六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥单元核心知识归纳与易错警示教学案

六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥单元核心知识归纳与易错警示教学案新人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥单元核心知识归纳与易错警示教学案新人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥单元核心知识归纳与易错警示教学案新人教版单元核心知识归纳与易错警示学习目标1。巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。2。使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题.学习重点熟练运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。学前准备教具准备：PPT课件教学环节1:单元核心知识归纳知识点具体内容圆柱、圆锥的特征圆柱有两个底面,都是圆形，侧面是曲面，有无数条高。圆锥有一个底面，是圆形，侧面是曲面，只有一条高。圆柱侧面积的计算方法圆柱的侧面沿高展开是长方形(或正方形)，长方形(或正方形）的长(边长）相当于圆柱的底面周长，宽（边长）相当于圆柱的高.圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱表面积的计算方法圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解决实际问题时,要注意分清是求哪几个面的面积。圆柱、圆锥体积的计算方法圆柱的体积=底面积×高即:V=Sh=πr2h圆锥的体积=底面积×高×即：V=Sh=πr2h不规则物体体积的计算方法利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。教学环节2:易错警示素养延伸易错点1认为圆柱的侧面展开图就是长方形。【例题1】判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）错误答案:√正确答案：×错点警示：圆柱的侧面展开图不一定是长方形。规避策略:当圆柱的侧面沿高展开时,其展开图是一个长方形;如果不是沿高展开，其展开图可能是平行四边形或其他形状的图形。易错点2运用圆柱的表面积计算公式解决问题时,多（少）加部分面的面积。【例题2】要做一个圆柱形铁皮水桶，高50cm，底面半径30cm，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？错误答案：3。14×30×2×50+3.14×302×2=15072（cm2）=150。72（dm2）正确答案：3。14×30×2×50+3.14×302=12246（cm2）=122.46（dm2)错点警示:用圆柱的表面积计算公式解决实际问题时，要确定是求哪几个面的面积。规避策略：水桶的表面积就是侧面积和1个底面积之和。易错点3解决实际问题取近似值时不能选择正确的方法.【例题3】妈妈给芸芸买了一个底面直径是30cm、高46cm的圆柱形皮墩。这个皮墩在制作时至少需要多少平方厘米的皮革材料（底面也是皮革）?（结果保留整数)错误答案:3.14×30×46+3.14××2≈5746（平方厘米）正确答案:3.14×30×46+3.14×2×2≈5747（平方厘米）错点警示：实际制作时,使用的材料比计算得到的结果多一些。规避策略:“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法"都是求近似值的方法，运用时要根据实际情况选择.求用料时，一般采用“进一法”。易错点4计算圆锥的体积时未乘。【例题4】一个圆锥形酒杯，底面直径是8cm,高6cm，这个酒杯最多可盛酒多少毫升?错误答案：3。14××6=301.44（cm3）=301。44（mL）正确答案：3.14××6×=100.48（cm3）=100。48(mL)错点警示:计算圆锥体积时一定要乘。规避策略：圆锥的体积公式是V圆锥=Sh=πr2h。教学环节3：单元复习训练1。小明常喝一种果汁饮料,饮料的包装、大小如图所示。1平方米的纸最多能做多少个这样的纸包装?分析：:根据实际情况我们知道纸包装是整数个的，最后一部分不够做一个就要舍去。问题中有“最多”这个词，在取近似值时遇到这个词一般用去尾法.求纸包装的容积与求体积的方法相同。答案：1平方米=10000平方厘米3。14×10×1.5+3.14×（10/2）2×2=204.1(cm2）10000÷204。1≈48（个）答：1平方米的纸最多能做48个这样的纸包装。2。一个饮料瓶里面深27cm，底面内直径是8cm,瓶里饮料深15cm.把饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20cm。饮料瓶的容积是多少？分析:同一个瓶子的容积不变,饮料的体积不变,则瓶中空气的体积也不变，所以瓶子的容积=图①中饮料的体积+图②中空气的体积。答案：3。14×（8÷2）2×15+3。14×(8÷2）2×（27—20）=1105。28（cm3）=1105。28（mL）答：饮料瓶的容积是1105。28mL。3.公园里有一座如图所示的房子,这座房子的体积是多少立方米？分析：房子的体积也就是圆锥和圆柱的体积之和.答案：3。14×（4/2）2×2+3.14×(4/2）2×1。5×1/3=31.4（m3）答：这座房子的体积是31.4立方米。4.明明把一块底面周长是18。84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体,这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）分析：圆柱变成圆锥后体积不变，利用圆锥体积公式可以求出圆锥的高.答案：18。84÷3.14÷2=3（cm)3。14×32×5÷[3。14×］÷≈8.4（cm)答:圆锥体的高是8.4cm。5。一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆柱的