近场天线测量中的采样间隔

近场天线测量中的采样间隔

1采样间隔的选取在靠近平面的测量面上，可以看到沿着扫描面法传播的平坦波和指数衰减的平坦波的重叠。因此只要在离开被测天线(简称AUT)口径面一段距离后,高波数的平面波谱对近场的贡献几乎为零,即波谱带宽是有限的。取谱宽为矩形,即|kx|≤Kxmax和|ky|≤Kymax。根据空间域的Nyquist采样定理,在近场扫描面z=d上,只要测量采样间隔满足Δxs≤π/Kxmax和Δys≤π/Kymax离散点的场量,就可以确定扫描面上任意点的场。采样间隔的选取必须基于AUT在扫描面上的波谱带宽。空间谱宽Kxmax和Kymax越大,采样间隔Δxs和Δys就取得越小,就越能检测到衰减波谱对近场贡献的空间变化。当实际测量距离d不太大时,工程上总是考虑kx和ky略大于k的衰减波谱,将采样间隔Δxs和Δys取为略小于λ/2,一般不影响可见角域的远场方向图的测量精度。增大采样间隔,有利于提高近场测量和全息诊断的效率。Bucci等人提出,当扫描面与AUT的距离超过AUT口径的一半时,采样间隔可以取得比λ/2大。针对相控阵等定向天线,Milligan近来提出了大采样间隔的选取原则。考虑到增大采样间隔会导致近场测量变换得到的方向图产生混叠,本文基于平面波谱谱宽和方向图的有限角域,对文献中的采样原则作一改进,分析采样间隔与无混叠误差方向图角域的关系。2采样间隔的确定相控阵天线的近场测量示意图如图1所示,AUT的阵面S0与z=0平面重合,近场扫描面S1取成z=d的有限面。鉴于相控阵天线的工作状态,建立俯仰方位球坐标系(r,ψ,Δ),则AUT平面波谱的归一化传播矢量K/k的分量(k¯x‚k¯y‚k¯z)(k¯x‚k¯y‚k¯z)与远场观察角(ψ,Δ)的对应关系有k¯x=sinψcosΔ‚k¯y=sinΔ‚k¯z=cosψcosΔk¯x=sinψcosΔ‚k¯y=sinΔ‚k¯z=cosψcosΔ。文献指出,如果只想获得AUT在有限角域Θ={(ψ,Δ)|ψ|≤ψmax,|Δ|≤Δmax}内的方向图,那么可以增大近场测量的采样间隔Δxs和Δys,在Y方向采样间隔取为Δys=λ/(2sinΔmax)(1)Δys=λ/(2sinΔmax)(1)其突出的优点是可以提高近场测量和数据处理的效率。采用上述采样间隔,实质上是认为扫描面上近场的相对谱宽为2K¯¯¯ymax=2sinΔmax2Κ¯ymax=2sinΔmax。它的问题是,即使取很大的d使衰减波谱在扫描面上几乎全衰减,但还是忽略了一部分传播波谱。在由近场采样数据通过FFT计算方向图时,要把谱宽为2K¯¯¯ymax2Κ¯ymax的波谱以周期2sinΔmax=λ/Δys进行延拓,如图2所示。一般只考虑扫描面上谱带宽K¯¯¯ymaxΚ¯ymax略大于1的波谱,所以对原波谱的左右副瓣区造成混叠效应的主要是两个最靠近的延拓波谱。这两个混叠域均为δy=2K¯¯¯ymax−2sinΔmaxδy=2Κ¯ymax-2sinΔmax,已进入想要获得的方向图角域|Δ|≤Δmax内。由此可知,没有混叠误差的谱域为2sinΔ′max=2K¯¯¯ymax−2δy2sinΔ′max=2Κ¯ymax-2δy,于是有sinΔ′max=λ/Δys−K¯¯¯ymaxsinΔ′max=λ/Δys-Κ¯ymax。也就是说,要想使方向图在角域Δ′max内不产生混叠,采样间隔应取为Δys=λ/(K¯¯¯ymax+sinΔ′max)(2)Δys=λ/(Κ¯ymax+sinΔ′max)(2)对于X方向的采样间隔Δxs,也有相应的关系。当不考虑衰减波对近场的贡献时,式(2)中取K¯¯¯ymax=1Κ¯ymax=1。3采样方向图的采样假设组成阵列的半波对称振子单元沿Y方向放置,沿X和Y方向的单元间距dx=dy=0.5λ。在以下数值分析中,将阵列的理论近场作为近场采样数据,均取X方向采样间隔Δxs=0.45λ,Y方向取不同的采样间隔,由近场-远场变换得到方向图,而由阵列幅相分布计算的方向图作为参考方向图。考察不同的Y方向采样间隔与E面方向图混叠角域的关系,说明采样原则式(2)对于获得无混叠误差的方向图要比文献给出的式(1)更合理。首先设阵列沿X和Y方向的单元数为15×15,幅度分布为均匀分布。当阵列相位均匀分布(波束不扫描)时,取测量距离d=8λ(可忽略衰减波),和采样间隔Δys=0.625λ。根据式(1),想要正确获得的方向图角域是|Δ|≤53°。在此角域内近远场变换方向图,如图3所示(以下只给出与式(1)对应角域的变换方向图)。但此时在Δ=±37°附近出现混叠,这正好符合式(2)的采样原则。若要近场测量角域为±30°的方向图,按式(1)采样间隔取为λ,而按式(2)应取2λ/3。由这两个采样间隔变换的方向图也在图3中给出。由图3和式(2)可知,当采样间隔取为λ时,甚至在方向图的主瓣最大值附近就已出现混叠。当阵列相位分布沿Y方向依次滞后dysinΔ0(其中Δ0为波束扫描角)时,取sinΔ0=0.2,考察波束扫描情况。采样间隔仍取0.625λ,变换结果如图4所示,可见方向图也是在Δ=±37°附近出现混叠。因此,对于波束扫描情况,要保证在角域Δ0-Δ′max≤Δ≤Δ0+Δ′max内无混叠误差,采样间隔应取为Δys=λ/(K¯¯¯ymax+sin(Δ0+Δ′max))(3)Δys=λ/(Κ¯ymax+sin(Δ0+Δ′max))(3)下面我们来进一步分析衰减波谱对混叠效应的影响。一方面,AUT的平面波谱中靠近传播波谱的那部分衰减波谱可能具有一定的能量;另一方面,虽然衰减波谱沿Z向呈指数衰减,但是这部分衰减波谱在扫描面S1上仍然没有得到足够的衰减。若取测量距离d=1λ,对于谱分量为k¯y=1.05k¯y=1.05的衰减波谱在扫描面上的衰减量为-17.5dB,则不能忽略这部分衰减波谱对近场的贡献。对上述幅相均匀分布的阵列,即使取采样间隔Δys=0.5λ,变换的方向图如图5所示,在Δ=±71.8°附近也出现混叠。将阵列幅度分布改为余弦分布,仍取d=8λ,采样间隔分别取为0.625λ和λ,由此变换的结果如图6所示。由图可见,方向图分别在±37°和±12°附近出现混叠。与均匀分布阵列的图3比较,余弦分布的阵列口径使采样间隔为λ的混叠误差落在副瓣区域。将该阵列Y方向的单元数增为61个,仍采用这两个采样间隔,变换的方向图如图7所示,此时混叠角度与图6一致,只是混叠的相对电平减小,这是因为AUT口径变大其波谱电平相应降低。4混叠误差的角域