2021年中考数学压轴模拟试卷04 （青海省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷04（青海省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）

1.一3的相反数是;9的平方根等于.

2.把多项式nrn+6mn+9n分解因式的结果是_______；若关于x的一元一次不等式组卜一1有

（2x—a<0

2个整数解，则a的取值范围是.

3.无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用

科学记数法表示为人次.

4.如图，将周长为8的口的。沿BC边向右平移2个单位，得到口。石尸，则四边形ABFD的周长

为.

5.已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距

离之和为_.

6.如图，矩形ABC。中，AB=5,AD=12,点尸在对角线8。上，且8P=ZM,连接AP并延长,

交OC的延长线于点Q,连接BQ,则8Q的长为.

7.等腰AABC中，过A作BC的垂线，垂足为I）,且AD=1_BC,则△ABC底角的度数为（）

2

A.45°B.45°或75°

C.45°或15°或75°D.45°或60°

8.方程（x+1）2=9的根是.

9.已知<30的直径为10cm,AB,CD是。O的两条弦，AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,则

AB与CO之间的距离为cm.

10.已知圆锥的母线长为3,底面半径为1,该圆锥的侧面展开图的面积为.

11.对于实数a、b,定义运算“◎”如下：a©b=（a+b^-{a-b^.若（帆+2）©（加-2）=24,

则m的值为.

12.在平面直角坐标系中，直线/：y=x+i与y轴交于点A，如图所示，依次作正方形Q44G，

正方形GAZ与G，正方形GA333c3,正方形GA»B4c4，……，点A，A,,4,4,……在直

线/上，点G，G，c?，G，……在8轴正半轴上.则

（1）A”的坐标是一

（2）前〃个正方形对角线长的和是______.

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项

符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）

13.下列运算正确的是（）

A.（x+y）2=f+y2B.X3+JT4=X7

C.x3'x2—x6D.（-3x）2=9*2

14.如图，a//b,一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若/1=65°,则/2

的度数为（）

15.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中

间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的

宽为x米，则根据题意，列方程为（）

A.35X20-351-20/寸=600

B.35X20-35x-2X20x=600

C.(35-2r)(20-x)=600

D.(35-x)(20-2x)=600

17.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

19.如图，在半径为5的。。中，将劣弧AB沿弦A8翻折，使折叠后的筋恰好与。4、OB相切，则

55

C•FD.F

46

20.如图1,小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运

动速度V（单位：，"/S）与运动时间f（单位：s）的函数图象如图2,则该小球的运动路程y（单位:

，”）与运动时间，（单位：s）之间的函数图象大致是（）

三、解答题（本大题共3小题，第21题5分，第22题5分，第23题8分，共18分）

21.计算：sin300+V16-(3—>/3)°+|-：

22.先化简，再求代数式（1一系）+奈I的值，其中x=4cos30°-1.

23.（1）如图，已知线段AB和点0,利用直尺和圆规作△ABC,使点。是AABC的内心（不写作

法，保留作图痕迹）；

（2）在所画的△4BC中，若NC=90°,AC=6,BC=8,则AABC的内切圆半径是.

•O

~AB

四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题8分，第26题9分，共26分）

24.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示.小军为了知道

发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45。，向前走60米到达B点测得P

点的仰角是60。，测得发射塔底部Q点的仰角是30。.请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度.（结

果精确到0.1米，百a1.732）

p

ABC

25.如图，AB是。。的直径，点C是00上一点，NC4B的平分线4。交宽于点。，过点。作。E

〃BC交AC的延长线于点E.

(1)求证：OE是。。的切线；

(2)过点。作。尸，AB于点兄连接80.若0F=l,BF=2,求8。的长度.

26.根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行

动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50

名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄X(岁)人数男性占比

x<20450%

20«30m60%

30«402560%

40«50875%

x2503100%

(1)统计表中机的值为.

(2)若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30WxV40”部分所对应扇形

的圆心角的度数为一；

(3)在这50人中女性有人；

(4)若从年龄在“x<20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的

方法，求恰好抽到2名男性的概率.

五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）

27.已知在△ABC中，AC=BC=m,。是A8边上的一点，将NB沿着过点/）的直线折叠，使点B

落在AC边的点P处（不与点A,C重合），折痕交BC边于点E.

图1图2图3

（1）特例感知如图1,若/C=60°,。是AB的中点，求证：AP=

（2）变式求异如图2,若NC=90°,m=6yf2,AD=1