2021年中考数学复习考点专项训练-圆

2021中考数学复习考点专项训练一圆

一、选择题

1.如图，/8=58°,则/00=()

A.25°B.30°C.32°D.20°

2.如图，点。为线段比的中点，点4C,〃到点。的距离相等，若N/仁40°,则N4T的度数是（）

A.130°B.140°C.150°D.160°

3.如图，然为。0的直径，点。，点。是O0上的两点，连接。，CD,4D,若NC4B=40"则4DC的

度数是（）

A.110°B.130°C.140°D.160°

4.如图，。。的直径力方长度为12,。。的直径为8,zj«a=3o°,。。沿直线4a平移，当。a平移到

与。a和4夕所在直线都有公共点时，令圆心距则才的取值范围是（）

B

A.2WW10B.4WxW16C.4WE4近D.2WxW8

5.如图，鼓是麴。的直径，点公、会是感期上的点，的1.邮，连接：喉，若点微溷=3®产，则&勰口

的度数为（）

A.30°B.37.5°C.45°D.60°

6.如图，在。。中，涌=&=&,OB,%分别交/GBD干点、E,F,则下列结论不一定正确的是（）

A.AC=BDB.OELAC,OFVBD

C.△&卯为等腰三角形D.△戚为等边三角形

7.如图，在平面直角坐标系中，己知点/（0,3）,点8（2,1）,点。（2,—3）,则经画图操作可知：到AABC三个

顶点距离相等的点尸的坐标应是（）

C.(-2,-1)D.(2,0)

8.如图，力6是。。的直径,AB=ACS.ZBAC=^°,。。交房于点〃，交47于点反厂在〃•上，所与。。

相切，如与应相交于点〃.下列结论错误的是（)

A.BD=CDB.四边形〃必F为矩形

C.箍=2褚D.BC=2CE

9.如图，四是。。的直径，切为。。的弦，且⑺_1_力8于点反点分为圆上一点，若AE=BF,AD=CF，0E

C.4D.5

10.如图，在Rt△力回中，Ne90°,分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克

拉底月牙”.当力伊4,小3时，则阴影部分的面积为（）

卷

A.6B.碗C.D.12

11.如图，△P窈是。。的内接正三角形，四边形4颔是。。的内接正方形，BC//QR,则乙仞。等于（）

A.60°B.65°C.72°D.75°

7

12.如图，半圆。的直径16=7,弦劭相交于点色弦折,且龙=5,则应等于（）

D

A.272B.4^2C.1D.1

,J乙

13.如图，。。中，比1为直径，4为比1弧的中点，点〃在4。弧上，劭与/C相交于机若CD=1,BC=VIU,

则皿的长是（）

A.3B.在C.—D.-

2322

14.如图，是同一种蔬菜的两种栽植方法.甲：力、B、C,〃四珠顺次连接成为一个菱形，且AB=BD.乙：

力,、月、。“四株连接成一个正方形.其中两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株

距；设这两种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分

的面积表示生长后空隙地面积.设株距都为a,其它客观因素都相同.则对于下列说法：

窃

XX

甲乙

①甲的行距比乙的小；②甲的行距为返a；③甲、乙两种栽植方式，

空隙地面积面积相同；④甲的空隙地

2

面积比乙的空隙地面积少a2二字a2.

其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

15.如图，已知。〃的半径为4,材是。。内一点，且0M=2,则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

16.如图，ZSABC内接于。0,AD是。0的直径，若NC=63°,则/DAB等于（）

A.27°B.31.50C.370D.630

17.如图，。。的半径为2,AB,切是互相垂直的两条直径，点一是。。上任意一点（户与4B,C,〃不重

合），过点P作巴机L熊于点⑶工切于点儿点。是网『的中点，当点一沿着圆周转过45°时,点。走过

的路径长为（）

JI1111Tt

A-TB.万C-TD-T

18.如图，00的半径是5,点力是圆周上一定点，点5在00上运动，且N4KJU30。，ACVBM,垂足为点

C,连接0C,则比1的最小值是（）

A./B.返C.返D.^3-1

22322

19.在。。中内接四边形四切，其中4C为定点，4。=8,8在。。上运动，BDLAC,过。作4〃的垂线,

若。。的直径为10,则应1的最大值接近于（）

C.4D.5

20.如图，半径为5的麴。中，有两条互相垂直的弦/鹭、m-垂足为点荔，且施；=凿=圈，则期因

的长为（）

A.3B.4C.2百D.3百

21.如图，点C是半圆。的中点，奶是直径，内弦/〃于点£,交相于点尸，若龙=1,哥'=也，则跖

的长为（）

A.B.1C.封逅D.空运

3133

22.已知。。的半径为2,4为圆内一定点，AO^\.P为圆上一动点，以力夕为边作等腰△加GA4PG,Z

427=120°,比的最大值为（）

o

A.1+V3B.I+2V3c.2+V3

23.如图，在平面直角坐标系中，以原点0为圆心，6为半径的@。与直线理=-窠畤廉耻*瞰交于A,B两

点，连接加慎抽，以幽惧3煽为邻边作平行四边形域馥鬻，若点C恰好在熊）©上，则b的值为（)

24.如图，是。。的直径，点〃，。在。。上，NDOC=90°,AD=近,BC=\,则。。的半径为（)

B.夸c.冬

25.如图，AB,比是。。的弦，/6=60°,点。在内，点〃为AC上的动点，点MN,尸分别是仍DC,

⑦的中点.若。。的半径为2,则2性册的长度的最大值是（)

2

A.1+73B.1+2加C.2+273D.2+73

二.填空题

26.如图，PA,/B为。0切线，NBOC=42°,则/A

28.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式：弧田

面积弦X矢+矢弧田由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦

长，''矢"等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理可以求解.现已知弦/Q8米，半径等于5米

的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为平方米.

29.在△48C中，相=4010,BC=\2,M,4是比边上两个动点，若48,”•边上分别存在点只0使得N

MPgNMQN=60°,则线段例V.的最小值为

30.如图，益ABC的内切圆与三边分别相切于点1）、E、F,若/B=50°,则NEDF=度.

BC

31.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线也过点趟明:周物，硬眩寓题命（0为坐标原点）的半

径为1,点/在直线48上，过点尸作感:帽的一条切线?0,0为切点，则切线长网的最小值为.

32.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为

33.如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52cm,装入油后，油深切为16cm,那么油面宽度止

34.如图，在△?!比中，NC=90°,将△?1比以点A为旋转中心，顺时针旋转30°,得到

点8经过的路径为崩，点C经过的路径为圆,则图中阴影部分的面积为.

35.如图，在平面直角坐标系x®中，一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于48两点，点一

在线段A?上，OP与x轴交于力、C两点，当0P与y轴相切时，〃'的长度是

36.如图，龙璘、砌是@。的两条弦，连接幽、鹏.若2谖薇=蝎资，则/躁落的度数为度.

37.如图①②③，E,〃分别是等边三角形/8C、正四边形1睨次正五边形四CMV中/C的两边上的点，且

BE=CD,DB交AE于氤P.已知图①中,N加力的度数为60°,图②中，/加少的度数为90°,则图③中,

N4外的度数为

38.如图，在RtZ\4?C中，N/⑦=90°,AC=10,BC=8,点、。是比上一点、,比三3切，点P是线段然上

一个动点，以划为直径作。0,点M为面的中点，连接4队则4"的最小值为

B

39.如图，△的个内接于。0,点用，a；A六1,腔Ji，陷3,则弧/r的长是______

40.如图，四是半圆。的直径，点。在半圆上，4?=5,4C=4,〃是它上的一个动点，连接力〃过点C作

CELAD于E,连接应；则班1的最小值是______.

A万B

三.解答题

41.如图是一个圆环，外圆半径A=20cm,内圆半径r=10cm,求这个圆环的面积.

42.如图所示，00中的弦力且勿互相垂直于其AE=5cm,BE=\3cm,0到四的距离为2cm,求。。的

半径及。到切的距离.

43.如图，丝是。。的直径，即是。。的弦，延长协到点乙使加=劭，连接"；过点〃作〃匹1然，垂

足为我

(1)求证：AB=AC；

⑵若。。的半径为4,/胡。=60°,求应'的长.

44.如图，在平面直角坐标系“火中，已知点4(一1一/，0),8(0,1+/)，过4、6两点作直线八以点

。(0,g)为圆心，/为半径作。C,直线/与。。相交于秋A'两点.连结〃伙ON.

y,

'N

(1)求线段，楙的长度；

⑵求的大小.

45.如图，在低△/%中，ZC=90°,点。在4C上，以物为半径的半圆。交于点〃交〃1于点£,

点尸在宛上，且跖=肌

(1)求证：外■是半圆。的切线；

(2)若/1(？=4,BC=3,CF=\,求半圆。的半径长.

46.如图，四边形1及力内接于。0,对角线加是O0的直径，AC平分/BAD,过点。作偌〃切交力〃的延

长线于点G.

(1)求证：CC是。。的切线；

(2)若麴=3,AD=5,求然的长.

A

D

c

47.如图在。。中，AB为直径,鳍为。。的弦，47与族的延长线交于点C,ABP=PC,PE1AC于E.求证:

加是。。的切线.

48.如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度力6=80m,桥拱到水面的最大高度为20m.

(1)求桥拱的半径；

(2)现有一艘宽60rn,顶部截面为长方形且高出水面9m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？

请说明理由.

AB

49.如图，已知以RtZUBC的边4?为直径作△/比1的外接圆。。，的平分线期交/C于〃交。。于反

过£作EF//AC友BA的延长线于F.

(1)求证：跖是。0切线；

(2)若45=15,跖=10,求A?的长.

(2)当，®='&*=5时,

①求相的长度.

②如图2,作.髀,平分媛郊交曦^于点声，连结感辞“献，求您融财的面积.

51.如图，CD是Q。的直径，点6在。。上，连接BC、BD,直线AB与⑦的延长线相交于点A,A