2022-2023学年人教版七年级下册数学：9.2一元一次不等式应用问题说课稿_第1页
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2022-2023学年人教版七年级下册数学：9.2一元一次不等式应用问题说课稿一、教学目标理解一元一次不等式的概念；掌握解一元一次不等式的方法；能够应用一元一次不等式解决实际问题。二、教学重点理解一元一次不等式的含义；学会转化一元一次不等式的基本方法；能够应用一元一次不等式解决实际问题。三、教学内容本节课的内容是数学七年级下册第9章第2节的学习，主要内容是一元一次不等式应用问题的解决。四、教学过程1.导入与引出同学们，在前面的学习中，我们已经学习了一元一次方程的解法，今天，我们将学习一元一次不等式的应用问题。2.学习与讲解首先，我们来回顾一下一元一次不等式的定义。一元一次不等式就是指只含有一个未知数的一次式，并且不等式的符号是大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）或小于等于（≤）中的一个。例如，下面是一个一元一次不等式：3x+2>7我们来解这个不等式，首先，我们将不等式中的常数项移到右边，得到：3x>7-2化简得：3x>5再将不等式两边都除以系数3，得到：x>5÷3所以，不等式的解集为x>5÷3。接下来，我们来看一道例题。例题：某家庭的月收入超过固定费用的350元，设月收入为x元，请用不等式表示出该家庭的月收入至少是多少。解：根据题意，我们可以将不等式表示为x>350。所以该家庭的月收入至少是350元。同学们，你们有没有掌握这个解题思路呢？3.练习与巩固同学们，请你们试着解答下面的应用题。应用题1：一个水槽未关好水龙头，当水龙头开启后，每小时流出的水量比进入的水量多5升或多15升，已知水槽最多可以装满45升水，求水槽进水的速度。应用题2：一辆火车以每小时30千米的速度前进，一辆汽车以每小时15千米的速度前进，如果两车同时从相距60千米的两地相向而行，问多长时间两车会相遇？请同学们认真思考并尝试解答，我稍后会给出解答。4.答案与解析应用题1的解答：设进水的速度为x升/小时，则出水的速度可以表达为(x+5)或(x+15)升/小时。根据题意得到以下不等式：进水速度-出水速度≤0x-(x+5)≤0或x-(x+15)≤0化简不等式可得：-5≤x或-15≤x取较小的值，得到x的取值范围为-15≤x≤-5。所以，水槽进水的速度为-15升/小时到-5升/小时。应用题2的解答：设两车相遇需要的时间为t小时，则火车行驶的距离为30t千米，汽车行驶的距离为15t千米。根据题意得到以下不等式：火车行驶的距离+汽车行驶的距离≥6030t+15t≥60化简不等式可得：45t≥60除以45得到：t≥60÷45所以，两车相遇的时间至少为4/3小时。5.总结与拓展通过今天的学习，我们了解了一元一次不等式的应用问题解决方法，并通过例题和练习题加深了对该知识点的理解。同学们可以在课后多进行练习，熟练掌握一元一次不等式的解题方法，以便更好地应用于实际问题的解决中。五、作业请同学们完成教材上相关习题，并准备下节课

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