一对一数学辅导教案-认识概率、统计

个性化教学设计方案教师姓名上课日期2013年5月4日学生姓名年级九学科数学课题认识概率、统计学习目标掌握概率统计的应用范围教学重点学会简单的计算概率和统计教学难点会分析概率统计类型的试题教学过程师生活动设计意向经典例题第一节数据的代表【回顾与思考】数据的代表考查众数和中位数的概念（2006年临安市）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19，20B．19，19C．19，20.5D．20，19【点评】关键弄清众数和中位数的概念，明确众数可以是1个，多个，也可以没有；求中位数要把数据从小到大排列．考查平均数的概念和计算公式例2（2006年泸州市）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（m）31013141718户数22321（1）计算这10户家庭该月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数．考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用例3在暑假开展的社会实践活动中，小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：品牌星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日A20222624252830B15202529323540品牌平均数方差A25B（1）请你用统计表提供的数据完成上表；（2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支利润0.15元，请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由．【点评】极差最简单、用得最少，即最大数与最小数之差，方差与标准差所反映数据情况准确一些．第二节数据的收集与处理【回顾与思考】数据的收集与处理考查运用统计知识进行说明的能力例1射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．【点评】答案不唯一，多鼓励学生说明理由即可．考查统计图的应用例2（2006年随州市）为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．视力人数1132342视力人数248426请解答下列问题：（1）补全统计表和频率分布直方图；（2）填空：在这个问题中，样本是________，在这个样本中，视力的中位数是________，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的________小组内．（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？【点评】理解样本与总体的关系考查制作统计图的能力例3（2006年绍兴市）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．【点评】要注意扇形统计图与条形统计图之间转换时，数据代表的意义．例4、今年我市初中毕业生人数为12．8万人，比去年增加了9％，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9％，下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是()A①②B①③C.②③D．①答案：D例5、在样本方差的计算式S2=(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，数字10与20分别表示样本的()A．容量、方差B．平均数、容量C．容量、平均数D．标准差、平均数答案：C例6、下表是某校初三(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩(分)60708090100人数(人)15xy2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．解：根据题意，得1+5+x+y+2=2060+70×5+80x+90y+1002=8220，解得x=5y=7(2)a=90b=80已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6(1)求这组数据的平均数、众数、中位数；(2)求这组数据的方差和标准差．解：(1)按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，7．平均数5众数是6，中位数是5．5(2)方差=2标准差s=概率【回顾与思考】概率知道辨别确定事件、不确定事件例1（2006年泸州市）下列事件中是必然事件的是（）（A）打开电视机，正在播广告（B）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6（C）地球总是绕着太阳转（D）今年10月1日，泸州市一定会下雨【点评】ABD都属于不确定事件C是必然事件会用树状图求某一事件的概率例2（2006年浙江省）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．【点评】只有摸出BC两种图案才是中心对称图形会用列表格方法求某一事件的概率例3（2006年成都市）小明、小芳做一个“配色”的游戏．下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成紫色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．（1）利用列表方法表示此游戏所有可能的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．【点评】列表格时要注意横栏与纵栏表示的对象是否与题意相符．频率与概率能够理解用试验得到的频率当作概率用例1（2006年成都市）含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有________张．【点评】频率为25%，就作为概率即36×25%=9（即可）能够根据实际情况制作模拟试验例2你几月份过生日？和同学交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日，开展调查，看看6个月中2个人同月过生日的概率大约是多少？【点评】以12月份为号码编球或用计算器作模拟试验．能借助用频率估计理论概念的方法解决问题例3（2006年临安市）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼________条．【点评】这种方法本身就是一种估算，不能说它是一种准确值．举一反三题一、选择题：1.下列事件是必然发生的是（）A.明天是星期一B.十五的月亮象细钩2.有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（）A.20％ B.40％ C.50％ D.60％通的硬币三次，则下列等式成立的是（）A.P（正正正）＝P（反反反） B.P（正正正）＝20％ C.P（两正一反）＝P（正正反） D.P（两反一正）＝50％4.一个口袋里有1个红球，2个白球，3个黑球，从中取出一个球，该球是黑色的．这个事件是（）5.在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（）A.B.C.D.6.从A、B、C、D四人中用抽签的方式，选取二人打扫卫生，那么能选中A、B的概率为（）A.B.C.D.二、填空题：7.数102030中的0出现的频数为．8.在一个装有2个红球，2个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为．9.不可能发生是指事件发生的机会为．10.“明天会下雨”，这个事件是事件．（填“确定”或“不确定”）11.写出一个必然事件：．12.10把钥匙中有3把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为．三、解答题：13.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能出现的情况．14.小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问：①这个游戏规则对双方公平吗？②如果不公平，应如何改动游戏规则？15．袋中装有6只黄球，4只红球，现从袋中任意摸出1个球.求：①P（摸出黄球）；②P（摸出红球）融会贯通题1.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是（）A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列说法正确的是()A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生.3.某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（）A、3B、3.5C、4D、54.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（t）1013141718户数22321则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（）5.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的()6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同二、填空题：7.学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______.8.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是________.9.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州;给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）10.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：每户居民丢弃废塑料袋的个数2345户数8642请根据表中提供的信息回答：这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是个；若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋个.三、解答题：11.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．(1)这8天的平均日销售量是多少听?(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？12.2012年2月23日《南通日报》公布了2000年--2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息：(1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；(2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a元，到2008年底达到18000元，求a的值．第12题图第12题图一、选择题1.下列事件中，必然事件是（）A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）第3题图A． B． C． D．第3题图3.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A． B． C． D．4.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．35.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A． B． C． D．6.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如果是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）．A．B.C.D.7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众