2021秋人教版六年级数学上册 第5单元 课时练

圆的认识和用圆规画图

1、按下面的要求，用圆规画图。

3、填表。

r0.911.91.5

d1.091.64

4、用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母0、r、d标出它的圆心、半径和直径。

参考答案：

1、按下面的要求，用圆规画图。

3、填表。

r0.910.5451.90.821.5

d1.821.093.81.643

4、用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母。、r、d标出它的圆心、半径和直径。

练习十三

一、填空：

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是

（）厘米。

2、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直

径为（）分米，半径为（）分米。

二、判断：

1、直径总比半径长。（）

2、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）

3、通过圆心的线段，叫做直径。（）

三、操作题。

1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。

参考答案：

、

1、8

2、42

1、X

2、V

3、X

圆的周长公式的推导及应用

一、用心填一填。

1.如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）

和（）。

2.圆的周长和直径的（）叫做圆周率。

3.一个圆的半径是1分米，它的直径是（）分米，周长是

（）分米。

二、火眼金睛辨对错。

1.冗=3.14()

2.两个圆的直径相等，它们的周长也相等。（）

3.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）

4.圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。（）

三、选择题

1、下面各图形中，对称轴最多的是（）o

A、正方形B、圆C、等腰三角形

2、一个圆的周长是31.4分米，它的半径是（）分米。

A、5B、10C、2.5

参考答案

一、用心填一填。

1.C=ndC=2弘r

2.比值

3.26.28

二、火眼金睛辨对错。

1.X

2.V

3.X

4.V

三、选择题

1、B

2、A

练习十四

一、用心填一填。

1、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍。

2、两个圆的半径分别是3cm和5cm,它们的直径的比是（）,

周长的比是（）

二、火眼金睛辨对错。

1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）

2、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）

3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（)

三、选择题

1、圆周率n（）3.14o

A、大于B、等于C、小于

2、一个半圆，半径是r,它的周长是（）。

B、弘rC、nr+2r

3、下面的图形只有两条对称轴的是（）o

A、圆B、正方形C、等边三角形D、长方形

四、求下列各图形的周长。（单位：cm）

参考答案：

、

1、2

2、3:53:5

二、

1、V

2、X

3、V

1、A

2、C

3、D

四、

①3.14X64-2+6=15.42(cm)

②3.14X20+100X2=262.8(cm)

③3.14X2.5X2=15.7(cm)

@3.14X8+3.14X8X24-2=50.24(cm)

圆的面积公式的推导

一、填空

1.C=()=()S=()

2.已知圆的周长，求d=（），求

r=（）o

3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大

（）倍，面积就扩大（）倍。

二、求圆的面积。

⑴r=3分米（2）d=8厘米

三、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁

环的直径是多少分米？面积是多少平方分米？

参考答案：

、

1.2JirndJir2

2.C/冗,C/2兀

3.224

二、

（1）3.14X32=28.26（平方厘米）

（2）3.14X（8+2）2=50.24（平方分米）

三、

12.564-3.14=4（分米）

3.14X42=50.24（平方分米）

答：铁环的直径是4分米？面积是50.24平方分米。

圆的面积公式的应用

1>一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米?

2、有一个圆形广场，它的直径是80米，求广场的面积?

3、一个圆形铁片的直径是30厘米，求它的面积?

4、草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在书下边，若绳子长3.5米,

不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？

5、抗日战争时期，敌后武工队自制一种土地雷，爆炸时有效杀伤半

径是24米，它的有效杀伤面积是多少平方米？

参考答案：

1、3.14x72=153.86（平方厘米）

答：它的面积是153.86平方厘米。

2、3.14X（804-2）2=5024（平方米）

答：广场的面积是5024平方米。

3、3.14X（304-2）2=706.5（平方厘米）

答：圆形的面积是706.5平方厘米。

4、3.14x3.52=38.465（平方米）

答：这只羊最多可以吃到38.465平方米范围的草。

5、3.14x242=1808.64（平方米）

答：它的有效杀伤面积是1808.64平方米。

圆环的面积计算

1、求下面各圆环的面积。

(l)R=8cm,r=6cmo(2)r=0.4dm,R=0.8dmo

2、一个圆环，内圆直径是20厘米，外圆直径是30厘米，这个圆环的面积

是多少平方厘米，（结果保留整数）

3、一个半径为6米的圆形花坛，在其周围铺一条4米宽的水泥路，这条水

泥路的面积是多少平方米，

4、圆环的外圆直径是24米，环宽是5米，求圆环的面积。

参考答案：

1、

3.14X（82-62）=87.92（平方厘米）

3.14X（0.82-0.42）=1.5072（平方分米）

2、

30+2=15（厘米）20+2=10（厘米）

3.14X（15?-IO?）=392.5（平方厘米）、393（平方厘米）

答：这个圆环的面积是393平方厘米.

3、

6+4=10（米）

3.14X（102-62）=200.96（平方米）

答：这条水泥路的面积是200.96平方米。

4、

244-2=12（米）

12+5=17（米）

3.14X（172-122）=455.3（平方米）

答：圆环的面积是455.3平方米。

不规则图形的面积

1、根据图中所给数据计算阴影部分的面积。

10

2、如图，求阴影部分的面积。

222

3、如图，三个同心圆的半径分别是2、6、10,求图形中阴影部分占

大圆面积的几分之几？

参考答案:

1、10x104-24-2=25

10

2、4x(2+2+2)-4x(2+2)=8

33

3、(3.14x102+4+3.14x6294—3.14x22+4)+(3.14xl02)=100

练习十五

1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6

厘米，它的面积是多少？

2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花

坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

3、求下面图形阴影部分的面积。(单位：厘米)

参考答案：

1、3.14X（62々2）=100.48（平方厘米）

答:它的面积是100.48平方厘米。

2、3.14X[（504-2）2-（104-2）2]=1884（平方米）

答：草坪的占地面积是1884平方米。

3、（164-2）X44-2X2=32（平方厘米）

扇形

一、用心填一填。

1.扇形是由（）和（）围成的。

2.扇形都有一个角，角的顶点在（）o

二、细心来判断。

1.圆的一部分就是扇形。（）

2.扇形有无数条对称轴。（）

3.把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。（）

三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画

（）（）（）（）

四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

1.在一个圆内最多可以画出（）个相等的扇形。

A.180B.无数C.360D.90

2.把一个圆平均分成10个扇形，圆心角都是（）0

A.90°B.36°C.18°D.70°

3.下列图形中，阴影部分不是扇形的是（）o

4.下列图形中，阴影部分是扇形的是（）o

A.B.

答案：

一、1.半径弧2.圆心

二、1.X2.X3.X

四、1.B2.B3.B4.A

练习十六

1.以下哪个选项是弧的定义（）

A.圆上两点间的部分B.圆上两点与半径围成的部分

C.圆内两点间的部分D.圆外两点间与圆内一点围成的部分

2.以下哪个选项是扇形的定义（）

A.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形

B.圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分

C.圆外两点与圆心连线围成的部分

D.一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形

3.以下哪个选项是圆心角的定义（

A.顶点在圆外的角B.顶点在圆内的角

C.顶点在圆心的角D.顶点在圆上的角

4.下图中哪个是圆心角（）

C.

5、以下哪个选项是弧（）

A.半径AO+BOB.半径AO+BO+圆上ABC.圆上ABD,都不是

6.已知圆的直径是10cm,计算下图扇形的周长。

A.B.

7.已知圆的直径是18cm,计算下图扇形的周长。

8.计算下图中扇形的面积。

A.B.

9.计算下图阴影部分面积。

【参考答案】

1、A

2、A

3、C

4、C

5、C

A.一个半圆的周长分为两段：半个圆的周长+直径长。

即3.14x10x；+10=25.7(cni)

B,半圆的一半是整圆的了，同样分为两段：Z圆周长+两倍半径。

即3.14X10X+10=17.85(CTTI)

圆心角为120度，即360度的5,同样分为两段：5圆周长+两倍半径。

即3.14X18X—4-18=36.84

A.半圆的面积是整圆面积的一半，即

3.14x6x6x1=56.52(cm2)

半径

为8cm

B.半圆的一半是整圆的4,即

3.14X8X8X；=50.24（cm2）

扇形面积=（大圆的扇形面积-小圆的扇形面积）

(S14X22X22-3.14X16X16)x|=357.%(cm2)

即

整理与复习

一、思前想后，填补空白。

1.圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。

2.圆的周长总是直径的（）倍，直径与周长的比是（）。

3.等腰三角形有（）条对称轴，圆形有（）条对称轴。

二、反复比较，认真选择。

1.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（）倍。

A.3B.6C.9

2.用铁丝围成面积相等的正方形、长方形和圆，（）用的铁丝最长。

A.长方形B.正方形C.圆

3.半径2米的圆，面积和周长（）。

A.相等B.不相等C.无法比较

三、走进生活，解决问题。

一个圆形花坛，直径12米，在它的周围有一条宽2米的环形小路，小路的面

积是多少平方米？

参考答案：

、

1.圆心半径

2.n1：JT

3.1无数

二、

1.C

2.A

3.C

三、

12+2=6（米）

6+2=8（米）

3.14X（82-62）=97.92（平方米）

答：小路的面积是97.92平方米。

练习十七

1.保龄球的半径大约是1dm,球道的长度约为18m,保龄球从球道的一端滚到

另一端，最少要滚动多少周？

2.一只闹钟，它的分针长4cm,这根分针的尖端转动一昼夜所走的路程是多

少厘米？

3.从一个长10分米，宽