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2019年春北师大版七年级数学下册导学案：第五章生活中的轴对称一、学习目标了解轴对称的概念和基本性质；能够在图形上标出轴对称轴；能够在图形上找出轴对称图形和非轴对称图形。二、学习重点和难点轴对称的概念和基本性质；能够在图形上标出轴对称轴。三、学习内容1.轴对称和轴对称轴轴对称是指存在一条直线，使得对于对称轴上的任意点，与这个点恰好相对的另一点在同一直线上，这条直线叫做轴对称轴。例如，以下图形中的矩形和三角形就是轴对称图形：A------B

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||

D------C

A

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/\\

/\\

B-------C其中第一个图形有一条垂直于底边的对称轴，第二个图形有一条过顶点的对称轴。2.轴对称的性质当一幅图形有轴对称轴时，以下性质成立：对称轴上的点到图形中任意一点的距离等于该点到图形中的对称点的距离。图形上所有点关于对称轴对称的点都存在。对称图形的对称轴就是原图形的对称轴。如果存在两条不同的轴对称轴，则它们的交点一定在原图形中心。3.轴对称的应用轴对称有很多现实应用。例如：裁剪图形时，可以用轴对称将图形复制一份，再沿着轴对称轴把它们合并起来，省去了大量重复劳动。制作对称的装饰品时，可以先画出一个半图案，再将它对折，得到完整图案。在设计一些工具和机械设备时，轴对称可以使得其运转更加均衡和稳定。四、课堂练习1.判断正误对于一幅轴对称图形，它的对称轴一定在图形内部。（×）对于一幅有轴对称轴的图形，对称轴上的所有点都是对称点。（√）存在两条不同的轴对称轴时，它们的交点一定在原图形中心。（√）2.画图练习请在以下图形中，标出其轴对称轴，并判断是否为轴对称图形：1.A--------B

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D--------C

2.A

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/\\

/\\

B-------C

3.A--------B

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E--------D

||

C--------F3.思考题请思考以下问题：当一幅图形的对称轴垂直于坐标轴时，应如何简单地标出图形的对称轴？轴对称图形是否一定是几何图形？如何证明？五、作业练习完成课堂练习中的练习题；找出身边的一个轴对称图形，画出它的对称轴；搜集轴对称的应用实例，展示给同学们。六、学

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