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文档简介

构造函数在解题中的应用蔚县第一中学高晓蔚课题：构造函数在解题中的应用年级：高三教学内容分析一方面，高考中对导数的考查常以函数为依托,考查函数、导数的基础知识和基本方法。导数在近几年高考中占据着重要的地位,而"构造函数思想"在导数中的应用是近几年高考的热点，因此,合理地构造函数就是问题的关键。另一方面，学生对导数的印象是“压轴题”、“难”、“计算量大”、“讨论繁琐”……这些印象导致学生从心理上已经败了。本节课主要从小题入手，将构造函数引入以后，题目的难度会立刻减弱，从而增加学生的解题方法,提高学生学习数学的趣味性,推动学生的解题能力，为学生有信心攻克导数主观题打冲锋。学生分析我所在的是普通的县一中，所教的虽然是重点班，但是近年来，学生流失严重，因此所谓的重点班，学生的整体实力也不是很强。所以在内容的讲授上，需要先卸下学生对导数主观题那种害怕的心理，才能更好地帮助学生进一步加深对导数题目的认识。这堂课是高三复习课，学生已经学过了函数图像与性质、求导法则、导数法求函数单调性、极值、最值等基础知识，本堂课的主要内容之一是通过求导法则构造，是求导法则的逆用，需要学生能灵活运用求导法则，并通过评测练习能将其中发生的变化而引发的规律提炼出来。并从中体会构造函数的奇妙作用。学习目标知识与技能能熟练运用求导公式，并熟悉函数的图像与性质。过程与方法从例题中体会两种常用构造函数的题型特征以及构造方式。情感态度价值观进一步体会构造函数、化归、数形结合等数学思想在数学学习中的重要作用，并提高思维能力及观察能力重点与难点重点是构造函数的两种常见方法难点是利用“求导公式”构造中综合性题目中，含多种形式的构造。五、教学流程设计活动内容活动的组织与实施设计意图一：学习导入通过本题引出构造函数只要构造出函数，就很容易解答，突出构造函数的作用二：学习过程教师分析引导，板书解答过程，学生结合例1总结第一种构造函数的题目特征。本例难度有所提升，需要做一个变换，并加入了导数的简单考察学生小组讨论，给出思路及解题方法，从而引入下一种构造方法——利用“求导法则”构造,起到承上启下的作用。本例的切入点有两个，可以从abc的“形”上去入手，也可通过前面的导数表达式入手，从而引入下一种题型，起到承上启的作用问题：

学生练习，题后教师设置问题将本题进一步提升到更一般得形式。帮助学生熟以及的导数形式问题：1.本例中用到的是哪个求导公式？2.3.学生练习，教师设置问题提升，做法同上题帮助学生熟悉的导数形式本例是例3例4的综合应用考察学生的综合能力三：拓展延伸思考题：思考1着重对例4的衍生。思考2是例5的衍生。让学生体会1数只差在里面的变化两个题目既是思考，也是评测练习。用来考察学生对例题的理解度。四．小结构造函数的常见特征及方法：1.利用“同类型同结构”构造2.利用“求导法则”构造教师引导，学生总结，提炼精华题目规律更适用于一般的题目板书设计构造函数在解题中的应用同型同构

2。“求导公式”构造引例:例3例1例4例2例5七、练习：两个思考题八、作业：题型之导数构造

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