2021年中考数学压轴模拟试卷01 （海南省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷01（海南省专用）

（考试时间100分钟，满分120分）

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有

一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.

1.实数3的相反数是（）

1

A.-3B.-C.3D.±3

3

2.盐城黄海湿地面积约为400000万平方米.将数据400000用科学记数法表示应为（）

A.0.4X106B.4X109C.40X104D.4X105

3.下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）

4.已知a<b,下列式子不一定成立的是（)

A.〃-\<h-1B.-2a>-2h

1

C.一〃+1<不/?+1D.ma>mb

22

5.随州7月份连续5天的最高气温分别为:29,30,32,30,34（单位：℃）,则这组数据的众数

和中位数分别为（）

A.30,32B.31,30C.30,31D.30,30

6.如图，已知A5//C。,直线AC和3。相交于点旦若NA5£=7（）O,NACO=40。，则等

于（）

E

AB

D

A.50°B.60°C.70°D.80°

7.如图，点E在正方形ABC。的边CO上，将△AOE绕点4顺时针旋转90°到△ABF的位置，连

接EF,过点A作EF的垂线，垂足为点H,与BC交于点G.若BG=3,CG=2,则CE的长为（）

5159

A.一B.-C.4D.—

442

21

8.方程——=——的解为（）A.x=-1B.x=5C.x=7D.x=9

x+5x—2

9.点尸（小b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6〃-2Hl的值等于（）

A.5B.3C.-3D.-1

10.如图，3。是。。的直径，点A,。在。。上，AB=ADfAC交BD于点、G.若NCOO=126°,

则NAGB的度数为（）

B.108°C.110°D.117°

11.如图，在平行四边形43CD中，AD=2,AB=®N8是锐角，AE上BC于点、E,F是45的中

点,连结。F、EF.若NEFD=90°,则AE长为（）

3\,r23VI

A.2B.V5C.—D.——

22

12.如图，在矩形ABCO中，A8=6,BC=10,点区产在AO边上，BE和CE交于点G,若

EF=-AD

2,则图中阴影部分的面积为（）

A.25B.30C.35D.40

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

13.因式分解：d—2x=_____.

14.已知正多边形的一个外角等于40°,则这个正多边形的内角和的度数为.

15.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①以点8为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点、D、E.

②分别以点。、E为圆心，大于三OE的同样长为半径作弧，两弧交于点F.

2

③作射线BF交AC于点G.

如果48=8,BC=\2,ZVIBG的面积为18,则aCBG的面积为.

B

16.如图，将△/比■沿着过蔗的中点。的直线折叠，使点6落在4c边上的在处，称为第一次操作,

折痕应1到4C的距离为力；还原纸片后，再将△双近沿着过切的中点4的直线折叠，使点8落在

瓦•边上的区处，称为第二次操作，折痕46到4c的距离记为尾；按上述方法不断操作下去……经

过第〃次操作后得到折痕功t&t，到/C的距离记为4.若4=1,则九的值为______.

Ei

^IZA52/\

DxDC

三、解答题（本大题满分68分）

17.（8分）⑴计算：通-4cos45°+（-1）wo.

（2）化简：（x+y）2-x（x+2y）.

18.（8分）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，

井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外

余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是多少尺.

19.（12分）如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号,XL号，XXL号销售情况

的扇形统计图和条形统计图.

根据图中信息解答下列问题：

（1）求XA号，XXA号运动服装销量的百分比；

（2）补全条形统计图；

（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取

2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这（x+y+2）件运动服装中，随机取出1件，取得用号

运动服装的概率为:求x,y的值.

20.（12分）如图，在港口A处的正东方向有两个相距6&机的观测点8、C.一艘轮船从A处出发,

沿北偏东26°方向航行至。处，在8、C处分别测得NA8£>=45°、ZC=37°.求轮船航行的距

离皿（参考数据:sin26°40.44,cos260-0.90,tan260弋0.49,sin37°七0.60,cos37°«0.80,

tan37°和0.75.)

21.(14分)如图，正方形465的边长为3cm,P,。分别从6,4出发沿6G4?方向运动，P点

的运动速度是1cm/秒，。点的运动速度是2cm/秒，连接4只并过0作胆4。垂足为我

(1)求证：龙

(2)当运动时间t为何值时，△46侬△畋；

(3)设△烟的面积为外用运动时间t表示△四的面积%(不要求考虑£的取值范围)

(提示：解答(2)(3)时可不分先后)

22.(14分)抛物线y=/+区+c经过点A(—3,0)和点3(2,0),与>轴交于点C.

(1)求该抛物线的