2021年中考一轮复习数学之 几何综合

中考数学之几何综合

1.如图，在RtZ\4%•中，ZACB=90°，/。平分N历IC交BC于点D,若AB=5,DX2,则△?!劭的面积为

2.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则N1+N2=.

3.如图，在△48C中，ZC=90°,AO平分NBAC,48=8,CD=3,则△/劭的面积是.

4.如图，N4+N9/◎/9/日/尸=度.

5.如图，已知在△48C中，ZC=90°,AC=BC,4。平分/勿8交比■于点。，DELAB于点、E,AB=8cm,

那么△诋的周长是cm.

6.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，

如图所示，已知N4=90°,BD=4,C尸=6,则正方形加加的边长是（）

A.近B.2C.MD.4

7.如图，矩形的对角线/C、劭交于点0.47=4,N47D=120°,则8c的长为（）

A.473B.4C.2aD.2

8.如图，在菱形中，/C与劭交于点。，点£为宓中点，连接0£,若菱形483的周长为8«,则

线段，归的长为（）

A.4^/3B.2-y3C.5/3D.

9.如图，在矩形中，对角线AC,劭相交于点0,点£尸分别是4。的中点，连接防若48=

6cm,BC=8cm.则土的长是（）

A.2.2cmB.2.3cm

C.2.4cmD.2.5cm

10.如图，一圆柱高8cm,底面半径为一只蚂蚁从点4爬到点8处吃食，要爬

行的最短路程是cm.

11、如图，已知△/比；AD平分/BAC交BC于■点、D,BC的中点、为M,ME〃加,交班的延长线

于点E,交4C于点F.一

(1)求证：AB=AF；

(2)求证：B^-(AB+A。.

2

12、如图，已知AABC是等腰三角形，顶角NBAC=a(a<60°),D是BC边上的一点，连

接AD,线段AD绕点A顺时针旋转a到AE,过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,

BE,DF.

(1)求证：BE=CD；

(2)若ADLBC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明.

E

3D

13、如图，在中，ZO90°,AXcm,BOZcm.动点也"从点。同时出发，均以每

秒1颂的速度分别沿。、方向终点48移动，同时动点尸从点8出发，以每秒2M的速度

沿劭向终点力移动，连接q4PN,设移动时间为t(单位：秒，0<?V2.5).

(1)当匕为何值时，以4尸，〃为顶点的三角形与△48。相似?

(2)是否存在某一时刻t,使四边形力4忆的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若

不存在，请说明理由.

14、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，尸是AC边上一动点，由A向。运动(与A、C

不重合)，Q是C8延长线上一动点，与点尸同町以相同的速度由8向C8延长线方向运动(Q

不与8重合)，过P作PE_1_AB于E,连接PQ交A8于。.

(1)当/B0)=3O。时，求AP的长;

(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变,

请说明理由.

Dj

一QB

15、如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM,作DELAM于点E,BF_LAM于点F,连

接BE.

(1)求证:AE=BF；

(2)已知AF=2,四边形ABED的面积为24,求NEBF的正弦值.

16、在菱形ABCD中，=60°,点P是射线80上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE,

点£1的位置随点P的位置变化而变化.

(1)如图1,当点E在菱形ABCO内部或边上时，连接CE,BP与CE的数量.关系是,

与4D的位置关系是;

(2)当点E在菱形4BC0外部