2022-2023年人教版九年级数学下册期中试卷

2022-2023年人教版九年级数学下册期中试卷（学生专用）

班级：姓名:

一、选择题（本大题共10小题,每题3分，共30分）

1.估计"+1的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

2.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称，则m+n的值是

)

A.-5B.-3C.3D.1

3.若x是3的相反数,|y|=4,则x-y的值是（)

A.-7B.1C.T或7D.1或-7

4.已知关于x的一元二次方程（a+1）X2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数

根，下列判断正确的是（）

A.1一定不是关于x的方程xz+bx+a=0的根

B.0一定不是关于x的方程xz+bx+a=0的根

C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

5.若长度分别为3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是

（）

A.1B.2C.3D.8

6.把函数y=（x-1）2+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析

式为（）

A.y=x2+2B.y=(x-1)2+1

C.y=(x-2)2+2D.y=(x-1)2-3

7.如图，等边三角形ABC中，AD±BC,垂足为D,点E在线段AD上，Z

1/6

A

EBC=45°，则/ACE等于（）

BDc

A.15°B.30°C.45°D.60°

8.如图，在AABC中，CD平分NACB交AB于点D,过点D作DE〃BC交AC于点

E,若NA=54°,ZB=48°,则NCDE的大小为（）

&

BCp

A.44°B.40°C.39°D.38°

9.如图，已知在aABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧，交腰AC

于点E,则下列结论一定正确的是（）

A

A

A.AE=ECB.AE=BEC.ZEBC=ZBACD.ZEBC=ZABE

10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,2JD=90。，AD=4,BC=3.分别

1

以点A,C为圆心，大于长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD

于点F,交AC于点0.若点0是AC的中点，则CD的长为（）

3^

216

A.2PB.4C.3D.M

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.4的算术平方根是.2.因

式分解：X3-2X2y+型=.

3.已知二次函数y=x2,当x>0时，y随x的增大而（填"增大"或

“减小”）.

4.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+〃交于A（-1,P）,B⑶q）两点，则不

等式ax2+mx+c>n的解集是

5.现有四张正面分别标有数字-1,1,2,3的不透明卡片，它们除数字外其

余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背

面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m,

n,则点P（m,n）在第二象限的概率为.

6.如图1,点P从aABC的顶点B出发，沿B-C-A匀速运动到点A,图2是电

P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的

最低点，则△ABC的面积是

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1.解下列方程

⑴3=3(2)2L±1_1=_L_

x-2xx-1x2-1

3/6

2.先化简，再求值：/勿1,其中mb3+l.

mm

3.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的

函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA〃x轴，AC是射线.

（1）当x230,求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

4.如图，在△力BC中，点。、E分别在边BG力C上，连接/D、DE,且

ZB=AADE=ZC.

(1)证明：aBD4s△CED；

（2）若NB=45o,BC=2,当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

△/DE是等腰三角形，求此时BD的长.

485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生

必须选择而且只能选择其中一门）.对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅

不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

4/6

学谡^^缀计圉

“乐器舞蹈绘画书法”'

(1)本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，口的值是

(2)将条形统计图补充完整;

(3)在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中

随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2

名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

6.小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推

荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同

支数的B型画笔.

(1)超市B型画笔单价多少元？

(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超

市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打

九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折.设小刚

购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式.

(3)在(2)的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多

少支B型画笔？

5/6

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、B

2、D

3、D

4、D

5、C

6、C

7、A

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、2.

2、x(x—y)2

3、增大.

4、x<—3或x〉1.

3

5、16

6、12

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、(1)x=6；(2)分式方程无解.

2、3

3

3、(1)y=3x-30；(2)4月份上网20小时，应付上网费60元；(3)5月份

上网35个小时.

4、⑴理由见详解；(2)BD=2-位或1,理由见详解.

3

5、(1)50、30%.(2)补图见解析;(3)

5