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2021中考数学复习专题

【圆】解答题专项提升训练(一)

1.如图，AB是。。的一条弦，于点C,交。。于点。，连接04.若A8=4,CD=1,求

。0半径的长.

D

2.如图，48为。。的直径，C,。是。。上的点，P是。。外一点，ACLPO于点E,A。平分N

BAC.

(1)求证：PO是。。的切线；

(2)若DE=«,N8AC=60°,求。0的半径.

3.如图，已知AB是。。的直径，PC切。。于点P,过4作直线4cLpc交O。于另一点。，连接

PA.PB.

(1)求证：AP平分/C4B；

(2)若P是直径4B上方半圆弧上一动点，。。的半径为2,则：

①当众的长是时，以A,0,P,C为顶点的四边形是正方形；

①当弦AP的长度是.时，以4、£>、0、P为顶点的四边形是菱形.

4.如图，在等腰△ABC中，AB^BC,/A=30°,0为线段AC上一点，以。为圆心，线段0C的

长为半径画圆恰好经过点B,与AC的另一个交点为D.

(1)求证：AB是圆。的切线；

(2)若。0的半径为1,求图中阴影部分的面积.

5.如图，在AABC中，AB=CB,AB是的直径，。为上一点，且弧人。=弧8。，直线/

经过点C、D,连接AO,交BC于点E,若/C4£>=NC8A.

(1)求证：直线/是O。的切线；

(2)求丝的值.

6.如图△AB。中，A8=12,0A=13,08=5,以。为圆心，。2为半径的。。交0A于C.过点C

作弦CD//OB.

(1)求证：AB与。0相切；

(2)求弦C。的长.

7.如图，在RtZkABC中，/ACB=90°,8。平分/ABC,交AC于点。，以。为圆心，0C为半

径作圆，交0B于点E.

(1)求证：AB与。O相切；

(2)连接CE并延长，交AB于点F,若且。尸=3,求。。的半径.

8.如图，在等腰△ABC中，A8=AC,点。是BC上一点，以8。为直径的。。过点A,连接AD,

ZCAD=ZC.

(1)求证：AC是。。的切线；

(2)若AC=4,求0。的半径.

9.如图，A8是。。的直径，E,C是。。上两点，且底=黄，连接AE,AC.过点C作COLAE

交AE的延长线于点D.

(1)判定直线C£＞与。。的位置关系，并说明理由；

(2)若AB=4,CD=M，求图中阴影部分的面积.

10.如图，在△4BC中，ZC=90°,平分/BAC交BC于点。，过点4和点。的圆，圆心。

在线段AB上，。。交

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