混凝土拉压比的现象学分析

混凝土拉压比的现象学分析

拉压强度比（以下简称拉压比）小是混凝土的主要缺点之一。近20余年高强混凝土、高性能混凝土技术迅速发展,但混凝土拉压比小的特点并没改变。文献表明高强混凝土拉压比为1/15~1/18(劈拉)和1/20~1/24(轴拉);文献表明C70~C100HPC的拉压比为1/13~1/19(劈拉)和1/14~1/20(轴拉);文献表明抗压强度92.1MPa~148.6MPa超高强高性能混凝土的拉压比(劈裂)在1/14.6~1/19.6之间,拉压比大致随混凝土强度升高而降低;沙峰等的研究表明高强混凝土劈裂抗拉强度与立方体抗压强度之比远小于普通混凝土的拉压比,C70高强高性能混凝土拉压比为1/19.78。上述混凝土技术的发展对泊桑比也没有明显影响,尚无运用高强高性能混凝土技术人为控制和改变混凝土泊桑比的文献报道。在尚无能力设计分子结构、获得理想拉压比混凝土的情况下,只能从实用的角度改进混凝土的应用性能,例如掺入纤维提高拉压比。高弹模纤维在混凝土中可以协助周围混凝土受力,还可使混凝土裂而不断,但并不能改变周围混凝土的基本性能。提高拉压比是混凝土改性追求的目标,但关于混凝土拉压比机理目前的认知甚少,也缺乏研究报道。A.M.Neville曾说过“……有将标称强度比与泊桑比联系起来的可能性,……”,混凝土拉压比与泊桑比的关系或许与拉压比机理有关。1基于力学方法对混凝土压力比的分析1.1混凝土极限拉应变轴心受压混凝土试件在支承端面不产生摩擦力的条件下,例如试件端面涂上石蜡,其破坏特征如图1所示。由图见,轴压试件的破坏是由平行于受压方向上产生的裂缝引起的。从破坏的现象看比较符合第二强度理论的描述,轴心受压混凝土试件平行于受压方向出现的最大拉伸线应变达到了材料的极限应变,从而导致试件的脆性断裂。混凝土的极限应变可通过任意一种使试件发生脆性断裂的试验来确定,例如用单向拉伸试件在拉断时测定的轴向线应变作为材料的极限应变。这种材料直到发生脆性断裂时都可近似地认为是在线弹性范围内工作。2)普通混凝土泊桑比约为0.15~0.25,拉压比大约在1/8~1/15。3)普通混凝土极限拉应变确定静载下混凝土的强度与破坏机理。Lowe的研究印证了极限拉应变确定静载下混凝土的强度,OYBerg在弯曲试验小梁的受拉面上初始开裂点处的应变与单轴受压圆柱试件的横向拉应变大小相同,RJones和MFKaplan认为轴向受压与弯曲受拉产生初始开裂的机理相同。4)多种强度等级的混凝土棱柱体受压试件直到破坏前其横向应变与纵向应变之比(泊桑比)基本恒定,约为0.2。5)混凝土受拉、受压时的弹性模量相等。6)混凝土横向变形系数不分纵向受压和纵向受拉以及应力大小,可近似地采用一个相同数值表示。1.2混凝土受拉和充压时接触在弹性范围内,弹性体在外力作用下发生变形,其体积应变εv为:变形体内积蓄能量,积蓄的变形能在数值上等于外力在加载过程中在相应位移上所做的功。单向应力状态下的弹性变形体单位体积的应变能为:忽略试件的形状改变,仅考虑体积功时上述弹性变形体单位体积的应变能W为:为简化分析,假设混凝土在破坏前保持线弹性。当混凝土受单向轴压,z轴为混凝土轴压方向,x、y为垂直于轴压方向,且对称,εx=εy,σx=σy,式(3)变为:单向轴压时无侧向约束,本不应出现侧向应力σx,AE谢依金认为由于水泥石与集料的泊桑比不同,导致混凝土在平行于压力作用平面内产生次生应力σ次:式中:σ为外加压应力;γc、γa为水泥石的泊桑比、集料的平均泊桑比;Ec、Ea为水泥石的弹性模量、集料的平均弹性模量;qc、qa为单位体积混凝土中水泥石、集料所占的体积。AE谢依金认为次生应力σ次是混凝土受压时出现横向拉伸破坏的原因。式(4)右边第一项为横向拉伸应变能,第二项为纵向压缩应变能。其可理解为混凝土受压时外力所做的功转化为横向拉伸应变能和纵向压缩应变能。由材料力学知纵向压缩不会使混凝土破坏,故式(4)中第一项是混凝土破坏的原因。由前述,混凝土受拉和受压时的破坏机理、弹性模量和泊桑比相同,因此当式(4)中第一项与混凝土受拉破坏时的拉伸应变能数值相当时,受压混凝土破坏。或者说,在假设处于平衡状态条件下,这类功能转化与过程无关。混凝土受压时产生的拉应力所消耗的能量数值上应与混凝土单向受拉时拉应力所消耗的能量相当,据此可以导出混凝土的拉压比:式中,分子项为与混凝土受拉破坏数值相当的受压时拉应力的应变能。弹性阶段σ=Eε,且混凝土受拉和受压时的弹性模量、泊桑比相等:εx/εz为泊桑比γ,因此,式(7)写为:1.3拉压比对混凝土破坏机理的影响由式(8)知,混凝土拉压比仅与泊桑比有关。泊桑比描述混凝土受压时功能转化在拉压分配上的某种比例关系,混凝土拉压比则是受压时功能转化的这种比例关系的间接反映。因为混凝土受压试件直到破坏前泊桑比保持基本恒定,可以推知混凝土受压试件是在保持这种比例关系进入破坏阶段的,式(8)描述的关系适用至混凝土开始破坏。可以推断,混凝土受压时功能转化的这种比例关系决定了混凝土的拉压比。2横向压缩应变能在推导时假设混凝土性能在破坏前保持线弹性,且仅考虑体积功。此外,可能是由于将单向受压时产生的横向受拉应变能代替了单向受拉的应变能,并忽略了横向压缩应变能,而使拉压比偏小。混凝土单向受拉时的应变包含纵向拉伸应变和横向压缩应变,其中纵向拉伸应变引起混凝土破坏,式(4)第一项对应单向受拉时拉伸应变能,而式(6)分子项应该对应单向受拉时混凝土总的应变能,以式(4)第一项代替单向受拉时混凝土总的应变能简化了推演,可能带来偏差。1.4对方程8的验证取普通混凝土的泊桑比为0.2,代入式(8),算得普通混凝土拉压比为0.074,也即1∶13.5,与实际情况基本吻合。2泊桑比对拉压比的影响将式(8)对γ求导,因混凝土的泊桑比γ大于0,可得:故式(8)为单增函数,拉压比随泊桑比增大而增大。实际混凝土高强时的泊桑比和拉压比较小,低强时的泊桑比和拉压比较大,拉压比随泊桑比增大而增大,式(8)的规律与之相符。2双向应力破坏准则用Griffith方法也可得到抗拉与抗压强度的关系。Griffith导出的脆性材料在单轴受拉平面应变状态下的破坏准则为:将此破坏准则推广到双轴受力状态,其关系式变为:①当3σ1+σ2<0时,σ1=σt;上式中令σ1=0,拉应力取正,压应力取负,σ2写为-σ2,转化为单轴受压状态:(-σ2)2+8σt(-σ2)=0,可得:从EOrowan双向应力破坏准则也可得到式(11)结果。式(11)的推演未涉及拉压比的产生机理。(8)式的推演从现象学角度切入,描述了产生拉压比的原因,但还未涉及泊桑比的产生原因。2.1压力作用方向无约束,压力混凝土的强度来源于水泥石及其与集料的粘结强度,C-S-H巨大的表面积因范德华力形成强度。受拉时的状态比较简单,外力克服范德华力而使组成颗粒分离,混凝土破坏。受压时的状态复杂得多,在受压方向,压力使组成颗粒相互靠近,由分子间的作用(或原子间的作用)规律知,这种状态不可能导致材料破坏。然而,颗粒相互靠近,可以使垂直于压力作用方向单位体积颗粒密度增大,电子云重叠,从而产生斥力。因垂直于压力作用方向无约束,斥力使混凝土产生横向膨胀。在弹性范围,横向应变与纵向应变保持相对固定的比例变化。这种比例就是泊桑比。2.2拉时力的影响混凝土受拉时的纵向与受压时的横向虽然都产生拉应变,但产生的原因有区别。受拉时外力克服范德华力使混凝土组成颗粒距离增大、分离。受压时,在受压方向,压力使颗粒相互靠近,同时垂直于压力作用方向单位体积颗粒密度增大,电子云重叠产生斥力。斥力是短程力,其作用使混凝土发生横向膨胀而产生横向拉应力。3关于混凝土拉压比的讨论1)在一定的条件下,混凝土拉压比仅由泊桑比确定。2)泊桑比反映混凝土受压时功能转化在拉压分配上的某种比例关系,因此混凝土拉压比可理解为受压时功能转化的这种比例关系的间接反映。3)过多的