《信息窗（速度、时间和路程的关系相遇问题）》教学设计(辽宁省市级优课)x-四年级数学教案

《相遇问题》教学设计课题相遇问题课型新授课年级四年级课时1课时教材分析《相遇问题》是青岛版（六三制）小学数学四年级上册第六单元快捷的物流运输——解决问题当中的第二部分内容。本单元一共两个部分，相遇问题是在第一部分认识速度、时间、路程，以及它们之之间的关系后安排的教学内容。通过观察两人所走的路程、路程和相距的距离之间的变化，初步理解相向、相距、相遇等术语的意义。学生在利用不同方法探究解决问题的过程中掌握相遇问题的解题方法。最后通过练习加深对新知的理解。从而培养学生解决实际问题的能力。学好此内容，也为后续学习做好铺垫。学情分析学生在之前已经初步学习了行程问题，在第一课时中已经掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种场景，对相遇问题不难理解，但是一直没有系统的梳理，学生可能不容易理解术语，对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。所以本节课主要目的是在教材的情境中，通过表演等形式激发学生学习的兴趣，并在实际情境中提出问题，了解相遇问题的模型，并应用此模型解决问题。教学目标借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“相对而行”“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。教学重点用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。教学难点理解“相遇问题”的几基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程①+路程②=总路程”。教法情景导入法、方法指导等学法自主探究、合作学习、模拟表演等教学准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动备注时间创设情境，提出问题感知情境，收集理解信息。情景导入孩子们，你们在网上买过东西吗？你们知道我们所购买的商品是怎么运送到我们手中的吗？大家看这张图片，你们知道这张图片是什么地方吗？对，这个就是我们非常熟悉的京东物流中心，我们网上购买的绝大多数商品都是由各个物流中心发出，由快递员配送到我们手中的，物流中心简单来说就是一个大型的中转站，生产厂商把商品运送到各大物流中心，再由物流中心把商品运送到我们手中，由于物流中心的特殊功能和性质，所以物流中心每天都会有很多车来车往，忙着运输货物。看，大货车，小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。（PPT呈现有关大、小货车的信息）从图中你了解到了哪些数学信息？师生表演①师生站在同一侧。②老师后走。③师生朝同一个方向走。师生表演，师有意制造错误，使学生加深对相遇问题本质特征的理解。（3）课件演示它们的运动过程，引导学生根据图中这些信息提出一些数学。学生可能提出的问题有以下几个：1.大货车行驶了多少千米？引导学生口头列式2.东城与物流中心相距多少千米？引导学生口头列式3.两辆货车一共行驶多少千米？师：其实要求两辆货车一共行驶多少千米，也就是求东西两城相距多少千米。这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题（板书）【设计意图：此环节目的是让学生感受数学问题源于生活，并通过表演再次深入体会相遇问题的特点，再次感知相遇问题的特征，加深对相遇问题的认识，为解决相遇问题打下基础。】探究方法，构建模型。运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。（1）用自己喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。（2）小组交流组内出现了几种不同的方法，组长做好记录。（3）小组汇报。此处重点引导线段图课件展示标准线段图，纠正学生不规范的线段图，规范画法。独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。（1）根据分析过程列出算式解决问题。（2）巡视时找两名同学板演。（3）板演同学交流做法。分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。路程①+路程②=总路程速度和×时间=总路程此处在学生讲解算式想法时播放课件与之配合，进而引出本质模型并板书。【设计意图：此环节大胆放手，让学生自主探索，经历三个层次逐步建立起相遇问题的数学模型。第一个层次师让学生自主整理信息后进行汇报交流，构建了相遇问题的图形模型，同时凸显了解决问题策略的多样化，开阔了学生的思维。第二个层次让学生自主列式计算，尝试解决问题，在交流的过程中注重学生对算理的分析，通过生生的活动交流让学生进一步感知相遇问题的结构特点，帮助学生构建了相遇问题的算式模型。第三个层次通过比较分析，抽象出数量关系，构建相遇问题的本质模型。】应用模型，解决问题。基本练习，巩固新知。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，甲每小时行驶150千米，乙每小时行驶120千米。5小时后相遇。甲、乙两地间的路程是多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答。）拓展练习，揭示本质。师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子——引出工程问题。（PPT出示。）两个施工队共同从山的两侧相对挖一条隧道，甲队每月开凿150米，乙队每月开凿120千米。5个月后开通。这条隧道长多少米？（只列式）引导学生观察以上两个题的数量关系和列式，发现两个问题的问法不同解法却是相同的。进而引出工程问题也能用相遇问题的方法解决。数量关系是：功效和×工作时间=工作总量。发展练习，灵活运用。师：相遇问题的类型还有很多，比如（1）相背而行大货车和小货车在物流中心完成了送货和装车打包后两车又同时出发返回到东城和西城，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。3小时后，两车相距多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答。）相对而行不相遇大货车和小货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。3小时后两车还相距140千米。东、西两城相距多少千米？（只列式）师：相遇问题的例子在我们的生活中还有许许多多，希望同学们善于用数学的眼光发现问题，用数学的思维分析问题、解决问题。【设计意图：练习的设计由浅入深，有坡度，多层次。基本练习引导学生巩固建立的数学模型，实现知识、技能、方法的迁移，促使知识内化；拓展练习从形成问题拓展到工程问题，拓宽了解决问题的面，沟通了知识间的联系；发展练习中“相背问题”的引入，引导学生突破固定的思维框架，形成自己的认知结构，会灵活运用所学知识解答问题，了解到两个物体同时运动还有很多种情况，提高了学生的探究意识。】引导总结，构建网络。PPT用丰收园的形式，引导学生从以下三个方面谈收获：学会了哪些知识？获得了哪些方法？哪个环节最开心？【设计意图：用具体的问题引领学生从“知识”“方法”“感受”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，让学生体验学习的成功感，培养学生自我反思、全面概括的能力。】拓展延伸。师：想一想，两个物体运动，除了上述的情况，还有哪些情况？两人不同时出发两人从同一地点出发，向相同的方向走。......师：同学们可以在课下继续研究探讨，把问题和解决方法写下来，比比谁最能发现问题、解决问题！这节课我们就上到这，下课！【设计意图：以点拓面，引领学生将学习从课堂拓展到课外。】学生说获取的数学信息一生配合表演其他同学做评委，发口令学生提出数学问题学生独立整理。小组交流。小组汇报。学生观看课件标准线段图画法。学生练习本上列式解答。两名同学板演。板演同学交流列式想法，其他同学认真倾听。学生练习本上画线段图分析并列式解答。一名同学汇报。学生练习本上列式。思考两个题目的关系。画线段图并列式计算。列式计算。学生总结收获。适时板书同时、相向、相遇导入1分学生回答2分表演3分提出问题2分独立2分交流2分汇报4分1分2分2分2分2分1分1分2分3分