确立数学教学中的“核心问题”

确立数学教学中的“核心问题”核心问题是一节课的中心问题。教师确立每节课数学教学中的“核心问题”，并围绕解决核心问题的过程展开教学，促进学生对新知的深入明白得，显得至关重要。一、什么是“核心问题”数学家哈尔莫斯曾说：问题是数学的心脏。诚然，问题之于数学教学的重要性差不多不需多言。那什么是问题？《现代汉语大词典》的说明是：“要求回答或说明的题目”，“必须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难”。可见，所谓的问题不是学生能赶忙作答的，而是要能引发学生深入摸索，合作探究，交流互动、具有一定思维价值的问题。而核心问题能够是针对概念的本质内涵所提的问题，也能够为了引导学生探究知识的启发性问题，还能够在学生认知困惑处的方法指导或思路点拨的问题。为此，数学的核心问题应有利于学生摸索与揭示事物本质的问题，既要符合问题的特点，又要满足教学的需要。它是在教学过程中，为学生更好地明白得和把握新知、积存学习体会和方法，并依据具体教材内容，课堂教学互动生成的情形，提炼出的本节课教学的核心问题。二、为何确立“核心问题”在数学课堂教学中，教师善于确立每节课的核心问题，并以此作为统领，能有效提高课堂教学效益。1.有利于教师把握教学内容。确实是教师要弄明白“教什么”。第一要梳理知识点，即通过认真阅读教材，明确教材内容，弄清了通过本节课教学，应让学生把握哪些知识，形成哪些技能，感悟哪些数学思想方法等。为此，教师应对知识点进行梳理，不仅要关注例题，也要关注“做一做”、“练一练”等练习题。其次要明确教学重难点，教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，专门是从班级学生情形的实际动身，合理地确定教学重难点，从教学重难点提炼出教学的核心问题。2.有利于学生清晰学习目标。关于一节课的教学内容来讲，核心问题不可能琐碎，必定高度凝练，直截了当指向学习目标，学生依照问题就能直截了当或间接地明确学习任务，这是教学是否有效的关键。我们不难发觉在有的课上，由于教学内容被过于肢解，问题太多，问题的角度变换过频，学生专门难把握学习的重点，弄不清学习的目标，以至于教完课后，学生还不清晰怎么说学到了什么。而判定一节课的教学是否有效，笔者认为学生明白学了什么是重要的标尺。为此，核心问题确立要有助于学生明确学习目标。3.有利于学生自主探究学习。核心问题应具有思维含量，需要给学生提供探究的空间与自主学习的平台，而这一过程能够培养学生自主学习的能力。若问题太多，学生处于一个一个具体问题的包围之中，只能被动地回应每个问题，不可能进行深入的探究、全面的摸索，课堂教学必定是以问答式推进，如此，不能有效地调动学生积极摸索，主动探究。而核心问题由于思维含量高，需要调动学生已有的知识体会储备，独立摸索，自主探究，合作交流，才能获得解决。为此，核心问题的确立，有利于培养学生自主学习能力。4.有利于培养学生的思维能力。核心问题不同于一般的问题，它因思维含量多，需要学生通过观看、分析、推理、想象、概括等方式进行深入摸索，共同探究，进行解决。需要学生有序地摸索，科学分析与合理推理。有时还需要学生采取“假如……就……”的假设与推理。因此，有了核心问题的统领，促使学生能够从整体动身进行摸索问题，分析问题，探究问题，解决问题。而且学生的思维可不能停留在表面上，应当不断引向深入，从而有利于学生思维能力的培养。5.有利于学生回忆所学知识。由于核心问题是围绕教学目标设置的一个或几个关键性问题，学生在问题的引领下能够有序地回忆一节课所学习的知识与方法，并在头脑中留下鲜亮的印象。因此，核心问题的引领，能够为学生主动地回忆和总结学习过程留下清晰的线索，从而对所学的内容能够留下鲜亮的印象。6.有助于教师选择有价值的问题。一节课的教学内容往往包含许多个数学问题，教学时，我们教师要善于创设问题的情境与设置一些悬念，鼓舞学生善于发觉问题，敢于提出问题，并从学生质疑及提出问题当中，认真选择其中有价值的问题，并将其确立为核心问题，引导学生进行探究。这是实施课堂教学的关键，也是提高课堂教学成效的重要因素。三、如何确立“核心问题”核心问题是相关于课堂教学中那些过多、过浅、过滥的提问而言的，是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极摸索、讨论、明白得的问题，也确实是对数学课堂教学起到“牵一发而动全身”的问题。那么，如何确立核心问题？笔者认为，应从以下几个方面着手：1.在关联处确立“核心问题”。依照教材内容逻辑结构的特点确立核心问题，往往能够达到事半功倍的作用，一方面能够统领本节课的关键内容和重点内容，另一方面与本节课内容有紧密联系的相关内容之间便于比较，从而能激活学生的思维，进展学生的潜能。如教学“圆柱的体积”一课时，我们能够确立的核心问题是:“圆柱的体积如何算？”“圆柱的体积什么缘故如此算？”“它俩有什么联系与区别？”又如教学“除数是小数的除法”一课时，可确立三个问题让学生摸索：⑴除数是小数的除法如何样转化成除数是整数的除法？⑵小数点该如何移动，如此移动的依照是什么？⑶小数点的移动，以谁为标准？什么缘故？依据这三个问题，引导学生进行独立摸索，讨论交流，共同探究，从而提高学生学习能力。关于每一节课而言，我们所教的内容往往是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，必定是前后关联螺旋上升的。假如我们教师能准确把握知识结构和其内部关联性，并依据这些统领教学，确立了统领本节课关键和重点的核心问题，那么学生就能合理地构建知识结构，牢固地把握知识脉络，不断提高运用知识解决实际问题的能力。2.在迁移处确立“核心问题”。现行的人教版实验教材与原先的教材比较，变化之一确实是例题变少了，情境增多了，习题变活了。过去那种小步子教学、递进式推进、仿照式训练，变成了现在的自主探究、合作交流、举一反三。教学时，我们要突出数学的思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情形，如此有利于形成解决问题的策略，培养创新意识与学习能力。如在教学“圆的面积”时，新课伊始，教师第一让学生回忆“平行四边形、三角形、梯形的面积运算公式分别是如何样推导出来的”，然后教师提出两个问题：（1）把圆转化成一个差不多学过的图形来推导出圆的面积运算公式呢?（2）两个图形之间有什么联系？先让学生独立摸索，然后拿出学具与附页上的圆片，让学生动手操作，并运用剪、拼、割、补的方法，去探究圆的面积运算公式的一样方法，再指名进行汇报，说说自己如何样推导圆的面积运算公式的过程。在迁移处确立核心问题，对我们教师而言，有助于改变适应了原有的思维方式，形成一种强调方法和活动之间的内在迁移的“类比方法”思维方式。就学生而言，能够给予其思维的挑战，培养学生类比式迁移的学习能力。3.在难点处确立“核心问题”。一节课的知识点往往地位和作用各有不同。教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，专门是要从本班学生的学习实际情形动身，合理地确定教学重点和难点，并依据教学重难点来确立本节课教学的“核心问题”。如教学“异分母分数加减法”一节课时，其教学重点和难点是让学生明白得只有统一计数单位，才能直截了当相加减。据此，教学核心问题就可确立为：异分母分数加减法能直截了当相加减吗？什么缘故？应该如何做？而关于解决问题的教学，教学重点应是计策略的感悟和明白得上，难点是策略的应用。教学核心问题往往可确定为：××策略是什么？什么情形下运用这一策略？运用这一策略时需要注意什么？为此，确立教学核心问题是以准确把握教学重点和难点为前提的，也是基于促进学生的数学思维与数学素养提升的。4.在整合中确立“核心问题”。在数学教学中，每节课教学的内容，都能够提出许多小的问题。为此，备课时，我们教师要认真分析教材，依据教材内容，并对这些琐碎的小问题进行高度整合，从而设计出直指关键的核心问题。如，教学数学广角的“烙饼问题”一节课时。往往有以下几个要紧问题：(1)每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙1张饼最快要多少时刻?(2)烙2张饼最快需要多少时刻?(3)烙3张饼最快需要多少时刻?(4)烙4张饼最快需要多少时刻?烙5张、6张、7张饼呢……(5)你有什么发觉呢?这些问题差不多上本课需要研究的问题，但假如就如此一个一个研究下去，就会增加学生的认知负荷，学生会觉得没完没了，而且课堂40分钟一定无法全部解决。为此，我们应认真分析并整合这些问题，提出了一个核心问题：以3张饼为例，想一想采纳如何样的方式烙饼所用的时刻最少?让学生通过独立摸索，互动交流来探究那个问题。反馈时，学生讨论的着眼点都集中到对资源的分析上，最终发觉只要有资源闲置，就有节约时刻的可能性，因此，要想费时最少，就要充分利用资源。如此，课堂主线变得专门清晰，简单明了，也减轻了外在认知负荷，学生就有了足够的空间去凭借自己的知识体会，设计解决问题的路径，在一个宽松的环境里自主地探究，解决问题。5.在本质处确立“核心问题”。核心问题能够是指针对概念的本质内涵所提的问题。关于数学概念教学而言，涉及概念本质的问题一样确实是教学的核心问题。如教学“认识方程”一节课时，教材中关于方程的定义是“含有未知数的等式叫方程。”为此，我们从本质上进行分析解读方程：一是“含有未知数的等式”描述的是方程的外部特点，并不是本质特点。二是方程的本质特点是等量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最要紧的数量关系。三是方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言进展的障碍。许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清晰，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出夸奖，并要其他幼儿仿照。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆识也在不断提高。四是方程思想的核心在于建模、化归——让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。五是方程——用等号将相互等价的两件情况联立，等号的左右两边等价；等号左右两边的两件情况在数学上是等价的——数学建模的本质表现之一。通过分析，我们认识到方程是一个建模的过程，如何样帮学生建立好那个数学模型，让学生能透过现象，深刻明白得方程的本质含义呢？我们应抓住三个核心词：一是等式