2016年秋九年级数学上册（北师大版）新导学案（教师专用）：第三章 概率的进一步认识（pdf版）

2016年秋九年级数学上册（北师大版）新导学案（教师专用）：第三章概率的进一步认识（pdf版）一、学习目标进一步认识概率的概念以及其基本性质；掌握一些常用的计算概率的方法；能运用概率解决一些实际问题。二、概率的概念和性质2.1概率的定义概率是用来衡量某一事件在相同条件下发生的可能性的大小。用符号P(A)表示事件A发生的概率，通常用[0,1]之间的数来表示，其中0表示不可能事件发生，1表示一定事件发生，中间的数表示可能性大小。2.2概率的三个基本性质2.2.1非负性概率是非负的，即P(A)≥0。2.2.2规范化对于所有的样本点S，有P(S)=1。2.2.3可列加性若事件A和事件B互不相容，则它们的并集事件A∪B发生的概率等于它们的概率之和，即P(A∪B)=P(A)+P(B)。三、概率的计算方法3.1等可能概型所谓等可能概型，就是指样本空间S中每个样本点出现的可能性是相同的。对于等可能概型，我们有如下公式：（1）如果事件A包含m个样本点，样本空间S包含n个样本点，则事件A发生的概率为P(A)=m/n。（2）如果事件A不包含m个样本点，那么事件A不发生的概率为P(A)=1-m/n，事件A发生的概率为P(A)=1-P(A)。3.2排列和组合（1）排列从n个不同的元素中取出m个，按照一定的顺序排列，称为从n个元素中取出m个元素的排列数，用符号Amn表示，其中A表示arrangement（排列）的缩写，计算公式为：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)。（2）组合从n个不同的元素中取出m个，不考虑顺序，称为从n个元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示，其中C表示combination（组合）的缩写，计算公式为：Cmn=n!/m!(n-m)!。3.3条件概率当事件B发生时，事件A发生的概率称为在事件B的条件下事件A发生的条件概率，记为P(A|B)。3.4乘法公式设A和B是两事件，在事件B条件下事件A发生的条件概率为P(A|B)，则事件A和B同时发生的概率记为P(A∩B)，有乘法公式：P(A∩B)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)。四、实例分析4.1实例一某个班级中有30人，其中有13个男生和17个女生。从这30人中任意选取3人，问：（1）选出来的3人全为男生的概率是多少？（2）选出来的3人至少有一个女生的概率是多少？4.2实例二从一个扑克牌盒中任意抽5张牌，问：（1）抽到5张牌都为黑桃的概率是多少？（2）抽到5张牌中有一对、三张、四张甚至五张一样的牌的概率是多少？五、教学策略运用多媒体手段，图像化概率的概念和性质，让学生直观地理解概率的概念和性质；利用学生自身生活经历和感性认识，引导学生理解和使用条件概率等概率计算方法；利用小组合作、情境教学等活动形式，培养学生的合作意识和创新思维。六、板书设计概率的概念和性质概率的定义概率的非负性、规范化和可列加性等基本性质概率的计算方法等可能概型排列和组合条件概率乘法公式实例分析实例一：班级选人的概率计算实例二：扑克牌抽取的概率计算七、课堂练习抛掷一枚硬币，问其正反两面出现的概率分别是多少？有两个箱子，每个箱子里面有三个球，分别为红、黄、蓝三个颜色。从第一个箱子中任意取出一个球，再从第二个箱子中任意取出一个球，问取出两个球颜色相同的概率是多少？甲、乙、丙三人独立地回答一道选择题，已知他们答错概率分别为0.1、0.2和0.3。现在随机抽取一个人回答另一道题，问这