2021中考数学：知识点06 数的开方和二次根式

一、挑选题

2.(2021•株洲)72x78=()

A.472B.4c.MD.20

【答案解析】B

【试题解答】根据二次根式的乘法法则,得V2xV8=V2X8=V16=4

2.（2021•益阳）下列运算正确的是（)

A.J(-2)-=-2B.(2V3)2=6V2+6=V5D.V2xV3=V6

【答案解析】D

【试题解答】2）2=|-2|=2,...A错误;

•••(2扬2=22>(扬2=4x3=12,...B错误;

•.•、历与Q不是同类二次根式，无法合并，・•・（：错误;

VV2x=J2x3=V6,D正确.

3.（2021•常德）下列运算正确的是（）

D,半=应

A.6+4=近B.巫=3夜c.J(-2)2=—2

63

【答案解析】D

【试题解答】A选项石+4=6+2,A选项错误；B选项店=2道，B选项错误；C选项"（—2）2="

D选项率=更=立LD选项正确.

=2,C选项错误;

V6V33

2.(2021•武汉)式子小二！在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>0B.x>—1C.x>lD.x<\

【答案解析】c

【试题解答】由GT在实数范围内有意义，得X—1K）,解得x>l,故选B.

3.（2021•陇南）下列整数中，与S5最接近的整数是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案解析】A.

【试题解答】•:限M巫..-.3<Vio<4,.•.与710最接近的整数是3,故选:A.

1.（2021•滨州）若8/y与6/y"的和是单项式，则（％+〃）3的平方根为（）

A.4B.8C.±4D.±8

【答案解析】D

【试题解答】；8xmy与6x3yn的和是单项式，；.m=3,n=l,（m+n）M3=64,V（±8）2=64,（m+n）

3的平方根为土8.故选D.

2.（2021-济宁）下列计算正确的是（）

A.7（^3?=-3B.\[-5=V5C.y/36=±6D.-Jo.36=-0.6

【答案解析】D

【试题解答】J（—3）2=3.A不对；WMh正，B不对；屈=6,c不对；一血石=一0.6,故D正确.

3.（2021•聊城）下列各式不成立的是（）

A-屈一导矮B.乓=2点

C.妇亟="+囱=5D.亍1^=百一应

2y/3+y/2

【答案解析】C

【试题解答】A.加一/=3&一手=卜,A正确；B.口|=/=25，B正确；

C.

底+晒2夜+3夜5夜。、铅耳.0=/厂咛广、=6-血.D正确;故选C.

22-2，日，■V3+V2（V3+V2）（V3-V2）

4.（2021•淄博）如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面

积为（）

A.V2B.2C.20D.6

【答案解析】B

【试题解答】由小正方形的面积为2,则其边长为V2,大正方形的面积为8,则其边长为&=20

所以阴影部分的面积为V2x（2V2-V2）=2.

故选B.

5.（2021•达州）下列判断正确的是（）

A.^-^<0.5

B.若ab=0,则a=b=0

2

D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长

【答案解析】D

【试题解答】母0.6>0.5,故选项A错误；若ab=0,则a=0或b=（）,选项B错误；选项C应加上b

#0,错误；故选D.

6-（2021•重庆A卷）估计（2G+60）xg的值应在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【答案解析】C.

【试题解答】：原式=2百xj+6夜xj=2+J%，而屈〈而〈后.即4〈后<5,，2+

4<2+V24<5+2,即6<（2G+60）XJ<7.故选C.

二、填空题

13.（2021•苏州）若7T后在实数范匍内有意义，则尤的取值范围为.

【答案解析】G6

【试题解答】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意『620,解得x26,故答案为x26.

4

1.（2021•无锡）一的平方根为______._

9

2

【答案解析1±—

3

【试题解答】本题考查了平方根的定义，上4的平方根为±2±，故答案为士2士.

933

2.（2021•枣庄）观察下列各式:

请利用你发现的规律，计算:

1

20192

其结果为.

【答案解析】2018^

1

［试题解答］原式=bldbidF…+1+

1x22x33x42018x2019

—2018+1—H---------1----------F…+

2233420182019

1

=2019-

2019

2018

=2018

2019

18.（2021•益阳）观察下列等式:

03-2V2=(V2-l)2,

②5-2后=(Q-四色

③7-2瓦=(4-百

请你根据以上规律，写出第6个等式.

【答案解析】13_2腌=3_府

【试题解答】•.•①3—2拉=(、历—1尸，

②5-2#=(右-衣-，

③7-2瓦=("-方>,

.•.第n个等式为：(2/1+1)-27(«+l)n=(VH+1-V«)2

.•.当n=6时，可以得到第6个等式为：13—2屈=(J7—J%)2.

13.(2021•长沙)式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

【答案解析】x25

【试题解答】式子Q在实数范围内有意义，