4500,

-2m2+60m+3900(10<m<20)

所以，w与m之间的函数关系式为w=<

-2m2+30/«+4500(20<m<30)

28.(2020•杭州)已知抛物线yi=ax?+bx+c(a#0)与x轴相交于点A,B(点A,B在原点

3

。两侧)，与y轴相交于点C,且点A,C在一次函数y2=—x+n的图象上，线段AB长为16,

4

线段OC长为8,当口随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围.

28.解：根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或-8.

分类讨论：①n=8时，易得A(-6,0)如图1,

•••抛物线经过点A、C,且与x轴交点A、B在原点的两侧，

.,.抛物线开口向下，则a<0,

VAB=16,且A(-6,0),

AB(10,0),而A、B关于对称轴对称，

二对称轴直线x=*W=2,

2

要使yi随着x的增大而减小，则a<0,

；.x>2；

(2)n=-8时，易得A(6,0),如图2,

•抛物线过A、C两点，且与x轴交点A,B在原点两侧,

二抛物线开口向上，则a>0,

VAB=16,且A(6,0),

AB(-10,0),而A、B关于对称轴对称,

二对称轴直线x=±"=-2,

2

要使yi随着x的增大而减小，且a>0,

/.x<-2.

29.(2020•随州)为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度.如图，

一艘海监船位于灯塔P的南偏东45。方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一

段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30。方向上的B处.

（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）

（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：V2»1.414,6F.732,

762.449.结果精确到0.1海里）

北

过点P作PC±AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的

北

由题意，得/APC=90°-45°=45°,NB=30°,AP=100海里.

在RtZ\APC中，VZACP=90°,ZAPC=45°,

：.PC=AC=—AP=50V2海里;

2

(2)在RtaPCB中，•；NBCP=90。，ZB=30°,PC=50夜海里,

BC=V^PC=50而海里,

AAB=AC+BC=5072+5076=50(A/2+76)~50(1.414+2.449)=193.2(海里),

答：轮船航行的距离AB约为193.2海里.

30.（2020•湘潭）如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60上海里处,

我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C

岛在B处北偏西45。方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则

从B处到达C岛需要多少小时？

CD」x60夜=30及海里，

2

•.•在RtaBCD中，ZCBD=45°,

BC=30及xV^=60海里，

60+60=1（小时）.

答：从B处到达C岛需要1小时.

31.（2020•三明）如图①，AB是半圆。的直径，以OA为直径作半圆C,P是半圆C上的

一个动点（P与点A,。不重合），AP的延长线交半圆。于点D,其中OA=4.

（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；

（2）连接OD,当OD与半圆C相切时，求尤P的长；

（3）过点D作DE_LAB,垂足为E（如图②），设AP=x,OE=y,求y与x之间的函数关

系式，并写出X的取值范

Dp

口

二ACOBA—COBAc

围.图①图②备用图

31.解：（1）AP=PD.理由如下：

如图①，连接OP.

D在D、区3

Ac0BACE0B乂CC

图①图②图③

VOA是半圆C的直径，

.,.ZAPO=90°,即OPLAD.

又•••OA=OD,

，AP=PD；

（2）如图①，连接PC、OD.

TOD是半圆C的切线，

AZAOD=90°.

由(1)知，AP=PD.

又,「AC=OC,

・・・PC/70D,

.\ZACP=ZAOD=90°,

Wn弘］/90〃x2

..斗尸的长=-------二TT；

180

(3)分两种情况：

①当点E落在OA上(即0<x42正时)，如图②，连接OP,贝i」NAPO=/AED.

又A,

.,.△APO^AAED,

.AP_AO

"AE-AD-

VAP=x,AO=4,AD=2x,AE=4-y,

.x_4

••-------=-----,

4—y2x

.•.y=-^-x2+4(0<x<2V2)；

②当点E落在线段OB上(BP272<x<4)时，如图③，连接。P.

同①可得，△APOs^AED,

.APAO

*'AE-AD'

VAP=x,AO=4,AD=2x»AE=4+y,

・

••x—4，

4+y2x

2

.•.y=lX+4(2A/2<X<4).

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤

(1)审题：弄清题意.

(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.

(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母

的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程.

(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.

(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，・

是否符合实际，检验后写出答案.

2.和差倍分问题：增长量=原有量X增长率现在量

=原有量+增长量

3.等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，

依据形虽变，但体积不变.

①圆柱体的体积公式V=底面积X高=S•h=/h

②长方体的体积V=长义宽X高=2"

4.数字问题

一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.十位数

可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a.

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

5.市场经济问题

(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商品利润率=

商品利润

X100%

商品成本价

(3)商品销售额=商品销售价X商品销售量

(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)义销售量

(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打

8折出售，即按原标价的80%出售.

6.行程问题：路程=速度X时间时间=路程+速度速度=路

程+时间

(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距

（2）追及问题：快行距一慢行距=原距

（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）

速度

逆水（风）速度=静水（风）速度一水流（风）

速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考

虑相等关系.

7.工程问题：工作量=工作效率义工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

8.储蓄问题

利润=处吗里”遍义io。％利息=本金X利率义期数

本金

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）

类型一：列二元一次方程组解决一行程问题

【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，

那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发

3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？

解：设甲，乙速度分别为x,y千米/时，依题意得：

（2.5+2）x+2.5y=36

3x+（3+2）y=36

解得：x=6,y=3.6

答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。

【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流

用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。

解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时，则水流速度y千米/小时，有：

20（x-y）=280

14（x+y）=280

解得:x=17,y=3

答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，

类型二：列二元一次方程组解决一一工程问题

【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2

万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若

只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说

明理由.

解：

设甲、乙两公司每周完成工程的X和y，则

1b=-

「+"宕得.10故1+2_=1。（周）U+2-=I5周

“c,11015

[4x+9/=ly=—

即甲、乙完成这项工程分别需10周，15周

又设需付甲、乙每周的工钱分别为3元，b万元则

'_3

（6a+6b=5.2a~5（10a=6（万元）

l得ZB,此时|\__

14a+98=4.8_41158=4②兀）

比较知，从节约开支角度考虑，选乙公司划算

类型三：列二元一次方程组解决一商品销售利润问题

【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，

共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元,

李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：

①x+y=10

②2000x+1500y=18000

解得：x=6,y=4

答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩

【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价

如下表：

AB

进价（元/件）12001000

售价（元/件）13801200

（注：获利=售价一进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件;

解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件，依据题意列方程组

1200x+1000y=360000

（1380-1200）x+（1200-1000）y=60000

解得x=200,y=120

答：略

类型四：列二元一次方程组解决一银行储蓄问题

【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共

存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相

同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银

行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元（不计利息税），问小敏的

爸爸两种存款各存入了多少元？

解：设x为第一种存款的方式，丫第二种方式存款，则

X+Y=4000

X*2.25%*3+Y*2.7%*3=303.75

解得：X=1500,Y=2500»

答：略。

类型五：列二元一次方程组解决一一生产中的配套问题

【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与

两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成

一批完整的盒子？

解：设x张做盒身，y张做盒底，则有盒身8x个，盒底22y个

x+y=190

8x=22y/2

解得x=110,y=80

即110张做盒身，80张做盒底

【变式2】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,

每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺

母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。

解:设生产螺栓的工人为x人,生产螺母的工人为v人

x+y=60

28x=20y

解得x=25,y=35

答：略

【变式3】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做

桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做

桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多

少张方桌？

解：设用X立方米做桌面，用Y立方米做桌腿

X+Y=5..........................(1)

50X：300Y=1：4.......................(2)

解得：Y=2,X=5-2=3

答：用3立方米做桌面，2立方米的木料做桌腿。

类型六：列二元一次方程组解决一增长率问题

【变式2】某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%,农村人

口增加1.1%,这样全市人口增加1%,求这个城市的城镇人口与农村人口。

解：设该城市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人。

x+y=42

0.8%xX+l.l%xY=42x1%

解这个方程组，得：x=14,y=28

答：该市现在的城镇人口有14万人,农村人口有28万人。

类型七：列二元一次方程组解决一一和差倍分问题

【变式1】略

【变式2】游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。

如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽

比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

解：设：男有X人，女有Y人，则

X-1=Y

2(Y-1)=X

解得：x=4,y=3

答：略

类型八：列二元一次方程组解决一一数字问题

【变式1】一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以

它的各位数字之和，商是5,余数是1,这个两位数是多少？

解：设这个两位数十位数是x,个位数是y,则这个数是(10x+y)

10x+y-3(x+y)=23(1)

10x+y=5(x+y)+1(2)

由(1),(2)得

7x-2y=23

5x-4y=1

解得：x=5

y=6

答：这个两位数是56

【变式2】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个

位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数？

解：设个位X,十位丫，有

X-Y=5

(10X+Y)+(10+X)=143

即

X-Y=5

X+Y=13

解得：X=9,Y=4

这个数就是49

【变式3】某三位数，中间数字为0,其余两个数位上数字之和是9,如果百位

数字减1,个位数字加1,则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列,

求原三位数。

解：设原数百位是x,个位是y那么

x+y=9

x-y=1

两式相加得到2x=10=>x=5=>y=5-1=4

所以原数是504

类型九：列二元一次方程组解决一一浓度问题

【变式11要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水

各需多少？

解：设10%的X克，85%的Y克

X+Y=12

X*10%+Y*85%=12*45%

即：X+Y=12

X+8.5Y=54

解得：Y=5.6

答：略

【变式2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%

的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？

解：800千克1.75%的农药中含纯农药的质量为800x1.75%=14千克

含14千克纯农药的35%的农药质量为14-35%=40千克

由40F克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40=760千克

答：用40千克浓度为35%的农药添加760千克的水，才能配成浓度为1.75%的农药

800千克。

类型十：列二元一次方程组解决一几何问题

【变式1】用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长

边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形

的面积比矩形面积大多少？

设长方形的长宽分别为x和y厘米，则

2(x+y)=48

x-3=y+3

解得：x=15,y=9

正方形的面积比矩形面积大

(x-3)(y+3)-xy=(15-3)(9+3)-15*9=144-135=9(cm2)

答：略

【变式2]一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则长和宽分别为多少？

解：设草坪的长为XIE，宽为3维，则

所以宽和长分别为.

类型十一：列二元一次方程组解决—年龄问题

【变式1】今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后,

他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.

解：设小李X岁，爷爷Y岁，则

5X=Y

3(X+12)=Y+12

两式联立解得：X=12Y=60

所以小李今年12岁，爷爷今年60岁。

类型十二：列二元一次方程组解决一一优化方案问题：

【变式】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同

型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商

场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的

方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？

解：Q）分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台.

y=50,r=25,

15OOx+2100y=90000解得‘

（I）购进甲、乙两种电视机y=25.

x+z=5O,r=35,

15OOx+2500y=90000.解得‘

（口）购进甲、丙两种电视机y=15.

Jjr+z=50,卜=875

（HI）购进乙、丙两种电视机1210°y+2500z=9OOOO一解得1产=-375（不合实际，舍去）

故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台.

（2）按方案（I），获禾U150x25+200x25=8750（元）;

按方案（II）,获利150x35+250xl5=9000（元）.

，选择购进甲种35台和丙种15台.

三、列方程解应用题

1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先

做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的

水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到

0.1毫米，14）.

4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥

需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.

5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5,•这种三色冰淇淋

中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,

一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,

每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加

工甲种零件.

7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时;则超过

部分按基本电价的70%收费.

(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是

多少元？

8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号

的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下

商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•

销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销

售时获利最多，你选择哪种方案？

答案

1.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.

根据题意，得(-+i)x=l

6264

解这个方程，得x=£

小时12分

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.

2.解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.

由题意，得2X(9+x)=15+x

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