2021年中考数学压轴模拟试卷02 （广东省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷02（广东省专用）

（满分为120分，考试用时为100分钟）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正

确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.-看的相反数是（）

A.6B.-6C.—D.--

66

2.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著.其中2016年光

明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（）

A.3.5xlO6B.0.35xlO7C.3.5xlO2D.350xlO4

3.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

4.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有

红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是工，则袋中黑球的个数为（）

10

A.27B.23C.221）.18

5.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的

主人■向

A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图

6.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（）

A.众数B.中位数C.方差D.平均数

7.下列运算正确的是（）

A.a2+〃.3=a5B.

C.（2ab）3=6a'b'D.a2-«3=a6

8.如图，点〃在6c的延长线上，DELAB于点E,交〃'于点尸.若N4=35°,NA15°,则位

的度数为（）

A.65°B.70°C.75°I).85°

9.已知加>0,关于x的一元二次方程（方4）（*-2）-片0的解为为，及（为〈加），则下列结

论正确的是（）

A.xi<-1<2<X2B.-1<X\<2<X2C.-1<%<版<2D.xi<-1<及<2

10.如图，正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长

FG交DC于M,连接AM、AF,H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①

△ANH^AGNF；②NAFN=NHFG；③FN=2NK；④SAAK：S&\M=1:4.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的

位置上.

11.计算:

12.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是QABCZ）的对角线,

点E在AC上，AD=AE=BE,/。=102°,则/A4c的大小是.

B

13.在函数丫=根=6中，自变量x的取值范围是.

14.小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm,面积为300“cm?,

则这个圣诞帽的底面半径为cm.

15.已知x,y满足方程组!=5,则*2-4/的值为____.

[x+2y=-3

16.如图所不，在平面直角坐标系中，已知点A(l,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,

-2),把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,

并按A-BfCfD-A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标

(本大题3小题，每小题6分，共18分)

\+3>2

17.解不等式组

1~2x4-3

18.先化简，再选一个合适的数代入求值:

(x-1,x-3)工(2X2+X+1-1)

2,21'2'

X+xX-1X-X

19.如图，在股△45。中，/〃》=90°,4c=2,BC=3.

(1)尺规作图：不写作法，保留作图痕迹.

①作N4%的平分线，交斜边于点D；

②过点〃作纪的垂线，垂足为点反

(2)在(1)作出的图形中，求小'的长.

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有

50名学生参加决赛，根据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图所示的部分频数分布直方图.

请根据图中信息完成下列各题.

(1)将频数分布直方图补充完整人数；

(2)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；

(3)现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小

强同时被选中的概率.

21.某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标

准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租

3

金总收入为1500元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000元.

(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

(2)经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1

辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？

22.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点从8都在格点上(两条网格线交点

叫格点).

(1)将线段49向上平移两个单位长度，点1的对应点为点4,点6的对应点为点8,请画出平移

后的线段

(2)将线段4心绕点4按逆时针方向旋转90°,点台的对应点为点6,请画出旋转后的线段4晟;

(3)连接4反、BB”求△45区的面积.

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点A(-2,0),与反比例函数y=k

X

(x>0)的图象交于B(a,4).

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)设M是直线AB上一点，过M作MN〃x轴，交反比例函数y=k(x>0)的图象于点N,若A,0,

x

M,N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标.

24.如图，RtAABC中，NACB=90。，点E为斜边A8的中点.将线段AC平移至交于点

M,连接C。、CE、BD.

(2)求证：四边形BECO为菱形；

(3)连接40,交C£于点N,若AC=10,cosZACE=—,求"N的长.

13

25.如图所示，已知二次函数图象的顶点坐标为4(1,4),与坐标轴交于以C、D三点,且6点

的坐标为(-1,0).

(