2021年中考数学易错题考点一：规律探索(含答案)

2021中考数学易错题考点一：规律探索

1.观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个

图中共有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律第5个图中

A.31B.46C.51D.66

2.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最

多有6个交点……那么六条直线最多有（）

A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点

3.如图，在第1个aAiBC中，ZB=30°,AiB=CB在边A2B上任取一

点D,延长CA1到A2,使AIA2=AD得到第2个△AJM）；在边A?D上任

取一点E,延长A也到A：“使A2A3=AZE,得到第3个AA2A3E…按此做

法继续下去，则第n个三角形中以上为顶点的内角度数是（）

A针75。B•呼.65。C.呼疗D.085。

4.根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015,箭头

的方向是以下图示中的（）

ABCD

5.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图中三角形的个数是

)

A.8B.9C.16D.17

6.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个

图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第个图形一

共有18个五角星……则第⑥个图形中五角星的个数共有（）

★★

★★★★★★

★★★★★★★★★★★★

★★★★★★

★★

①②③

A.50个B.64个C.68个D.72个

7.如图所示，把同大小的黑色棋子放在正多边形的边上，按照这样的

规律下去，则第n个图形需要色棋子的个数是（）

A2n-lB.2n+lC.n(n+l)D.n(n+2)

8.观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第11个图形中小

正方形的个数共有（

□

1

A.78个B.66个C.55个D.50个

9.如图，用火柴摆出一列正方形图案，第①个图案用火柴棍的个数为

4根，第②个图案用火柴棍的个数为12根，第③个图案用火柴棍的

个数为24根，若按这种方式摆下去，摆出第⑨个图案用火柴棍的个

数为()。

□田西

①②③

A.144B.180C.220D.264

10.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B

两点在小方格的顶点上，位置如图所示，C也在小方格的顶点上，且

以A、B、C为顶点的三角形为等腰三角形，则满足条件的点C共有

()

11.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即

从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正

三角形的个数多4个，则第8个图案中正三角形的个数为()

第1个图案第2个图案第3个图案

A.32B.34C.40D.42

12.如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对

(2,2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有

一个格点C,使SZ\ABC=1,则符合条件的点c的有序数对有（)

对。

列

A.5B.6C.7D.8

13.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是

两格点，如果C也是图中的格点，且使得AABC为等腰三角形，则点

C的个数是（）

A.6B.7C.8D.9

14.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形……依此规

律第n个图形中，共用火柴棒的根数是（）

1234

A.n+2B.n2+2C.D.（〃+U〃+2）

22

15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个

小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图

形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆的个数是（）

00

oO000

OOOOOO000

OOOOOOOOO888

OOOOOOOOO00

OOOOoO

第4个图形

第1个图形第2个图形第3个图形

A.46B.50C.60D.64

16.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算

1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）

(1)(2)(3)

1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?

A.(2n+l)2B.(2n-l)2C.(n+2)2D.n2

17.如图是用火柴棒搭的1条、2条、3条……“金鱼”，则搭n条“金

鱼”需要的火柴棒的根数是（）

A.8nB.3n-lC.4n+4D.6n+2

18.观察下面图形我们可以发现:第1个图中有1个正方形，第2个图

中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下

去的第5个图形正方形的个数是（）

第1个图第2个图第3个图

A.50B.55C.60D.64

19.下面的方格图案中的正方形顶点叫作格点，图（1）中以格点为顶点

的等腰直角三角形有4个，图⑵中以格点为顶点的等腰直角三角形

有10个，图（3）中以格点为顶点的等腰直角三角形有28个，图（4）中

以格点为顶点的等腰直角三角形有（）个

□mffi旺

(1)(2)