自动化综合实验实验

实验一倒立摆实验实验目的理解并掌握PID控制的原理和方法，并应用于直线一级倒立摆的控制。实验内容倒立摆建模仿真与实验倒立摆顺摆建模与控制实验实验过程一、倒立摆的建模仿真与实验=1\*GB3①倒立摆的建模实验要求小车必须处于运动状态才能保证质量m始终处于小车上方。该模型抽象为：F加在小车上的力x小车位置φ摆杆与垂直向上方夹角

对小车和摆杆做受力分析，代入实际系统的模型参数，得到倒立摆的模型：摆杆角度和小车位移的传递函数为：摆杆角度和小车加速度之间的传递函数为：摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数为：=2\*GB3②倒立摆的SIMULINK系统仿真系统框图如下：图1.2.1直线一级倒立摆simulink仿真框图仿真过程：先设置PID控制器为P控制器，令P=9,I=0,D=0，得到以下仿真结果：图2.2直线一级倒立摆simulink仿真结果图(P=9,I=0,D=0)从图1.2.2可以看到，曲线发散，因此增大P=40得到以下仿真结果：图1.2.3直线一级倒立摆simulink仿真结果图(P=40,I=0,D=0)从图1.2.3可以看到，曲线持续等幅振荡，为消除系统的振荡，增加微分控制参数D=12,P保持不变得：图1.2.4直线一级倒立摆simulink仿真结果图(P=40,I=0,D=12)

从图1.2.4可以看到，系统达到平衡，但是存在稳态误差。为消除稳态误差，增加积分参数I=25，得：图1.2.5一级倒立摆simulink仿真结果图(P=40,I=25=12) 从图1.2.5可看到，系统输出没有稳态误差，但是由于加入了积分控制，使调节时间变长。小车位置控制研究：图1.2.6倒立摆PD控制仿真结果图（小车位置曲线） 由上图的小车位置曲线可以看出，由于PID控制器为单输入单输出系统，所以只能控制摆杆的角度，并不能控制小车的位置，所以小车会往一个方向运动。

=3\*GB3③倒立摆的PID控制实验PID参数如下：Kp=40Ki=20Kd=10，无外界干扰时，输出曲线如下：图1.3.1直线一级倒立摆PID控制实验结果1 从图1.3.1中可以看出，倒立摆可以实现较好的稳定性，摆杆的角度在3.14（弧度）左右。小车会沿滑杆有稍微的移动。 在给定干扰的情况下，小车位置和摆杆角度的变化曲线如下图所示：图1.3.2直线一级倒立摆PID控制实验结果2（施加干扰）从图1.3.2可以看出，系统在收到较大干扰时会失去平衡，无法回到平衡位置。修改PID控制参数，如：Kp=80Ki=50Kd=40图1.3.3直线一级倒立摆PID控制实验结果3（改变PID控制参数） 从图1.3.3观察控制结果的变化，可以看出，系统也能很好的达到平衡位置。修改控制参数：P=60，I=50，D=40：图1.3.4直线一级倒立摆PID控制实验结果4（改变PID控制参数） 从图1.3.4可以看出，减小了比例环节，系统振荡有所减小。二、倒立摆顺摆建模与控制实验=1\*GB3①倒立摆顺摆的建模直线一级倒立摆的摆杆在没有外力作用下，会保持静止下垂的状态，当受到外力作用后，摆杆的运动状态和钟摆类似，如果不存在摩擦力的作用，摆杆将持续摆动，很多情况下，我们并不希望出现这种持续振荡的情况，例如吊车在吊动物体的时候，我们希望物体能过很快地停止到指定的位置。直线一级顺摆物理模型如下：摆杆角度和小车位移的传递函数为：摆杆角度和小车加速度的传递函数为：

=2\*GB3②直线一级顺摆的SIMULINK仿真仿真框图如下：图2.2.1直线一级倒立摆顺摆simulink仿真框图仿真结果如下：图2.2.2直线一级倒立摆顺摆simulink仿真结果（P=-40I=0D=0） 可以看出，在P控制器作用下，系统呈现等幅振荡，需要给系统增加微分控制，D=-10，仿真结果如下：图2.2.2直线一级倒立摆顺摆simulink仿真结果（P=-40I=0D=-10） 从上图可以看出，输出有稳态误差，需加入I控制，I=-100，仿真结果如下：图2.2.3直线一级倒立摆顺摆simulink仿真结果（P=-40I=-100D=-10）系统输出无稳差。=3\*GB3③直线一级顺摆的PID实时控制实验PID参数如下：KP=-40Ki=0Kd=-10图2.3.1直线一级倒立摆顺摆实验结果一从上图可以看出，在受到干扰后，系统很快就能回到平衡位置，控制效果良好。修改PID控制参数如下：KP=-60Ki=0Kd=-10图2.3.2直线一级倒立摆顺摆实验结果二从上图可以看出，P控制参数增大，系统振荡变大。修改PID控制参数如下：KP=-60Ki=-20Kd=-10图2.3.3直线一级倒立摆顺摆实验结果三 从图可以看出，增大I控制参数，系统会在平衡位置出现很小的振荡，但在干扰下能很快回到平衡位置。实验感想对于仿真结果与实际结果的对比： matlab仿真出来的都是理论化的，系统在达到平衡位置时不会出现波动，但是实际控制时，由于外界诸多干扰，系统会在一个很小的范围内不断波动。对于三个控制参数的分析：增大比例系数将加快系统的响应速度，在有静差系统中有利于减小静差，但加大比例系数只能减小静差，却不能从根本上消除静差。而且过大的比例系数会使系统产生超调，并产生振荡或使振荡次数增多，使调节时间加长，并使系统稳定性变坏或使系统变得不稳定。比例系数太小，又会使系统的动作迟缓。 积分控制通常与比例控制或比例微分控制联合使用，构成PI或PID控制。增大积分时间常数（积分变弱）有利于减小超调，减小振荡，使系统更稳定，但同时要延长系统消除静差的时间。积分时间常数太小会降低系统的稳定性，增大系统的振荡次数。微分控制可改善系统的动态特性，如减小超调量，缩短调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。但应当注意，微分时间常数偏大或偏小时，系统的超调量仍然较大，调节时间仍然较长，只有合适的微分时间常数，才能获得比较满意的过渡过程。此外，微分作用也使得系统对扰动变得敏感。实验收获: 通过此次实验，加深了对PID控制器的了解，也更清楚其各个参数的作用，同时知道了仿真与实际控制时的效果差别。自动化综合实验实验报告姓名：张驰学号：08212119指导教师：金尚泰班级：自动化0804时间：2011-5 同组成员：08212117姚远 08212118曾令军08212120周佳玲08281137满静

实验二单容水箱实验实验目的了解单闭环液位控制系统的结构与组成。掌握单闭环液位控制系统调节器参数的整定。研究调节器相关参数的变化对系统动态性能的影响。实验内容水箱参数测定下水箱液位控制实验过程一、水箱参数测定①测定原理图1.1单容水箱特性测试结构图由图1.1可知，对象的被控制量为水箱的液位H，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q1，手动阀V1和V2的开度都为定值，Q2为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系，在平衡状态时Q10-Q20=0（1）动态时，则有Q1-Q2=（2）式中V为水箱的贮水容积，为水贮存量的变化率，它与H的关系为，即=A（3）A为水箱的底面积。把式（3）代入式（2）得Q1-Q2=A（4）基于Q2=，RS为阀V2的液阻，则上式可改写为Q1-=A即ARS+h=KQ1或写作=（5）式中T=ARS，它与水箱的底积A和V2的RS有关；K=RS。式（5）就是单容水箱的传递函数。若令Q1（S）=，R0=常数，则式（5）可改为H（S）=×=K-对上式取拉氏反变换得h(t)=KR0(1-e-t/T)（6）当t—>∞时，h（∞）=KR0，因而有K=h（∞）/R0=输出稳态值/阶跃输入当t=T时，则有h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)式（6）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图1.2所示。当由实验求得图1.2所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%图1.2单容水箱的单调上升指数曲线所对应的时间，就是水箱的时间常数T。该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T，由响应曲线求得K和T后，就能求得单容水箱的传递函数。如果对象的阶跃响应曲线为图2-3，则在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ，BC为对象的时间常数T，所得的传递函数为：H(S)=图1.3单容水箱的阶跃响应曲线②参数测定 由图可知，当k=192时，h(k)=0.632h(∞)，又因为当k>68时，h(k)开始发生变化，采样频率f=1HZ，所以水箱传递函数K124S+1二、水箱液位控制①实验装置

②实验数据第一组：Kp=16Ki=0.5Kd=0.2图2.1实验1原始图形图2.2实验1matlab处理图形第二组：Kp=18Ki=0.5Kd=0.5图2.3实验2原始图形图2.4实验2matlab处理图形第三组：Kp=20Ki=0.5Kd=0.75图2.5实验3原始图形图2.6实验3matlab处理图形

第四组：Kp=20Ki=0.5Kd=0.5图2.7实验4原始图形图2.8实验4matlab处理图形③数据分析 本次实验，第一次就取得了比较理想的控制效果，系统就能够比较快速的达到稳定状态，但是有所超调。 第二次，为了减小系统超调，把Kp增大到18，Kd增大到0.5，通过结果发现，已经把超调消除，但是系统达到稳态时间有所增长。 第三次，预让系统能够更快的达到给定状态，所以再一次加大了Kp达到了20，同时为了防止超调，调大了Kd达到0.75，结果效果并不理想，系统达到稳态所需时间反而变长了，可见微分环节，对系统快速性的抑制作用十分明显。 第四次，又将Kd改回0.5，结果，系统能比较快的达到给定状态，但是系统后期发生了振荡，且回不到平衡位置，可见增大Kp比例环节，可以让系统反应变快，但容易导致系统不稳定。 通过这4组实验，发现Kp=18Ki=0.5Kd=0.5时，控制效果最好，能够比较快的达到稳定状态切不会产生超调，这在实际应用中，保证了不会因为溶液溢出而导致系统发生故障。 实验感想 张驰：通过本实验的学习，我了解到了水箱控制实验PID控制的操作过程和实验基本原理，在整个实验过程中