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9.1.3三角形的三边关系

填表三条线段的长度三条线段的关系能否拼成三角形三角形的三边关系“两点之间，线段最短”

a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任意两边之和大于第三边。为什么？

反之：在三条线段中若任两线段之和大于第三线段则这三条线段能构成一个三角形。理一理例1

下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能组成三角形;

(2)∵

3+6<10,∴不能组成三角形;(3)∵

3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵

2+5>6,∴能组成三角形.a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任意两边之差小于第三边。理一理三角形的三边关系两边差<第三边<两边和b＞a-ca＞c-bc＞b-a例2

在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是

,3cm<c<13cm改:a=4cm,b=6cm.

a=2cm,b=7cm.2cm<c<10cm5cm<c<9cm若c取奇数,则c取何值_______例3

等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?解:第一种情况,4厘米长的边为底.

第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+7>7,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能组成三角形.要分类讨论填空：如果一个等腰三角形的两条边的长分别为8cm和5cm，那么它的周长是_______cm三角形的稳定性四边形的不稳定性奇怪吗？谁是变形“金刚”练一练1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？C请你决策PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD≥今

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